IT数码 购物 网址 头条 软件 日历 阅读 图书馆
TxT小说阅读器
↓语音阅读,小说下载,古典文学↓
图片批量下载器
↓批量下载图片,美女图库↓
图片自动播放器
↓图片自动播放器↓
一键清除垃圾
↓轻轻一点,清除系统垃圾↓
开发: C++知识库 Java知识库 JavaScript Python PHP知识库 人工智能 区块链 大数据 移动开发 嵌入式 开发工具 数据结构与算法 开发测试 游戏开发 网络协议 系统运维
教程: HTML教程 CSS教程 JavaScript教程 Go语言教程 JQuery教程 VUE教程 VUE3教程 Bootstrap教程 SQL数据库教程 C语言教程 C++教程 Java教程 Python教程 Python3教程 C#教程
数码: 电脑 笔记本 显卡 显示器 固态硬盘 硬盘 耳机 手机 iphone vivo oppo 小米 华为 单反 装机 图拉丁
 
   -> C++知识库 -> C语言 (浮点型)数据的存储 -> 正文阅读

[C++知识库]C语言 (浮点型)数据的存储


一、浮点数

上一节 我们讲解了C语言中整型数据是如何在内存中存储的。
这节我们讲解C语言浮点型数据在内存中存储方式。

常见的浮点数
例如:3.1415926	1E10

浮点数家族包括:
float、double、long double类型

二、浮点数存储

我们先看代码,思考下代码输出结果是多少

#include <stdio.h>
int main() {
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

结果:

n 和 *pFloat 在内存中明明是 9,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,我们要先搞懂浮点数在计算机中内部的表示方法。


三、浮点数在内存的表示方式

根据国际标准 IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面形式:

  • (-1)^s * M * 2^E
  • (-1)^s 表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
  • M 表示有效数字,大于等于1,小于2。
  • 2^E 表示指数位。

举例来说,十进制的 5.0,写成二进制是 101.0,相当于 1.01*2^2。
也可以写成 (-1)^0 * 1.01 * 2^2。
那么按照上面的格式,V=5.0,s=0,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着8位是指数E,剩下的23位是有效数字M。

对于64位的浮点数,最高1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位是有效数字M。


四、IEEE 754 对 有效数字M和指数E 的特别规定:

一(有效数字M):

前面说过,1<=M<2,也就是说 M 的形式为 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M的时候,默认这个数字的第一位总是1,所以可以把1省略掉,只保存小数点后面的xxxxxx部分。
例如在保存 1.01 的时候,只保存 01。后面如果读取到该数据,再把第一位的 1 加上去。
这样做的目的是为了节省 1 位有效数字,可以多保存一位有效数字的空间。

二(指数E),情况有点复杂:

首先,E为一个无符号整数
这意味着,如果 E 为 8 位,它的取值范围 0~255;如果 E 为 11 位,它的取值范围 0~2047。
但是我们知道,科学计数法中的指数 E 是有负数的情况,所以 IEEE 754规定,存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间值
对于 8 位的 E,这个中间数是 127;对于 11 位的 E,这个中间数是 1023。比如:2^10 的 E 是 10,所以保存成 32 位浮点数时,必须保存成 10+127=137,即10001001。

三(指数E不全为0 或者 不全为1):

在我们要把指数E从内存中取出,大概率会遇到不全为0 或者 不全为1的情况。
这时,浮点数采用下面的规则转换成真实值。即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前面加上第一位的1。
比如:之前用到的5.0,其二进制形式为101.0。小数点左移2位,得到1.01*2^2,其阶码为2+127=129,表示为10000001;而尾数1.01去掉小数点前面1,剩余01,补齐0到23位,表示为01000000000000000000000,
则5.0的二进制表示形式为:

0 10000001 01000000000000000000000

文字图解…
浮点数转换二进制图解

*了解. 四(指数E全为0 或 指数E全为1):

  1. E全为0:
    这时表示原来的数据很小,无限接近0了。有效数字M不再加上第一位的1,而是还原成0.xxxxxx的小数。
  2. E全为1:
    这时,如果有效数字M全为0,则表示该数据无穷大。

五、解释开头的题目:

我们学了一圈浮点数在内存中的存储方式,让我们回到题目。
为什么输出结果是这些数据呢?

#include <stdio.h>
int main() {
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;

	//输出1:正常输出n的数据,因为没有改动变量n
	printf("n的值为:%d\n", n); 

	//输出2:
	//因为数据存储的时候,是使用整型int,所以是整型二进制形式存储,其二进制为00000000000000000000000000001001。
	//输出的时候使用%f,要用浮点数的形式输出,找s、M、E。
	//0(s) 00000000(E) 00000000000000000001001(M)
	//E全为0,直接把M还原为0.00000000000000000001001
	//E之前是加上127,现在要减去127,E还原成-127
	//组合起来最终结果无穷小......最后浮点数输出位数有限,只能到小数点后6位......
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); 

输出2结果无穷小:


	*pFloat = 9.0;
	
	//输出3:
	//上面代码使用浮点数形式存入数据,现在要以整型形式输出打印
	//我们逐步分析该浮点数的二进制形式即可:9.0
	//1001.0
	//1.001*2^3
	//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
	//0(表述正数) 127+3(E) 00100000000000000000000(M)
	//最终:01000001000100000000000000000000
	//最后使用计算器转换成十进制,就是输出结果
	printf("num的值为:%d\n", n);

输出3图解:


	//输出4:
	//浮点数方式存储,浮点数方式取出,结果不变。
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

over.

  C++知识库 最新文章
【C++】友元、嵌套类、异常、RTTI、类型转换
通讯录的思路与实现(C语言)
C++PrimerPlus 第七章 函数-C++的编程模块(
Problem C: 算法9-9~9-12:平衡二叉树的基本
MSVC C++ UTF-8编程
C++进阶 多态原理
简单string类c++实现
我的年度总结
【C语言】以深厚地基筑伟岸高楼-基础篇(六
c语言常见错误合集
上一篇文章      下一篇文章      查看所有文章
加:2022-04-18 17:22:53  更:2022-04-18 17:26:27 
 
开发: C++知识库 Java知识库 JavaScript Python PHP知识库 人工智能 区块链 大数据 移动开发 嵌入式 开发工具 数据结构与算法 开发测试 游戏开发 网络协议 系统运维
教程: HTML教程 CSS教程 JavaScript教程 Go语言教程 JQuery教程 VUE教程 VUE3教程 Bootstrap教程 SQL数据库教程 C语言教程 C++教程 Java教程 Python教程 Python3教程 C#教程
数码: 电脑 笔记本 显卡 显示器 固态硬盘 硬盘 耳机 手机 iphone vivo oppo 小米 华为 单反 装机 图拉丁

360图书馆 购物 三丰科技 阅读网 日历 万年历 2024年11日历 -2024/11/23 23:40:46-

图片自动播放器
↓图片自动播放器↓
TxT小说阅读器
↓语音阅读,小说下载,古典文学↓
一键清除垃圾
↓轻轻一点,清除系统垃圾↓
图片批量下载器
↓批量下载图片,美女图库↓
  网站联系: qq:121756557 email:121756557@qq.com  IT数码