用栈实现括号匹配
依次扫描所有字符，遇到左括号入栈，遇到右括号则弹出栈顶元素检查是否匹配。
匹配失败情况：
- 左括号单身
- 右括号单身
- 左右括号不匹配?
/* 基于数据结构 栈 的括号匹配问题
最后出现的左括号最先被匹配（LIFO）
每出现一个右括号，就 “消耗”一个左括号,类似于出栈操作。
原理：
用栈实现括号匹配；
依次扫描所有字符，遇到左括号入栈，遇到右括号则弹出栈顶元素检查是否匹配。
匹配失败情况：
①左括号单身②右括号单身③左右括号不匹配
*/
#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 10
typedef struct{
char data[MaxSize];
int top; // 栈顶元素
} SqStack;
// 初始化栈
void InitStack(SqStack &S){
}
// 判断栈是否为空
bool IsEmpty(SqStack S){
}
// 入栈
bool Push(SqStack &S,char x){
}
// 出栈
bool Pop(SqStack &S,char x){
}
// 核心逻辑代码
bool bracketCheck(char str[],int length){
SqStack S;
InitStack(S); // 初始化一个栈
for (int i = 0; i < length;i++){
if (str[i]=='('||str[i]=='{'||str[i]=='[')
{
Push(S, str[i]); // 扫描到左括号，入栈
}
else {
if (IsEmpty(S)){ // 扫描到右括号，且当前栈空
return false; // 匹配失败
}
}
char topElem;
Pop(S, topElem); // 栈顶元素出栈
if (str[i]==')' && topElem!='(')
{
return false;
}
if (str[i]==']' && topElem!='[')
{
return false;
}
if (str[i]=='}' && topElem!='{')
{
return false;
}
}
return IsEmpty(S); // 检索完全部括号后，栈空说明匹配成功！！！
}表达式求值
栈的应用--表达式求值😴
Reverse Polish notation（逆波兰表达式 = 后缀表达式）👿
Polish notation（波兰表达式 = 前缀表达式）
🏀一个中缀表达式可以对应多个后缀、前缀表达式。🏀
中缀表达式转后缀表达式（手算）
中缀转后缀的手算方法：
① 确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序
② 选择下一个运算符，按照「左操作数 右操作数 运算符」的方式组合成一个新的操作数
③ 如果还有运算符没被处理，就继续 ②
💥运算顺序不唯一，因此对应的后缀表达式也不唯一💥
私房菜：“左优先”原则，不要FreeStyle，保证手算和机算结果相同；
👍“左优先”原则：只要左边的运算符能先计算，就优先算左边的，可保证运算顺序唯一！
后缀表达式的手算方法
从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让运算符前面最近的两个操作数执行对应运算，
合体为一个操作数
🙏注意：两个操作数的左右顺序🙏
基于栈的后缀表达式的计算（机算）
用栈实现后缀表达式的计算：
①从📢左往右📢扫描下一个元素，直到处理完所有元素
②若扫描到操作数则压入栈，并回到①；否则执行③
③若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①
👅注意：先出栈的是“右操作数”，若表达式合法，则最后栈中只会留下一个元素，就是最终结果👅
中缀表达式转前缀表达式（手算）
中缀转前缀的手算方法：
① 确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序
② 选择下一个运算符，按照「运算符 左操作数 右操作数」的方式组合成一个新的操作数
③ 如果还有运算符没被处理，就继续 ②
??“右优先”原则：只要右边的运算符能先计算，就优先算右边的！??
前缀表达式的计算（机算）
用栈实现前缀表达式的计算：
①从📢右往左📢扫描下一个元素，直到处理完所有元素
②若扫描到操作数则压入栈，并回到①；否则执行③
③若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①
👅注意：先出栈的是“左操作数”！👅
中缀表达式转后缀表达式（机算）
初始化一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符。
从左到右处理各个元素，直到末尾。可能遇到三种情况：
① 遇到操作数。直接加入后缀表达式。
② 遇到界限符。遇到“(”直接入栈；遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到
弹出“(”为止。注意：“(”不加入后缀表达式。
③ 遇到运算符。依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，
若碰到“(” 或栈空则停止。之后再把当前运算符入栈。
按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式。
后缀表达式的计算（机算）
用栈实现中缀表达式的计算：
初始化两个栈，操作数栈和运算符栈
若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照😍“中缀转后缀”相同的逻辑😍压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈）
