Codeforces Round #786 (Div. 3)
A. Number Transformation
题目大意：给出两个数x，y,判断是否存在a,b使得
x
?
b
a
=
y
x*b^a=y
x?ba=y.
数据范围很小，直接暴力完事。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=1e5;
const int mod=13331;
int n;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();
while(n--)
{
int x,y,flag=0;
x=read(),y=read();
if(x==y)
{
cout<<"1 1"<<endl;
continue;
}
int t=y/x;
if(t*x!=y)
{
cout<<"0 0"<<endl;
continue;
}
else
{
for(int i=2;i<=100;i++)
{
int cnt=0,temp=x;
//cout<<"temp"<<temp<<endl;
while(temp<y)
{
temp*=i;
cnt++;
//cout<<"temp"<<temp<<" cnt:"<<cnt<<endl;
}
if(temp==y)
{
flag=1;
cout<<cnt<<' '<<i<<endl;
break;
}
}
if(!flag) cout<<"0 0"<<endl;
}
}
return 0;
}
B. Dictionary
题目大意：给出一个字符串形如AB（A,B均为小写字母，且不相同），判断一系列这样的字符串在根据这个原则构造的字符串数组中的序号。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=1e5;
const int mod=13331;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int main()
{
n=read();
while(n--)
{
string s;
cin>>s;
int x=s[0]-'a'+1,y=s[1]-'a'+1;
if(y<x) cout<<(x-1)*25+y<<endl;
else cout<<(x-1)*25+y-1<<endl;
}
return 0;
}
C. Infinite Replacement
题目大意：s是一个只含’a’的字符串，t是一个字符串，t可以替换s中的’a’，问经过替换操作（操作次数0—oo）后共可以得到多少种不同的字符串。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
string s,t;
cin>>s>>t;
int ok=1;
if(t=="a")
{
cout<<1<<endl;
continue;
}
for(int i=0;i<t.size();i++)
{
if(t[i]=='a')
{
cout<<-1<<endl;
ok=0;
break;
}
}
if(ok)
{
int cnt=s.size();
ll ans=pow(2,cnt);
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}
D. A-B-C Sort
题目大意：A数组中有n个元素，从A数组的末尾逐个取出元素放入B数组的中间位置（B数组元素为奇数个时有两个位置可以放），所有元素转移到B中之后，从B数组中间位置开始逐个取出元素放入C数组（B数组元素有偶数个时有两个元素可以选），问可否通过合理的操作使得最终C数组中的元素是递增的。
这道题被我硬生生写成另一道了。。。我尝试维护了一对对顶堆。。。这就导致了从B到C转移的时候可以一直往一个方向取，而不是左边取一个右边取一个，不过也不是无可救药，只要我在加上一些步骤（从第一个堆顶取一个，从第二个堆顶取一个，从第一个堆顶取一个，从第二个堆顶取一个。。。取完之后判断最后形成的数列是不是递增的），但那就比正解麻烦很多了。先把错误的解法贴在这吧，换一道题就对了233。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
string s,t;
cin>>s>>t;
int ok=1;
if(t=="a")
{
cout<<1<<endl;
continue;
}
for(int i=0;i<t.size();i++)
{
if(t[i]=='a')
{
cout<<-1<<endl;
ok=0;
break;
}
}
if(ok)
{
int cnt=s.size();
ll ans=pow(2,cnt);
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}
正解的思路：可以看作是从A的尾部一对一对地取出，将这一对数分别放入不同的堆，为了让最后成功的概率尽可能大，我们始终将两个数中较小的放入第一个堆，较大的放入第二个堆，最后将两个堆穿插起来——看看得到的序列是不是递增的。进一步想，只需要看看在A中能否通过相邻两个数顺序的调换形成一个递增的数组就行了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,a[200010],c[200010];
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=n;i>1;i-=2)
if(a[i]<a[i-1])
swap(a[i-1],a[i]);
puts(is_sorted(a+1,a+1+n)?"YES":"NO");
}
return 0;
}
E. Breaking the Wall
题目大意：炮轰一系列高度不同的块，每一发可以使得目标块高度减2，目标块相邻的两块高度减1.问最少打几发可以摧毁至少两个块。
考虑这两个被摧毁的位置关系，有三种可能：
- 相邻；
- 中间隔一个；
- 没关系（被逐个击破）。
三次遍历这一系列块的高度，找到一个最小的就是答案。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[n], ans=1e9;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<n-1;i++)
ans=min(ans,max({(a[i]+1)/2,(a[i+1]+1)/2,(a[i]+a[i+1]+2)/3}));
//击破相邻的两个
for(int i=1;i<n-1;i++)
ans=min(ans,min(a[i-1],a[i+1])+(abs(a[i-1]-a[i+1])+1)/2);
//击破中间隔一块的两个：先打两块中间的那一块，直到两块中的一个被打垮，再集中火力打另一一块
sort(a,a+n);//筛出来单独击破消耗最小的两个块
ans=min(ans,(a[0]+1)/2+(a[1]+1)/2);//两个无关联的块被逐个击破
cout<<ans<<endl;
}
