[C++知识库] 对数正态分布的随机数产生 C语言实现

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[C++知识库]对数正态分布的随机数产生 C语言实现

对数正态分布的概率密度函数为

$f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x \sqrt{2\pi} \sigma}exp(-\frac{(lnx - \mu)^2}{2\sigma ^2}) & x>0\\ 0 & x \leq0 \end{matrix}\right.$

对数正态分布均值为 $e^{\mu + \sigma^2/2}$ ，方差为 $(e^{\sigma^2} -1)e^{2\mu + \sigma^2}$

首先产生正态分布的随机变量 y ，然后通过变换 $x=e^y$ 产生对数正态分布的随机变量 x?。具体方法如下：
(1）产生正态分布的随机数 y ，即? $y\sim N(\mu, \sigma)$
(2）计算 $x=e^y$

?1、lognorm.h

#pragma once
#ifndef LOGNORM_H_
#define LOGNORM_H_


/*
函数功能：	产生对数的随机数
输入参数说明：
u			对数正太分布的参数
sigma		对数正太分布的参数
seed	    长整型指针变量， *seed 为伪随机数的种子
*/

double lognorm_data(double u, double sigma, long int * seed);

#endif // !LOGNORM_H_

2、lognrm.c 文件

#include "lognorm.h"

#include <stdint.h>
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include <math.h>
#include "guass.h"

/*
函数功能：	产生对数的随机数
输入参数说明：
u			对数正太分布的参数
sigma		对数正太分布的参数
seed	    长整型指针变量， *seed 为伪随机数的种子
*/

double lognorm_data(double u, double sigma, long int * seed)
{
	double x, y;
	y = guass_data(u, sigma, seed);
	x = exp(y);
	return x;
}

高斯分布随机数的产生有关代码见以下链接

产生正态分布（高斯分布）随机数 C语言实现_jk99528878769的博客-CSDN博客C语言实现产生正态分布（高斯分布）随机数https://blog.csdn.net/jk99528878769/article/details/124457234?spm=1001.2014.3001.5501

3、main.c

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "lognorm.h"

int main()
{
	// 产生50个对数正太分布的随机数
	int i, j;
	long int s;

	double u, x, sigma;
	u = 0.0; sigma = 0.5;  s = 13579;

	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		for (j = 0; j < 5; j++)
		{
			x = lognorm_data(u, sigma,  &s);
			printf("%13.7f",x);
		}
		printf("\n");
	}	
	getchar();		// 此行代码是为了保持输出窗口，按任意按键关闭弹窗
	return 0;
}

4、运行输出结果