代码源OJ #845. 石子游戏 III;
参考题解;
思路
我们首先考虑结束前的临界情况:〇 n个堆中有
c
n
t
0
(
c
n
t
0
>
0
)
cnt_0(cnt_0>0)
cnt0?(cnt0?>0) 个空堆,其余为非空堆,显然此时
c
n
t
0
>
n
/
2
cnt_0>n/2
cnt0?>n/2 时回合先手必输,即先手无法进行任何操作;
更进一步,每一回合操作时,回合后手可以通过选择与回合先手互异的 n/2 堆来使每一堆在本回合至少石子数减一;
那么对于① n个堆中有
c
n
t
1
(
c
n
t
1
>
0
)
cnt_1(cnt_1>0)
cnt1?(cnt1?>0) 个一子堆,其余堆子数大于1的情况,我们可以推出如果
c
n
t
1
>
n
/
2
cnt_1>n/2
cnt1?>n/2 时回合先手必输,即无论回合先手如何操作,回合后手可以将局势控制到情况〇;
由此来说,对于② n个堆中有
c
n
t
2
(
c
n
t
2
>
0
)
cnt_2(cnt_2>0)
cnt2?(cnt2?>0) 个二子堆,其余堆子数大于2的情况,我们可以推出如果
c
n
t
2
>
n
/
2
cnt_2>n/2
cnt2?>n/2 时回合先手必输,即若先手将最小子数刷新到1,后手就可以将局势控制到情况①,若最小子数刷新到0,后手就可以控制到情况〇;
以此类推,对于最小子数堆共有
c
n
t
m
cnt_m
cntm? 个时,如果
c
n
t
m
>
n
/
2
cnt_m>n/2
cntm?>n/2 时回合先手必输(最小的一个数,出现的次数大于 n/2);否则先手可以通过一次操作将最小子数堆个数更新至
c
n
t
m
>
n
/
2
cnt_m>n/2
cntm?>n/2 ,回合先后手调换,回合先手(全局后手)必输;
代码
#include <stdio.h>
int main()
{
for(int mn=1e9+9,n,tmp=scanf("%d",&n),cmn=0,i=1;(i<=n)?1:(printf("%s",cmn>n/2?"Bob":"Alice"),0);scanf("%d",&tmp),(mn=(tmp<mn)?cmn=0,tmp:mn),(cmn+=(tmp==mn)?1:0),i++);
return 0;
}
|