IT数码 购物 网址 头条 软件 日历 阅读 图书馆
TxT小说阅读器
↓语音阅读,小说下载,古典文学↓
图片批量下载器
↓批量下载图片,美女图库↓
图片自动播放器
↓图片自动播放器↓
一键清除垃圾
↓轻轻一点,清除系统垃圾↓
开发: C++知识库 Java知识库 JavaScript Python PHP知识库 人工智能 区块链 大数据 移动开发 嵌入式 开发工具 数据结构与算法 开发测试 游戏开发 网络协议 系统运维
教程: HTML教程 CSS教程 JavaScript教程 Go语言教程 JQuery教程 VUE教程 VUE3教程 Bootstrap教程 SQL数据库教程 C语言教程 C++教程 Java教程 Python教程 Python3教程 C#教程
数码: 电脑 笔记本 显卡 显示器 固态硬盘 硬盘 耳机 手机 iphone vivo oppo 小米 华为 单反 装机 图拉丁
 
   -> C++知识库 -> 石子游戏III-博弈论 -> 正文阅读

[C++知识库]石子游戏III-博弈论

代码源OJ #845. 石子游戏 III

参考题解
在这里插入图片描述

思路

我们首先考虑结束前的临界情况:〇 n个堆中有 c n t 0 ( c n t 0 > 0 ) cnt_0(cnt_0>0) cnt0?(cnt0?>0) 个空堆,其余为非空堆,显然此时 c n t 0 > n / 2 cnt_0>n/2 cnt0?>n/2 时回合先手必输,即先手无法进行任何操作;

更进一步,每一回合操作时,回合后手可以通过选择与回合先手互异的 n/2 堆来使每一堆在本回合至少石子数减一;

那么对于① n个堆中有 c n t 1 ( c n t 1 > 0 ) cnt_1(cnt_1>0) cnt1?(cnt1?>0) 个一子堆,其余堆子数大于1的情况,我们可以推出如果 c n t 1 > n / 2 cnt_1>n/2 cnt1?>n/2 时回合先手必输,即无论回合先手如何操作,回合后手可以将局势控制到情况〇;

由此来说,对于② n个堆中有 c n t 2 ( c n t 2 > 0 ) cnt_2(cnt_2>0) cnt2?(cnt2?>0) 个二子堆,其余堆子数大于2的情况,我们可以推出如果 c n t 2 > n / 2 cnt_2>n/2 cnt2?>n/2 时回合先手必输,即若先手将最小子数刷新到1,后手就可以将局势控制到情况①,若最小子数刷新到0,后手就可以控制到情况〇;

以此类推,对于最小子数堆共有 c n t m cnt_m cntm? 个时,如果 c n t m > n / 2 cnt_m>n/2 cntm?>n/2 时回合先手必输(最小的一个数,出现的次数大于 n/2);否则先手可以通过一次操作将最小子数堆个数更新至 c n t m > n / 2 cnt_m>n/2 cntm?>n/2 ,回合先后手调换,回合先手(全局后手)必输;

代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    for(int mn=1e9+9,n,tmp=scanf("%d",&n),cmn=0,i=1;(i<=n)?1:(printf("%s",cmn>n/2?"Bob":"Alice"),0);scanf("%d",&tmp),(mn=(tmp<mn)?cmn=0,tmp:mn),(cmn+=(tmp==mn)?1:0),i++);
    return 0;
}
  C++知识库 最新文章
【C++】友元、嵌套类、异常、RTTI、类型转换
通讯录的思路与实现(C语言)
C++PrimerPlus 第七章 函数-C++的编程模块(
Problem C: 算法9-9~9-12:平衡二叉树的基本
MSVC C++ UTF-8编程
C++进阶 多态原理
简单string类c++实现
我的年度总结
【C语言】以深厚地基筑伟岸高楼-基础篇(六
c语言常见错误合集
上一篇文章      下一篇文章      查看所有文章
加:2022-05-13 11:37:19  更:2022-05-13 11:37:30 
 
开发: C++知识库 Java知识库 JavaScript Python PHP知识库 人工智能 区块链 大数据 移动开发 嵌入式 开发工具 数据结构与算法 开发测试 游戏开发 网络协议 系统运维
教程: HTML教程 CSS教程 JavaScript教程 Go语言教程 JQuery教程 VUE教程 VUE3教程 Bootstrap教程 SQL数据库教程 C语言教程 C++教程 Java教程 Python教程 Python3教程 C#教程
数码: 电脑 笔记本 显卡 显示器 固态硬盘 硬盘 耳机 手机 iphone vivo oppo 小米 华为 单反 装机 图拉丁

360图书馆 购物 三丰科技 阅读网 日历 万年历 2024年5日历 -2024/5/11 2:20:01-

图片自动播放器
↓图片自动播放器↓
TxT小说阅读器
↓语音阅读,小说下载,古典文学↓
一键清除垃圾
↓轻轻一点,清除系统垃圾↓
图片批量下载器
↓批量下载图片,美女图库↓
  网站联系: qq:121756557 email:121756557@qq.com  IT数码