用结构体表示分数时，需要对分数进行简化，如（输入）9/3 ->3/1（简化后）。
1、简化：求分子与分母的最大公约数，分子、分母同时除以公约数即能简化。
在简化的过程中，需要进行一些纠正的操作，如（输入） 0/8 -> 0/1,（简化后）；
又如（输入）-1/-3 ->-1/3（简化后）。
2、重载+、-、*、/ 四个运算符，以及 >> 、 <<。
3、输出：输出时要注意以下几种情况：
①对于整数的输出；
②对于分母为0的输出；
③对于假分数的输出；
④对于真分数的输出。
其中重载 >> 有需要注意的地方，请移至C++-struct结构体与class类内重载 ＞＞/ ＜＜_necoha_dexter的博客-CSDN博客
#include<iostream>
using namespace std;
void reduce(int &, int &); // 声明简化函数
int gcd(int , int ); // 声明求最大公约数函数
struct Fraction{ // 结构体分数
int up, down; //分子和分母
Fraction(){up = 0; down = 1; reduce(up, down);} //默认构造函数，默认为0，分母为1，即视为整数
Fraction(int u, int d){ //构造函数，注意简化函数
reduce(u, d);
up = u; down = d;
}
Fraction operator + (Fraction );//四则运算，均作为成员函数
Fraction operator - (Fraction );
Fraction operator * (Fraction );
Fraction operator / (Fraction );
friend istream & operator >>(istream &, Fraction & ); //必须声明友元 ，且输入时，需要地址传递
friend ostream & operator <<(ostream &, Fraction );
};
void reduce(int &up, int &down){
if(down < 0){ // 令分母始终为正
up = - up;
down = -down;
}
if(up == 0) down = 1; //当为0时，令分母为 1， 表示为整数
else{
int g = gcd(abs(up), abs(down)); // 求最大公约数时，要取绝对值
up /= g;
down /= g;
}
}
int gcd(int a, int b){
return !b? a : gcd(b, a%b);
}
Fraction Fraction :: operator +(Fraction a){
return Fraction(up * a.down + a.up * down, down * a.down);
}
Fraction Fraction :: operator - (Fraction a){
return Fraction(up*a.down - a.up * down, down * a.down);
}
Fraction Fraction :: operator *(Fraction a){
return Fraction(up*a.up, down * a.down);
}
Fraction Fraction:: operator /(Fraction a){
return Fraction(up*a.down, down * a.up);
}
istream & operator >>(istream & input, Fraction &a){
input >> a.up >> a.down;
reduce(a.up, a.down); // 输入时要记得简化
return input;
}
ostream & operator << (ostream & output, Fraction a){
if(!a.down) return output << "INF\n"; //当分母为0时，视为无穷大
if(a.down == 1) return output<<a.up<<endl; //当分母为1时，视为整数
if(a.up/a.down) return output<<a.up/a.down << " " <<abs(a.up%a.down) << "/" << a.down << endl; //假分数输出
return output << a.up << "/" << a.down << endl; //真分数输出
}
int main(){
Fraction a, b;
cin >> a >> b;
cout << a << b;
cout << a + b << a - b <<a * b << a / b;
return 0;
}
