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一、什么是priority_queue
（1）priority_queue即优先级队列，是一种容器适配器，最大元素放在第一个。
（2）底层用堆实现，默认是大堆，因为默认大的优先级高，可随时插入元素，可快速查找最大元素，即优先级队列中第一个元素。
（3）优先级队列元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
（4）底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
????????empty( )：检测容器是否为空
????????size( )：返回容器中有效元素个数
? ? ? ? front( )：返回容器中第一个元素的引用
????????push_back( )：在容器尾部插入元素
????????pop_back( )：删除容器尾部元素
（5）标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector，堆的物理结构是数组，所以优先级队列也是一个vector。
（6）?需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。
二、priority_queue的使用
优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。
1.priority_queue的构造
priority_queue有两种构造方式：
（1）构造一个空的优先级队列
explicit priority_queue (const Compare& comp = Compare(),
const Container& ctnr = Container());//构造一个控的优先级队列构造一个空的优先级队列pq1：?
#include<iostream>
#include<queue>//队列
#include<vector>//数组
#include<functional>//比较符号，less 或 greater
using namespace std;
int main()
{
priority_queue<int> pq1;//构造一个空的优先级队列
pq1.push(3);//向优先级队列中插入元素
pq1.push(1);
pq1.push(6);
pq1.push(12);
pq1.push(7);
while (!pq1.empty())
{
cout << pq1.top() << endl;
pq1.pop();
}
}
（2）用迭代器区间构造一个优先级队列
template <class InputIterator>
priority_queue (InputIterator first, InputIterator last,
const Compare& comp = Compare(),
const Container& ctnr = Container());//用first和last之间的元素构造优先级队列使用数组的迭代器区间构造一个优先级队列：
vector<int> v;
v.push_back(1);
v.push_back(2);
v.push_back(3);
v.push_back(4);
priority_queue<int> pq2(v.begin(), v.end()) ;//用v的迭代器区间构造pq2以上都构造的是大堆，如何构造一个小堆呢？
可以使用如下模板构造：T是元素类型，Container 指定容器，Compare是元素比较方式，大于还是小于，默认为大于less，即大堆，如果想改成小堆，就用greater。
template <class T, class Container = vector<T>,
class Compare = less<typename Container::value_type> > class priority_queue;?value_type被typedef为T，编译器编译的时候是没有vecto的，因为vector没有被实例化，所以编译器编译的时候不知道Container是vector，不知道value_type类型。
构造一个小堆：?
priority_queue<int,vector<int>,greater<vector<int>::value_type>> pq4;
pq4.push(20);
pq4.push(2);
pq4.push(8);
pq4.push(5);
while (!pq4.empty())
{
cout << pq4.top() << endl;
pq4.pop();
}
??
2.push( )
向优先级队列中插入元素?
void push (const value_type& val);//向优先级队列中插入元素?向pq3中插入元素：
priority_queue<int> pq3;
pq3.push(6);//向优先级队列中插入元素
pq3.push(3);
pq3.push(9);
pq3.push(8);3.pop( )
删除优先级队列第一个元素?
void pop();//删除优先级队列第一个元素?删除pq3的第一个元素：
pq3.pop();//删除优先级队列第一个元素4.size( )
?返回优先级队列的元素个数
size_type size() const;//返回优先级队列的元素个数?返回pq3的元素个数
cout << pq3.size() << endl;//返回pq3的元素个数
5.empty( )?
判断优先级队列是否为空
bool empty() const;//判断优先级队列是否为空?判断pq3是否为空
cout << pq3.empty() << endl;
?三、priority_queue模拟实现
priority_queue底层用堆实现，priority_queue的模拟实现只需要对堆进行封装即可。
1.仿函数
priority_queue默认是大堆，那么该如何实现小堆呢？需要先了解仿函数。
（1）概念?
仿函数让一个类的使用看上去像个函数。仿函数是在类中实现了一个operatoroperatoroperator()，是一个类的对象，这个类就有了类似函数的行为，所以这个类就是一个仿函数类，目的是为了让函数拥有类的性质。
这个类的对象即仿函数，可以当作一般函数去用，只不过仿函数的功能是在一个类中的运算符operator()中实现的，使用的时候把函数作为参进行传递即可。
（2）优点
?① 仿函数比函数指针的执行速度快，函数指针通过地址调用，而仿函数是对运算符operator进行自定义来提高调用的效率。
?② 仿函数比一般函数灵活，可以同时拥有两个不同的状态实体，一般函数不具备此种功能。
?③ 仿函数可以作为模板参数使用，因为每个仿函数都拥有自己的类型。
（3）缺点
?① 需要单独实现一个类。
?② 定义形式比较复杂。
（4）实现
?先看如下函数isLess，它实现了<的比较
#include<iostream>
bool isLess(int l, int r)
{
return l < r;
}
int main()
{
cout << isLess(1, 3) << endl;
}如果在一个类里，实现同样功能，Less这个类就变成了仿函数类，它的对象就是一个仿函数
struct less
{
bool operator()(int l, int r)
{
return l < r;
}
};?这个类还可以再完善一下，使用类模板来支持不同类型的数据使用<比较大小
template <class T>
struct less
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l < r;//<的比较
}
};同样，>的仿函数类也可以实现了：
template <class T>
struct greater
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l > r;//>的比较
}
};如何使用仿函数呢？
int main()
{
less<int> lessInt;//定义一个仿函数类对象，参数类型指定为int
std::cout << lessInt(1, 3) << std::endl;//对仿函数的调用等价于std::cout << lessInt.operator()(1, 3) << std::endl;
}priority_queue模板中的less替换成greater就可以实现>的比较了：
template <class T, class Container = vector<T>,
class Compare = greater<typename Container::value_type> > class priority_queue;2.堆的插入删除
要对priority_queue插入删除，就是在堆上插入删除，堆在物理上是数组，在逻辑上是一颗完全二叉树。根据【数据结构】堆-C语言版一文回忆一下堆的插入删除相关知识
（1）堆的插入（先插入，再向上调整）
?（2）堆的删除（先交换，然后删除，再向下调整）
3.代码实现
priority_queue类默认的Container是vector，是自定义类型。因此priority_queue的构造函数、拷贝构造函数、赋值运算符重载函数、析构函数都不用写，会调vector的默认构造函数、拷贝构造函数、赋值运算符重载函数、析构函数。只需要实现7个函数：仿函数<、仿函数>、push、pop、top、size、empty。
?（1）仿函数<
template<class T>
struct less
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l < r;
}
};（2）仿函数>
template<class T>
struct greater
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l > r;
}
};（3）push()
template<class T, class Container = vector<T>,class Compare = delia::less<T>>//指定Compare方式是less，按<比较
class priority_queue
{
public:
//向上调整算法
void AdjustUp(size_t child)
{
Compare com;//定义仿函数类对象
size_t parent = (child - 1) / 2;//找父亲的位置
while (child > 0)
{
//if (_con[parent] < _con[child])//父亲比孩子小，孩子就要往上提
if (com(_con[parent] , _con[child]))//使用仿函数比较
{
swap(_con[parent], _con[child]);//交换父亲和孩子
child = parent;//父亲变孩子
parent = (child - 1) / 2;//重新计算新孩子的父亲位置
}
else
{
//父亲>=孩子就不用动
break;
}
}
}
//插入
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);//尾插到堆
AdjustUp(_con.size() - 1);//向上调整
}
private:
Container _con;
};（4）pop()
//向下调整算法
void AdjustDown(size_t parent)
{
Compare com;//定义仿函数类对象
size_t child = 2 * parent + 1;//找孩子位置
while (child < _con.size())
{
//找大孩子
if (child + 1 < _con.size() && _con[child+1] > _con[child])
{
child++;
}
//if(_con[parent] < _con[child])父亲比孩子小，父亲就要往下挪
if (com(_con[parent], _con[child]))//使用仿函数比较
{
swap(_con[parent], _con[child]);//交换父亲和孩子
parent = child;//孩子变父亲
child = parent * 2 + 1;//重新计算孩子的位置
}
else
{
break;
}
}
}
//删除
void pop()
{
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);//交换堆顶元素和堆尾元素
_con.pop_back();//删除堆顶元素
AdjustDown(0);//向下调整算法
}（5）top()
//返回priority_queue第一个元素，即堆顶元素
T top()
{
return _con[0];
}（6）size()
//求priority_queue队列中元素个数
size_t size()
{
return _con.size();
}（7）empty()
//判断priority_queue是否为空
bool empty()
{
return _con.empty();
}4.完整代码段
?
018-priority_queue.h
#pragma once
#include<vector>
using namespace std;
namespace delia
{
template<class T>
struct less
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l < r;
}
};
template<class T>
struct greater
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l > r;
}
};
template<class T, class Container = vector<T>,class Compare = std::less<T>>
class priority_queue
{
public:
//Container默认是vector，自定义类型
//构造函数、拷贝构造函数、赋值运算符重载函数、析构函数都不用写，会调用vector的构造函数和析构函数等
//向上调整算法
void AdjustUp(size_t child)
{
Compare com;//定义仿函数类对象
size_t parent = (child - 1) / 2;//找父亲的位置
while (child > 0)
{
//if (_con[parent] < _con[child])//父亲比孩子小，孩子就要往上提
if (com(_con[parent] , _con[child]))//使用仿函数比较
{
swap(_con[parent], _con[child]);//交换父亲和孩子
child = parent;//父亲变孩子
parent = (child - 1) / 2;//重新计算新孩子的父亲位置
}
else
{
//父亲>=孩子就不用动
break;
}
}
}
//插入
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);//尾插到堆
AdjustUp(_con.size() - 1);//向上调整
}
//向下调整算法
void AdjustDown(size_t parent)
{
Compare com;//定义仿函数类对象
size_t child = 2 * parent + 1;//找孩子位置
while (child < _con.size())
{
//找大孩子
if (child + 1 < _con.size() && _con[child+1] > _con[child])
{
child++;
}
//if(_con[parent] < _con[child])父亲比孩子小，父亲就要往下挪
if (com(_con[parent], _con[child]))//使用仿函数比较
{
swap(_con[parent], _con[child]);//交换父亲和孩子
parent = child;//孩子变父亲
child = parent * 2 + 1;//重新计算孩子的位置
}
else
{
break;
}
}
}
//删除
void pop()
{
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);//交换堆顶元素和堆尾元素
_con.pop_back();//删除堆顶元素
AdjustDown(0);//向下调整算法
}
//返回priority_queue第一个元素，即堆顶元素
T top()
{
return _con[0];
}
//求priority_queue队列中元素个数
size_t size()
{
return _con.size();
}
//判断priority_queue是否为空
bool empty()
{
return _con.empty();
}
private:
Container _con;
};
}018-test.cpp
#include "018-priority_queue.h"
#include<iostream>
void test_priority_queue()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
std::cout << "priority_queue:" << std::endl;
while (!pq.empty())
{
std::cout << pq.top() << std::endl;
pq.pop();
}
std::cout << std::endl;
}
void test_priority_queue_push()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
pq.push(83);
std::cout << "push:" << std::endl;
while (!pq.empty())
{
std::cout << pq.top() << std::endl;
pq.pop();
}
std::cout << std::endl;
}
void test_priority_queue_pop()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
std::cout << "pop:" << std::endl;
pq.pop();
while (!pq.empty())
{
std::cout << pq.top() << std::endl;
pq.pop();
}
std::cout << std::endl;
}
void test_priority_queue_top()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
std::cout << "top:" << std::endl;
std::cout << pq.top() << std::endl;
std::cout << std::endl;
}
void test_priority_queue_size()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
std::cout << "size:" << std::endl;
std::cout << pq.size() << std::endl;
std::cout << std::endl;
}
void test_priority_queue_empty()
{
delia::priority_queue<int> pq;
pq.push(9);
pq.push(26);
pq.push(31);
pq.push(3);
pq.push(11);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(39);
pq.push(23);
pq.push(18);
std::cout << "empty:" << std::endl;
std::cout << pq.empty() << std::endl;
std::cout << std::endl;
}
int main()
{
test_priority_queue();
test_priority_queue_push();
test_priority_queue_pop();
test_priority_queue_top();
test_priority_queue_size();
test_priority_queue_empty();
return 0;
}运行结果如下?
