[C++知识库]C语言经典习题（异或思想）

问题描述：

一个数组中只有两个数字是出现一次，其他所有数字都出现了两次。请找出这两个数
例如：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4? -> 5 6

解题思路：主要用异或的思想

预备知识：

(1)两个相同的数异或的结果是0；
(2)所有不为0的数和0异或的结果是本身。

有了以上的了解，可以将数组的元素分成两组，按照这样的原则：

• 要找的两个数分到不同的组
• 相同的数要分到同一个组内

比如：1 1 2 2 3 3 6， 4 4 5
分成这样的两个组之后，每个组的元素异或的结果便是要找的两个元素。

那么，如何进行分组呢？下面为具体步骤：
为了方便理解，写出1-6的二进制序列：

1. 第一步：将所有元素异或，得到即为5异或6的结果ret，也就是ret = 011
2. 第二步：ret二进制序列中为1的位，则是5和6在该位上不一样，那么可以按照这个位来分组（比如011的第1个二进制位为1，5（101）和6（110）的第一位确实不相同）
3. 第三步：分组，二进制位第1位为0的数有：2（010），4（100），6（110）；二进制位第1位为1的数有：1（001），3（011），5（101）

代码实现：

void Find(int arr[], int sz, int *px, int* py)
{
	int i = 0;int ret = 0;int pos; int num1,num2;
	//1. 要把所有数字异或
	for (i = 0; i < sz; i++){
		ret ^= arr[i];
	}
	//2. 计算ret的哪一位为1
	pos = 0;
	for (i = 0; i < 32; i++){
		if (((ret >> i) & 1) == 1){
			pos = i;
			break;}
	}
	//3. 把从低位向高的第pos位为1的数放在一个组，为0的放在另外一个组。
	num1 = 0; num2 = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++){
		if (((arr[i] >> pos) & 1) == 1)
			num1 ^= arr[i];
		else
			num2 ^= arr[i];
	}
	*px = num1;*py = num2;
}

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,1,2,3,4 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int x = 0, y = 0;//输出型参数

	Find(arr, sz, &x, &y);
	printf("%d %d\n", x, y);
	return 0;
}