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[C++知识库]青少年软件编程C++二级题库(31-40) |
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31
、亲和数
自然数 a 的因子是指能整除 a 的所有自然数，但不含 a 本身。例如 12 的因子为：
1,2,3,4,6。若自然数 a 的因子之和为 b，而且 b 的因子之和又等于 a，则称 a,b 为一对
“亲和数” 。求最小的一对亲和数(a<>b)。
输入：（无）
输出： 1 行，分别为 a 和 b(a<b)。
32
、回文三位数
如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数，就称为回文数。例如 6886 就是一
个回文数，求出所有的既是回文数又是素数的三位数。
输入：（无）
输出： 所有的既是回文数又是素数的三位数。一个数一行。
33
、哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想的命题之一是:大于 6 的偶数等于两个素数之和。编程将 6～100 所有
偶数表示成两个素数之和。
输入
（无）
输出
分行输出：
例如:6=3+3
8=3+5
...
（每个数只拆开一次，请保证第一个加数最小）
34
、甲流病人初筛
目前正是甲流盛行时期，为了更好地进行分流治疗，医院在挂号时要求对病人的体
温和咳嗽情况进行检查，对于体温超过 37.5 度（含等于 37.5 度）并且咳嗽的病人初步
判定为甲流病人（初筛）。现需要统计某天前来挂号就诊的病人中有多少人被初筛为甲
流病人。
输入
第一行是某天前来挂号就诊的病人数 n。(n<200)
其后有 n 行，每行是病人的信息，包括三个信息：姓名（字符串，不含空格，最多
8 个字符）、体温（
float）、是否咳嗽（整数，1 表示咳嗽，0 表示不咳嗽）。每行三
个信息之间以一个空格分开。
输出
按输入顺序依次输出所有被筛选为甲流的病人的姓名，每个名字占一行。之后在输
出一行，表示被筛选为甲流的病人数量。
输入样例
5
Zhang 38.3 0
Li 37.5 1
Wang 37.1 1
Zhao 39.0 1
Liu 38.2 1
输出样例
Li
Zhao
Liu
3
35
、统计单词数
一般的文本编辑器都有查找单词的功能，该功能可以快速定位特定单词在文章中的
位置，有的还能统计出特定单词在文章中出现的次数。
现在，请你编程实现这一功能，具体要求是：给定一个单词，请你输出它在给定的
文章中出现的次数和第一次出现的位置。注意：匹配单词时，不区分大小写，但要求完
全匹配，即给定单词必须与文章中的某一独立单词在不区分大小写的情况下完全相同
（参见样例 1），如果给定单词仅是文章中某一单词的一部分则不算匹配（参见样例 2）。
输入
第 1 行为一个字符串，其中只含字母，表示给定单词；
第 2 行为一个字符串，其中只可能包含字母和空格，表示给定的文章。
输出
只有一行，如果在文章中找到给定单词则输出两个整数，两个整数之间用一个空格
隔开，分别是单词在文章中出现的次数和第一次出现的位置（即在文章中第一次出现时，
单词首字母在文章中的位置，位置从 0 开始）；如果单词在文章中没有出现，则直接输
出一个整数-1。
输入样例
#样例一
To
to be or not to be is a question
#样例二
to
Did the Ottoman Empire lose its power at that time
输出样例
#样例一：2 0
#样例二：-1
第
113
页 共
251
页
36
、素数对
两个相差为 2 的素数称为素数对，如 5 和 7，17 和 19 等，本题目要求找出所有
两个数均不大于 n 的素数对。
输入：一个正整数 n(1≤n≤10000)。
输出：所有小于等于 n 的素数对。每对素数对输出一行，中间用单个空格隔开。若
没有找到任何素数对，输出 empty。
输入样例：100
输出样例: 3 5
5 7
11 13
17 19
29 31
41 43
59 61
71 73
37
、小蓝家的门牌号
小蓝家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从 1 开始顺序编号。
若其余各家的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于 n，求小蓝家的门牌号
及总共有多少家。数据保证有唯一解。
输入:一个正整数 n。n<100000。
输出:一行，包含两个正整数，分别是我家的门牌号及总共有多少家，中间用单个
空格隔开。
输入样例:100
输出样例:12 16
解题思路：
设最后门牌号为 k，则总和为：k*(k+1)/2
设小蓝家的门牌号为 x，则由题意：k*(k+1)/2=3*x+n
即：k*(k+1)=6*x+2*n
又：k*(k+1)+k+1>6*x+2*n
得：(k+1)*(k+1)>6*x+2*n
开方：k+1>sqrt(6*x+2*n)
两边减一：k>sqrt(6*x+2*n)-1
x 取最小值 1：home=sqrt(6+2*n)-1
38
、质数的和与积
两个质数的和是 S，它们的积最大是多少？
输入
一个不大于 10000 的正整数 S，为两个质数的和。
输出
一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
输入样例
50
输出样例
589
39
、判断素数个数
输入两个整数 X 和 Y，输出两者之间的素数个数（包括 X 和 Y）。
输入
两个整数 X 和 Y（
1 ≤ X,Y ≤ 105）。
输出
输出一个整数，表示 X，Y 之间的素数个数（包括 X 和 Y）。
输入样例
1 100
输出样例
25
40
、最大质因子序列
任意输入两个正整数 m,n(1<m<n≤5000)，依次输出 m 到 n 之间每个数的最大质因子
(包括 m 和 n；如果某个数本身是质数，则输出这个数自身)。
输入
一行，包含两个正整数 m 和 n，其间以单个空格间隔。
输出
一行，每个整数的最大质因子，以逗号间隔。
输入样例
5 10
输出样例
5,3,7,2,3,5
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