[C++知识库]C/C++语言100题练习计划 85——统计方形（枚举实现）

名人说：故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。—— 王阳明
进度：C/C++语言100题练习计划专栏，目前85/100

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一、问题呈现

1.问题描述

Problem Description
有一个 $n\times m$ 方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

2.输入输出

Input

一行，两个正整数 $n,m$（$n\le 5000,m\le 5000$）。

Output

一行，两个正整数，分别表示方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

3.测试样例

Sample Input

2 3

Sample Output

8 10

二、源码实现

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,square,rectangle;

int main() 
{
	
	//输入棋盘的长和宽
    cin>>n>>m;
    //循环，从n-0到n-(n-1)
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++) //循环，从m-0到m-(m-1)
		{	
            if(i==j) 
				square+=(n-i)*(m-j);//如果i==j，说明是正方形
            else 
				rectangle+=(n-i)*(m-j);//如果不等说明是矩形
        }
    //输出包含的正方形、长方形数目
    cout<<square<<" "<<rectangle<<endl;
    return 0;
}

★关于本题思路及枚举：

1、本题思路简述

首先，统计一个n * m的矩形里有多少个正方形，长方形。
要明确，正方形和长方形都是矩形，那么n * m的矩形里的
矩形数=正方形数+长方形数
明白这些对两者就好求解了

2、枚举

1??枚举相关概念
枚举算法是我们在日常中使用最多的一种算法思想，它的核心思想是：枚举所有的可能，确定枚举对象、范围和判定条件；然后注意枚举可能的解并验证每个解是否是问题的解。

2??常见的枚举结构
循环+判断

3??枚举的优缺点
①优点
枚举算法一般是现实生活问题的“直译”，所以比较直观，易于理解
枚举算法建立在考察大量状态、甚至是穷举所有状态的基础上，所有算法的真确性容易证明
②缺点
枚举算法的效率取决于枚举状态的数量和单个状态枚举的代价，所以枚举效率相对来说比较低

三、测试结果

2 3
8 10

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Process exited after 1.203 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder）
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