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观看视频ing......?
12岁的少年编程者告诉你编程如此简单
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作者：Yu仙笙真滴卷😎
（也欢迎大家关注博主emm）如果你要问为什么那么多“-”号，那我就告诉你，借鉴了别人的做法，因为我自己看别人这么写文章时，会情不自禁的把“-”号包围的知识点看清楚，而且更好的划分层次，但是疑问比较多的你，又问了一个问题，为什么不用水平线，答：因为太浅了，不好集中知识点，大模块的分区我会使用水平线隔开。嗯就是这样。
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本专栏前几期内容：（点击直接转跳）
C++知识精讲5——printf（）函数保留小数点位数方法及实战运用基本方式
C++知识精讲7——scanf函数基本用法及实战运用（外加一点点比赛经验，非常实用）
C++知识精讲8——gcd函数使用方法及实战讲解（例题为求最大公约数）
C++知识精讲9——sqrt函数函数基本使用方法以及实战讲解
C++知识精讲10——递增序列双循环条件语句位运算写法（基本方法，后面的知识精讲会出详细的位运算讲解)
C++知识精讲12——取整方式及实战讲解【全网最详细取整“集合”】
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文章简介：
本文我们来讲C++知识精讲的第14篇，原码、反码和补码，此专栏会讲许多，各种各样的类型，如果喜欢此专栏请订阅持续关注，感谢大家的支持。接下来，进入今天的知识精讲——原码、反码和补码。
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本文的重点在于第二模块——Second·数的原码、反码和补码部分，建议阅读第一部分，可以提升对知识点的理解，本文还附带各年CSP相关知识点真题，帮助大家巩固运用
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文章目录：
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Third~历年CSP相关知识点课堂练习题（附带答案及解析）
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First~机器数和真值（学习原码、反码、补码必学知识点）
在学习0原码、反码和补码之前，我们需要先了解机器数和真值的概念。
我会将重要的知识点标红处理，方便读者大大记忆和观看。
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(1)~机器数
一个数在计算机中的二进制表示的形式，叫做这个数的机器数。机器数是带有符号的，在计算机用一个数的最高位存放的符号，正数为0，负数为1。
如果还不理解的话，那就举个栗子来看看吧：
比如十进制的+3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011，如果是-3，那就是10000011。这样大家就可以发现，正数，他的二进制数最高位是0，也就代表正数；负数，他的二进制数最高位是1，也就代表负数
那么，这里的00000011和10000011就是机器数
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(2)~真值
机器数的第一位是符号，后边才是真正的数值，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如：上面的有符号的数10000011，它的最高位1代表负的，它的真正的数值是-3而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为了区别起见，将带有符号位的机器数所对应的真正的数值成为机器数的真值。
如果还不理解的话，那就举个栗子来看看吧：
- 00000001的真值=? +0000001? =? +1；
- 10000001的真值=? -0000001? =? -1。
那么恭喜您已经成功学会了机器数和数值了，相信您也能完全掌握并且分清这两个术语了，so接下来就正式开启我们对原码、反码和补码的学习之旅了🎇?
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Second·数的原码、反码和补码表示以及之间的互相转换
原码、反码和补码是计算机存储的一个具体的数字的编码方式。数值在计算机中是以补码的方式存储的。
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(1)~原码
原码就是在符号位上加上真值的绝对值，也就是第一位表示的符号，其余的位表示值。比如如果是8位二进制：
- [+1]=[00000001]原码；
- [-1]=[10000001]原码；
第一位是符号位。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：
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(2)~反码
反码的表示方法很简单，这边作者给大家整理了一下反码表示规则：
按照表格进行运算即可
正负 表示方法 正数（+） 正数的反码就是其本身 负数（-） 负数的反码就是在其原码的基础上，符号位不变，其余每个位都取反（取反的意思就是0变1；1变0） 这样子比较抽象，让我们来举个栗子：
- [+1]=[00000001]原码=[00000001]反码；
- [-1]=[10000001]原码=[11111110]反码；
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(3)~补码?
补码的表示方法也很easy，这边作者又给大家整理了一下补码表示规则：
按照表格进行运算即可
正负 表示方法 正数（+） 正数的补码就是其本身 负数（-） 负数的补码就是在其原码的基础上，符号位不变，其余每个位都取反，最后+1（也就是在反码的基础上+1） ?这样子比较抽象，让我们来举个栗子：
- [+1]=[00000001]原码=[00000001]反码=[00000001]补码；
- [-1]=[10000001]原码=[11111110]反码=[11111111]补码；
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(4)~负数的补码反码原码反转换
直接逆运算上述的公式即可
举个栗子：
- [-1]=[10000001]原码=[11111110]反码=[11111111]补码；
- [11111111]补码（-1）=[11111110]反码（取反）=[10000001]原码；
?这就很一目了然了
but
作者有一个其他的的方法【先补码转原码再原码转反码】（自己发现的不知道有没有人发现过，反正我自己总结了）
真相只有一个
让我们来康康：
- [11111111]补码（取反+1）=[10000001]原码（取反）=[11111110]反码；
这也是另一种方法?
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这其实也很考察大家的举一反三能力和对知识点的灵活运用
Third~历年CSP相关知识点课堂练习题（附带答案及解析）
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单选：
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1.【NOIP2019】在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码位1111111111101101。其对应的十进制整数应该为（）
A.19??????????????????????????????????B.-19????????????????????????????????C.18????????????????????????????????D.-18
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认真做题ing…………
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【答案】
A.19??????????????????????????????????B.-19????????????????????????????????C.18????????????????????????????????D.-18
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【解析】由补码的定义可以得知二进制数（1111111111101101）二进制与其十进制的真值X的关系为2的16次方+X（1111111111101101）二进制，X= -[2的16次方-（1111111111101101）二进制]= -（65536-65517）= -19。
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2.【NOIP2010】一个字长为8位的整数的补码为11111001，则他的原码是（）
A.00000111? ? ? ? ? ? ? ? ? B.01111001? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.11111001? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.10000111
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认真做题ing............
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【答案】
A.00000111? ? ? ? ? ? ? ? ? B.01111001? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.11111001? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.10000111
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【解析】正数的补码与反码相同。负数的补码符号位位1，其余的位为该数的绝对值的原码按位取反然后整个数加1.11111001的第一位1，作为符号位代表该数为负数，所以保留该位。1111001减1然后取反，再加上符号位1，结果是10000111。
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3. 【NOIP2017】在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的（）
A.43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.-85? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.-43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.-84
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认真做题ing……
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【答案】
A.43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.-85?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.-43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.-84
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【解析】考察补码的概念以及进制的转换。首位1也就是表示为负数，负数的补码的原码为补码-1后取反，也就是说原码应该为补码取反后加一，也就是（1010101）二进制，对应的数值为85，所以该数字为-85。
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多选：
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1. 【NOIP2010】在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）
A.只有负整数的编码最高位为1。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B. 在编码的位数确定后，所能表示的最小的整数和最大的整数的绝对值相同。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
C.整数0只有一个唯一的编码。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
D.两个用补码表示的数相加时，若在最高位产生进位，则表示运算溢出。
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认真做题ing……
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【答案】
A.只有负整数的编码最高位为1。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B. 在编码的位数确定后，所能表示的最小的整数和最大的整数的绝对值相同。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
C.整数0只有一个唯一的编码。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
D.两个用补码表示的数相加时，若在最高位产生进位，则表示运算溢出。
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【解析】8位所对应的范围为-128~127。-1+（-1）用补码表示为11111111+11111111=11111110,11111110是-2的补码。
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课外拓展（编程题/C++）
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题目：
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用C++求得数据的原码、反码、补码。
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代码实现：
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#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include"value.h"
void test1()
{
int a;
cin >> a;
vector<bool>v;
binary(a, v);
cout << "原码：" << endl;
printVector(v);
inverseCode(v);
cout << "反码:" << endl;
printVector(v);
complement(v);
cout << "补码：" << endl;
printVector(v);
}
int main()
{
test1();
}
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Fourth~大总结（知识点凝练本文精髓）
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在计算机里存储的是补码。
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原码反码补码的转换：
正数原码与反码相同，补码和反码相同so（
原码和补码也相同emm……）负数原码转反码，第一位符号位不变，其他位取反（取反的意思就是0变1；1变0），反码变补码就是在反码的基础上加1。
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负数的补码反码原码反装换就是-1最高位符号位不动，然后取反（取反的意思就是0变1；1变0）也就是他们的逆运算。
也可以补码先转原码再转换反码。
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好了今天的知识精讲就给大家分享到这了，感谢大家观看C++知识精讲的第14篇，原码、反码和补码，如果有疑问在评论区留下你的疑问（或私信博主），作者看到后，会一一为大家答疑解惑的。
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