[C++知识库]C/C++实现高精度加法

什么是高精度？

高精度算法（High Accuracy Algorithm）是处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数。（摘自百度百科）

为什么要用高精度算法？

在C/C++中，我们经常会碰到限定数据范围的情况。

C++标准规定：

int占一个机器字长。在32位系统中int占32位，也就是4个字节，所以int的范围是[-2^31,2^31-1],

为10^9数量级；

long long的范围是[-2^63,2^63-1]，为10^18数量级。那么如果我们需要计算10^100该怎么办？

高精度加法

c1 = a1 + b1,c2 = a2 + b2.但是我们还有一个进位的问题。

这里我们以 68 + 25 = 93 为例。

a1?= 8，b1 = 5，c1 = 13；a2 = 6，b2 = 2，c2 = 8。此时我们利用一个累加的办法：

c[ i ] += a[ i ] + b[ i ];即可在每一次进行加法的时候将低位的进位加上来。

        crr[i] += arr[i] + brr[i]; // 累加是因为后一步才计算的进位
        crr[i + 1] = crr[i] / 10;
        crr[i] = crr[i] % 10;

或许已经有小伙伴发现，我们的字符串下标是0~n，为什么我的是n~0？

因为0~n不符合我们平时计算的习惯，所以我们将第一个数和最后一个数调换，第二数和倒数第二个数调换，以此类推。

到此，我们还有最后一个问题，就是处理多余的0。我们一开始给数组全部赋值为0，假设我们设置数组长度为3，那么我们68 + 25 计算出来的结果就是093，所以我们需要删除前面的0。

    if (crr[len_c] == 0 && len_c > 0) // 删除前面的0
    {
        len_c--;
    }

那么为什么lc要大于0呢，假设我们仅仅计算0+0，最后的结果就是0，这里不能删除！

源代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
char str1[505], str2[505];
int arr[505], brr[505], crr[505];
int main()
{
    int len_a, len_b, len_c;
    scanf("%s", str1);
    scanf("%s", str2);

    len_a = strlen(str1);
    len_b = strlen(str2);

    for (int i = 0; i < len_a; i++)
    {
        arr[len_a - i] = str1[i] - '0'; // 将字符转化成数字(ASCII值计算)，并且将字符逆序计算
    }
    for (int i = 0; i < len_b; i++)
    {
        brr[len_b - i] = str2[i] - '0';
    }

    len_c = max(len_a, len_b) + 1;
    for (int i = 1; i < len_c; i++)
    {
        crr[i] += arr[i] + brr[i]; // 累加是因为后一步才计算的进位
        crr[i + 1] = crr[i] / 10;
        crr[i] = crr[i] % 10;
    }

    if (crr[len_c] == 0 && len_c > 0) // 删除前面的0
    {
        len_c--;
    }
    for (int i = len_c; i > 0; i--)
    {
        printf("%d",crr[i]);
    }
    return 0;
}

高精度减法：https://blog.csdn.net/Main_Int2022/article/details/126982472

后续会继续推出高精度乘除法，大家关注一下呗！