[C++知识库]C语言简单编程案例（四）

1.//输入10个整数，求其中正数的个数及平均值，精确到小数点后两位

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 0;
	int a;
	int num=0; int sum=0; float avg;
	while (n < 10)
	{
		scanf("%d", &a);
		if (a > 0)
		{
			num++;
		}
		sum += a;
		n++;
	}
	avg = sum / 10.0;
	printf("正数：%d，sum=%d，平均值：%.2f", num, sum,avg);
	return 0;
}

2.//已知一首项大于０的等差数列的前四项和为26，前四项的积为880，求这数列
/*
a1,a2,a3,a4:
a1+a2+a3+a4=26;4a1+6d=26;
a1*a2*a3*a4=880;?
等差数列：d,a1>0-->分析，d>0
用枚举法：
4a+6d=26
0<4a<26-->0<a<7
d!=0,d>=1
0<4a<=20-->0<a<=5
a>0,a>=1
0<6d<=22-->0<d<=3
*/

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a1, d;
	for (a1 = 1; a1 <= 5; ++a1)
		for (d = 1; d <= 3; ++d)
		{
			if (4 * a1 + 6 * d == 26 && a1 * (a1 + d) * (a1 + 2 * d) * (a1 + 3 * d) == 880)
				goto out;
		}
out:
	printf("首项：%d，公差：%d\n", a1, d);
	return 0;
}

3.//使用格里高利公式求π的近似值，要求精确到最后一项的绝对值小于10^(-5)。（若这一项加进去，则共50001项）
/*
π=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9......）
|第i项|=1/(2i-1)<0.00001-->i>50000,i=50001
*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i=1;
	double num;
	double sum=0;
	for (i = 1; i<=50001; i++)
	{
		num = 1.0 / (2 * i - 1);
		if (i % 2 == 0)
			sum = sum - num;
		else
			sum = sum + num;
	}
	printf("π的值为：%lf", 4 * sum);
	return 0;
}

4.//统计一个整数的位数
/*
正整数：99
0
负整数：-99
*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n; int num=1;
	scanf("%d", &n);
	if (n < 0) n = -n;
	while (n / 10 != 0)
	{
		num++;
		n = n / 10;
	}
	printf("整数位数：%d\n", num);
	return 0;
}

5.//求1! + 2! + …. + 100!
/*
(n+1)！=（n）!*(n+1)
*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 1;//计数
	double n=1,sum=0;//注意：double表示范围比long大
	for (i; i <= 100; i++)
	{
		n = n * i;
		printf("%e\n", n);//科学计数法表示
		sum = sum + n;
	}
	printf("%e\n", sum);
	return 0;
}

6.//猴子吃桃
/*
有一只猴子，第1天摘了 m 个桃子?，当即吃了一半，但还觉得不过瘾?，就又多吃了一个。
第 2 天又将剩下的桃子吃掉一半，还是觉得不过瘾，就又多吃了 2 个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加天数个（例如，第5天吃了前一天剩下的一半加 5 个）。
到第n天早上再想吃的时候，就只剩下一个桃子了。
求：第一天的桃子个数 m
假设：第k天开始有f(k)个，则第k-1天开始有f(k-1)个；
?? ? ?f(k)=f(k-1)/2-(k-1);
?? ? ?f(k-1)=2(f(k)+k-1);
?? ? ?如此，由第n天往第一天去推，给出n和第n天的数（此处默认为1），即可推得第一天
*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n;
	int total = 1;
	scanf("%d", &n);//默认第n天开始有1个
	for (i = n - 1; i > 0; i--)
	{
		total = 2 * (total + i);
	}
	printf("第一天有：%d\n", total);
	return 0;
}