[C++知识库]C/C++ 比较double类型的变量

一、结论

1. 可以直接比较的场景

/*
* 两个double类型变量都是直接赋同样的值，可以直接比较，因为他们在内存中存储的二进制码相同。
*/
int main(){
	double a = 0.01;
	double b = 0.01;
	// 或者 double a = 0.01;  double b = a;
	if(a == b){
		printf("a==b\n");
	} else {
		printf("a!=b\n");
	}
}

2. 不可以直接比较的场景

/*
* 两个double类型变量的值是通过计算得到的，此时不可以直接比较，因为在内存中存储的二进制码不同，打印的值看着相同，是因为打印精度默认是6位，精度不够，使用%18lf或更高精度打印，就会发信打印值不同。
*/
int main(){
 	double a = 2.11;
 	double b = 2.10;
 	double c = a - b;

	double d = 7.37;
	double e = 7.36;
	double f = d - e;

	if(c == f){
		printf("c == f\n");
	} else {
		printf(" c  != f\n");
	}
	return 0;
}

二、原理

1. 浮点数在计算机中的表示方法

例：7.625的表示：
整数部分：7 -> 111
小数部分： 0.625 = 0.5 + 0.125 -> 0.101 // 2^-1 = 0.5, 2^-2 = 0.125，对应小数点后.1和.01,以此类推。
7.625 = 111.101 = 1.11101 * 2^2
这是理想状态下，浮点数可以被准确的表示，但是如果是浮点数7.626呢？它只能被近似表示，只是精度上可以调整。
7.626 = 7.625 + 0.001， 但是0.001并没有2ⁿ 或2ⁿ 的和可以表示，所以只能近似表示。如表示为
2^-10 = 0.0009765625;
7.625 + 0.0625 + 2^-10+2^-14+…
正是因为这样的非准确表示方式，导致c = a - b, f = d - e; 因为a,b,d,e表示精确度的不同，导致c和e结果不同。

当然了，上述只是浮点数的二进制表示法，进一步存储到计算机中还要划分符号位，尾数部分，指数部分，这些部分的文章较多，就不展开了。