priority_queue的介绍和使用及模拟实现
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1.priority_queue的介绍和使用
priority_queue的介绍
1、优先级队列是一种**容器适配器**，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2、其底层类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3、优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
4、底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
- empty()：检测容器是否为空
- size()：返回容器中有效元素个数
- front()：返回容器中第一个元素的引用
- push_back()：在容器尾部插入元素
- pop_back()：删除容器尾部元素
5、标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
6、需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。
priority_queue的使用
优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意：默认情况下priority_queue是大堆。
函数声明 接口说明 priority_queue()/priority_queue(first,last) 构造一个空的优先级队列 empt() 检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回false top() 返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素 push() 在优先级队列中插入元素 pop() 删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素
- priority_queue的定义方式：
使用vector作为底层容器，内部构造大堆结构
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q1;使用vector作为底层容器，内部构造小堆结构
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2;不指定底层容器和内部需要构造的堆结构。（编译器默认大堆处理）
priority_queue<int> pq;
- 测试如下：
void test_priority_queue() { // 默认是大的优先级高 ——> 默认给的仿函数为less priority_queue<int> pq; // 控制小的优先级高 ——> 给一个greater的仿函数 //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; pq.push(3); pq.push(1); pq.push(7); pq.push(9); pq.push(3); while (!pq.empty()) { cout << pq.top() << " "; // 1 3 3 7 9 pq.pop(); } }优先级队列默认大的优先级高，传的是less仿函数，底层是一个大堆，想控制小的优先级高，传greater仿函数，底层是一个小堆。
2. 仿函数
概念：
仿函数（Functor）又称为函数对象（Function Object）是一个能行使函数功能的类。
仿函数的语法几乎和我们普通的函数调用一样，不过作为仿函数的类，都必须重载 operator() 运算符。因为调用仿函数，实际上就是通过类对象调用重载后的 operator() 运算符。
如果编程者要将某种“操作”当做算法的参数，一般有两种方法：
（1）一个办法就是先将该“操作”设计为一个函数，再将函数指针当做算法的一个参数。
（2）将该“操作”设计为一个仿函数（就语言层面而言是个 class），再以该仿函数产生一个对象，并以此对象作为算法的一个参数。很明显第二种方法会更优秀，因为第一种方法扩展性较差，当函数参数有所变化，则无法兼容旧的代码，在我们写代码时有时会发现有些功能代码，会不断地被使用。为了复用这些代码，实现为一个公共的函数是一个解决方法。不过函数用到的一些变量，可能是公共的全局变量。引入全局变量，容易出现同名冲突，不方便维护。这时就可以使用仿函数了，写一个简单类，除了维护类的基本成员函数外，只需要重载 operator() 运算符 。这样既可以免去对一些公共变量的维护，也可以使重复使用的代码独立出来，以便下次复用。而且相对于函数更优秀的性质，仿函数还可以进行依赖、组合与继承等，这样有利于资源的管理。如果再配合模板技术和 Policy 编程思想，则更加威力无穷，大家可以慢慢体会。Policy 表述了泛型函数和泛型类的一些可配置行为（通常都具有被经常使用的缺省值）。STL 中也大量涉及到仿函数，有时仿函数的使用是为了函数拥有类的性质，以达到安全传递函数指针、依据函数生成对象、甚至是让函数之间有继承关系、对函数进行运算和操作的效果。比如 STL 中的容器 set 就使用了仿函数 less ，而 less 继承的binary_function，就可以看作是对于一类函数的总体声明，这是函数做不到的。
如下内置类型比较大小关系：
// 仿函数 ——> 定义的对象可以像函数一样去地调用 struct Less { bool operator()(int x, int y) { return x < y; } }; struct Greater { bool operator()(int x, int y) { return x > y; } }; void test1() { Less less; // Less -> 仿函数类型, less -> 仿函数对象 cout << less(2, 3) << endl; cout << less.operator()(2, 3) << endl; /* 这里我们会以为less是函数名或函数指针，其实并不是，但是它可以像函数一样去调用 * 它的本质被转换成less.operator(),它可以像函数一样去使用的对象， * 这是C++为了避免使用C语言中复杂的函数指针，所以提出了仿函数 */ // 如下同理 Greater gt; cout << gt(2, 3) << endl; cout << gt.operator()(2, 3) << endl; }加上模板，不限于整形的比较：
template<class T> struct Less { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x < y; } }; template<class T> struct Greater { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x > y; } }; void test2() { Less<int> less; cout << less(2, 3) << endl; cout << Less<int>()(3, 2) << endl; // 匿名对象 cout << Less<double>()(1.1, 2.3) << endl; // 匿名对象 }我们以之前实现过的自定义类型——日期类为例，观察仿函数的使用：
class Date { public: Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1) : _year(year) , _month(month) , _day(day) {} bool operator<(const Date& d) const { return (_year < d._year) || (_year == d._year && _month < d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day); } bool operator>(const Date& d) const { return (_year > d._year) || (_year == d._year && _month > d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day); } friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d); private: int _year; int _month; int _day; }; ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d) { _cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day << endl; return _cout; } void test3() { //priority_queue<Date> pq; priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> pq; pq.push(Date(2022, 12, 18)); pq.push(Date(2023, 6, 18)); pq.push(Date(2023, 1, 21)); while (!pq.empty()) { cout << pq.top(); pq.pop(); } cout << endl; }注意：我们插入的是日期类的匿名对象，生命周期只在他所在的那一行。我们在调用仿函数时，必须重载日期类的大小比较，否则无法编译成功。内置类型的大小比较并不适用于自定义类型，所以必须重载自定义类型的大小比较。
但是如果使用的是日期类的指针，这样就无法使用我们定义的仿函数，这时候比较的是指针地址的大小，不符合我们的要求。这里我们可以自己再定义一个仿函数，支持对日期类的指针解引用。
class Date { friend struct LessPDate; public: Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1) : _year(year) , _month(month) , _day(day) {} bool operator<(const Date& d)const { return (_year < d._year) || (_year == d._year && _month < d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day); } bool operator>(const Date& d)const { return (_year > d._year) || (_year == d._year && _month > d._month) || (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day); } friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d); private: int _year; int _month; int _day; }; ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d) { _cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day << endl; return _cout; } struct LessPDate { bool operator()(const Date* d1, const Date* d2) const { // return *d1 < *d2; return (d1->_year < d2->_year) || (d1->_year == d2->_year && d1->_month < d2->_month) || (d1->_year == d2->_year && d1->_month == d2->_month && d1->_day < d2->_day); } }; // 如果数据类型，不支持比较，或者比较的方式，不是你想要的 // 那么可以自己实现仿函数，按照自己想要的方式去比较，控制比较逻辑 void test4() { priority_queue<Date*, vector<Date*>, LessPDate> pq; pq.push(new Date(2022, 12, 18)); pq.push(new Date(2023, 6, 18)); pq.push(new Date(2023, 1, 21)); while (!pq.empty()) { cout << *pq.top(); pq.pop(); } cout << endl; }
3.堆的调整算法
堆的向上调整算法
//向上调整算法 void adjust_up(size_t child) { // Compare com; // 局部对象， 构造函数啥也不做，仿函数没有成员变量 size_t parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { //if (_con[child] > _con[parent]) <=> if(_con[parent], _con[child]) if(_com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); // 不需要&_con[child]，引用 child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break; } } }
堆的向下调整算法
//向下调整算法 void adjust_down(size_t parent) { //Compare com; size_t child = parent * 2 + 1; while (child < _con.size()) { // if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1]) if (child + 1 < _con.size() && _com(_con[child], _con[child + 1])) { child++; } //if (_con[child] > _con[parent]) if (_com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } }
4.priority_queue的模拟实现
上文我们已经实现好了仿函数，向上调整建堆，向下调整建堆。我们现在可以模拟实现优先级队列了。
- 总代码如下：
namespace priority_queue_realize { template<class T> struct Less { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x < y; } }; template<class T> struct Greater { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x > y; } }; // template <class T, class Container = vector<T>> template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>> class priority_queue { private: void adjust_up(size_t child) { // Compare com; // 局部对象， 构造函数啥也不做，仿函数没有成员变量 size_t parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { //if (_con[child] > _con[parent]) <=> if(_con[parent], _con[child]) if(_com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); // 不需要&_con[child]，引用 child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break; } } } void adjust_down(size_t parent) { //Compare com; size_t child = parent * 2 + 1; while (child < _con.size()) { // if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1]) if (child + 1 < _con.size() && _com(_con[child], _con[child + 1])) { child++; } //if (_con[child] > _con[parent]) if (_com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } public: priority_queue() {} template<class InputIterator> priority_queue(InputIterator first, InputIterator last) :_con(first, last) { for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i < _con.size(); i++) { adjust_down(i); } } void push(const T& x) { _con.push_back(x); adjust_up(_con.size() - 1); } void pop() { assert(!_con.empty()); swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]); _con.pop_back(); adjust_down(0); } const T& top() const { // assert(_con.empty()); return _con[0]; } size_t size() const { return _con.size; } bool empty() const { return _con.empty(); } private: Container _con; Compare _com; }; void test() { // 默认是大的优先级高 ——> 默认给的仿函数为less priority_queue<int> pq; // 控制小的优先级高 ——> 给一个greater的仿函数 //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; pq.push(3); pq.push(1); pq.push(7); pq.push(9); pq.push(3); while (!pq.empty()) { cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } cout << endl; } }扩展：less、greater是C++库里面提供的。