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[C++知识库]C. The Third Problem(MEX,思维,组合数)[Codeforces Round #804 (Div. 2)]

题面如下:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

思路or题解

因为是 M E X MEX MEX问题,我们可以通过维护每一个数的 [ l , r ] [l, r] [l,r] 来进行求解
如果 k k k 维护的范围是 [ l , r ] [l, r] [l,r]
那么我们在计算 k + 1 k + 1 k+1 的时候可以发现:
[ l + 1 , r ? 1 ] [l + 1, r - 1] [l+1,r?1] 如果 k + 1 k + 1 k+1 的位置满足在里面,那么 k + 1 k + 1 k+1 放这个区间的任意一个位置都是满足题意的;如果不在这个区间那么 k + 1 k + 1 k+1 的位置是唯一的,就是原数组 k + 1 k + 1 k+1 的位置

AC代码如下:

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 100009;
int n, s[N], pos[N];
void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> s[i], pos[s[i]] = i;
    
    int l = 0x3f3f3f3f, r = -1;
    int ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (pos[i] > l && pos[i] < r)
            ans = (ll)ans * (r - l + 1 - i) % mod;
        l = min(l, pos[i]), r = max(r, pos[i]);
    }

    cout << ans << '\n';
}
int main()
{
    buff;
    int _;
    cin >> _;
    while (_--)
        solve();
}
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