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[C++知识库]洛谷千题详解 | P1022 [NOIP2000 普及组] 计算器的改良【C++、Python、Java语言】

博主主页:Yu·仙笙

专栏地址:洛谷千题详解

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目录

题目背景

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

解析:

C++源码:

Python源码:

Java源码:


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题目背景

NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室,最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务:需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL 先生。

?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

题目描述

为了很好的完成这个任务,ZL 先生首先研究了一些一元一次方程的实例:

  • 4+3x=8
  • 6a-5+1=2-2a
  • -5+12y=0

ZL 先生被主管告之,在计算器上键入的一个一元一次方程中,只包含整数、小写字母及?+-=?这三个数学符号(当然,符号“-”既可作减号,也可作负号)。方程中并没有括号,也没有除号,方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做,或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的,且有唯一实数解。

?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

输入格式

一个一元一次方程。

?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

输出格式

解方程的结果(精确至小数点后三位)。

?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

输入输出样例

输入 #1复制

6a-5+1=2-2a

输出 #1复制

a=0.750

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解析:

大致的看了下题解

感觉大家都把这道题想难了

其实是十分简单

↓讲一下我是怎么想的↓

看到题目后我先去翻了下小学五年级的课本

明白了如何解一元一次方程:

  • 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (这个不需要)

  • 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; (这个也不需要)

  • 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;

  • 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  • 5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解

看完了步骤,我相信大家能想出一点东西了把

我看到这想到了可以把未知数的系数储存起来,把数字也储存起来,最后再相÷

然后就开始打代码了↓

这是代码::

`

?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C++源码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double num=0,x=0;//num是数字之和,x为系数之和 
char c,p;//c被用作读入每一个字符,p用来储存未知数是啥 
int a[100],l=1,mid,pd;//a[]储存每一个出现的数,l记录数组长度,mid分开等号两边,pd为判断此数字是正是负 
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));//数组清0,因为第一个有可能是又前置符号的数,这样不好解决判断问题,索性全为0,最后加起来也没啥影响 
    pd=1;//默认开头第一个数为正 
    while(c!='=')//读入等号左边 
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')
            ++l,pd=-1;//只要判断是-数,切换到下一个数,设置这个数为负数 
        if(c=='+')
            ++l,pd=1;//判断为正,切换下一个数,设置这个数为正数 
        if(c>='0'&&c<='9')//读入的是数字 
        {
            if(!a[l])//这个数字字符是数字中的第一个 
                a[l]=(c-'0')*pd;//赋值(记得乘上判断的数) 
            else
                a[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;//数字中已经有数了,为了加上这个数,向前移一位再塞进去 (记得乘上判断的数) 
        }
        if(c>='a'&&c<='z')//发现未知数! 
        {
            p=c;
            if(a[l]!=0)
                x+=a[l],a[l]=0;//如果有前面的系数,则存入系数集合,把塞在数字数组中的系数去掉 
            else
                x+=pd;//判断特殊情况如-x/+x 
            --l; //减去这一位数 
        }
    }
    mid=l,++l,pd=1;//存储mid,数组位数进一位,pd=1与上面同理 
    while(c!='\n')//同上 
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')
            ++l,pd=-1;
        if(c=='+')
            ++l,pd=1;
        if(c>='0'&&c<='9')
        {
            if(!a[l])
                a[l]=(c-'0')*pd;
            else
                a[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;
        }
        if(c>='a'&&c<='z')//这里有点不一样,因为未知数要放在等号左边所以这里要减去系数 
        {
            p=c;
            if(a[l]!=0)
                x-=a[l],a[l]=0;
            else
                x-=pd; 
            --l; 
        }
    }
    for(int i=1;i<=l;++i)//叠加数字 
    {
        if(i<=mid)//在等号左边要减去 
            num-=a[i];
        else//在等号右边的要加上 
            num+=a[i]; 
    }
    if(!(num/x))//这里要加个特判断,因为会出现-0,虽然-0和0等效,但评测机并不吃这一套 
        printf("%c=0.000",p);
    else
        printf("%c=%.3lf",p,num/x);//输出 
    return 0; 
}

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Python源码:

a,b = input().split("=") #读取等号两边的数据

if b[0] != "-" and b[0] != "+":
    b = "+" + b      #统一数据,例如把“5”变成“+5”,做到每个数据前都有符号
for e in b:
    if e == "-":a += "+"
    elif e == "+":a += "-"
    else:a += e  #把等号右边的数据统统移到左边,那么符号要进行取反,数据照搬
        
a = a.replace("-","+-")  #这一步还是一个数据统一的工作,把“-5”变成“+(-5)”,
                        #即把负号看成是一个与数据一体的,而非运算符,也便后续split函数进行分割
for k in a:
    if k.isalpha() == True:break #找到输入数据中的符号
L = a.split("+") #获得数据的每一项,并且存在列表L当中

L1 = [];L2 = []
for e in L:
    if k in e:L1.append(e) #L1用来存储含未知数的项
    elif e == "":continue
    else:L2.append(e)      #L2用来存储所有整数项
res = 0
for e in L2:
    res += int(e)   #res即为整数项的和
res = -res
bs = 0   #bs为未知数的所有系数和
for e in L1:
    if e == k:bs += 1    #考虑“-a”和“a”这样不含整数系数的项
    elif e == "-" + k:bs += -1
    else:bs += int(e[:len(e)-1])
ans = res/bs   #作除获得答案
if ans == 0:ans = 0   #把“-0”变为“0”
print("%s=%.3f"%(k,ans))   #格式化输出结果,保留3位小数

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Java源码:

import java.io.*;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;

public class Main {
	static char bl = 'a';	//本题的自变量是什么   bl
	static List<String> list;//用于运算符分割后的保存各项
	static String str;
	public static void main(String[] args) throws IOException {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			str = sc.next();
			panduanbianliang();
			fenge();
			jie();
		}
	}
	public static void panduanbianliang(){
		char[] ch = str.toCharArray();
		for (char c : ch) {
			if (97<=c&&c<=122) {
				bl = c;
				return;
			}
		}
	}
	public static void fenge(){
		String[] a = str.split("=");  // 方程式以 = 分割
		list = new ArrayList<String>();	//初始化&重置
		String[] b = a[0].split("\\+");  // 等号左边的以 + 分割
		for (int j = 0; j < b.length; j++) {
			String[] c = b[j].split("-"); // 以 - 分割
			if(!c[0].isEmpty())
				list.add(c[0]);	
			for (int k = 1; k < c.length; k++) {
				c[k] = "-" + c[k];
				list.add(c[k]);
			}
		}

		String[] d = a[1].split("\\+");  // 等号右边的以 + 分割
		for (int j = 0; j < d.length; j++) {
			String[] e = d[j].split("-");  // 再以 - 分割
			if(!e[0].isEmpty())
				list.add("-" + e[0]);	//这里注意变号了(移项)
			for (int k = 1; k < e.length; k++) {
				e[k] = "+" + e[k];		//这里注意变号了(移项)
				list.add(e[k]);
			}
		}
	}

	public static void jie(){
		double cSum = 0; // 所有常数的和
		double xSum = 0; // 所有系数的和
		for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
			String f = list.get(i);
			if (f.indexOf(bl) == -1) { // 常数    不存在变量
				double changshu = Double.valueOf(f);//string转换成double
				cSum += changshu;		//加起来
			} else { // 如果含有变量,就去掉变量,求出系数的和
				double xishu = 0.0;
				//去掉自变量(这里小心下面两个if中的情况)
				String newstr = f.replace(String.valueOf(bl), "");
				if (newstr.length()==1&&newstr.charAt(0)=='-') {
					newstr = "-1";//第一个字符为-   即-x  没系数时,将"-"改为"-1"
				}else if (newstr.isEmpty()) {
					newstr = "1";  //同上,1x的系数没写出来,这里将""改为"1"
				}
				xishu = Double.valueOf(newstr);
				xSum += xishu;
			}
		}

		double jieguo = cSum / xSum * (-1);  // 常数除以系数乘以-1,就得到方程式的解
		DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.000");//保留3位小数
		System.out.println(String.valueOf(bl)+"=" + df.format(jieguo));

	}
}

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