[Java知识库]精选力扣500题 第68题 48. 旋转图像 寻找两个正序数组的中位数【c++/java详细题解】

1、题目

给定一个 $n\times n$ 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

2、思路

(操作分解) $O(n^2)$

我们对观察样例，找规律发现：先以左上-右下对角条线为轴做翻转，再以中心的竖线为轴做翻转，就可以翻转90度。

因此可以得出一个结论，顺时针90度应该是左上/右下对角线翻转+左右翻转，或者右上/左下对角线翻转+上下翻转。

过程如下：

1. 先以左上-右下对角条线为轴做翻转；
2. 再以中心的竖线为轴做翻转；

时间复杂度：$O(n^2)$， 额外空间：$O(1)$

3、c++代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        //先沿斜对角线翻转
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < i; j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
        //再沿垂直竖线翻转
        for(int i = 0;i < n; i++)
            for(int j = 0, k = n - 1; j < k ; j++, k--) //类似于双指针，由两端向中心靠齐
                swap(matrix[i][j],matrix[i][k]);        
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //先沿斜对角线翻转
        for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0;j < i;j ++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
       }
       //再沿垂直竖线翻转
       for(int i = 0;i < n;i ++)
            for(int j = 0, k = n - 1; j < k ; j++, k--){
                int temp = matrix[i][k];
                matrix[i][k] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
        }
    }
}

原题链接： 48. 旋转图像