[Java知识库]1713. 得到子序列的最少操作次数（java)

题目

给你一个数组 target ，包含若干 互不相同 的整数，以及另一个整数数组 arr ，arr 可能 包含重复元素。

每一次操作中，你可以在 arr 的任意位置插入任一整数。比方说，如果 arr = [1,4,1,2] ，那么你可以在中间添加 3 得到 [1,4,3,1,2] 。你可以在数组最开始或最后面添加整数。

请你返回 最少 操作次数，使得 target 成为 arr 的一个子序列。

一个数组的 子序列 指的是删除原数组的某些元素（可能一个元素都不删除），同时不改变其余元素的相对顺序得到的数组。比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的子序列，但 [2,4,2] 不是子序列。

思路

贴一下题解的思路

用一个哈希表记录target 的每个元素所处的下标，并将arr 中的元素映射到下标上，对于不存在于 target 中的元素，由于其必然不会在最长公共子序列中，可将其忽略。
用示例 2 来说明，将arr 中的元素转换成该元素在target 中的下标（去掉不在target 中的元素 7），可以得到一个新数组arr =[1,0,5,4,2,0,3]
若将target 也做上述转换，这相当于将每个元素变为其下标，得target =[0,1,2,3,4,5]
则求原数组的最长公共子序列等价于求上述转换后的两数组的最长公共子序列。

最长公共子序列：保持相对顺序一致的序列

代码

class Solution {
    public int minOperations(int[] target, int[] arr) {

        int n = target.length;
        Map<Integer, Integer> pos = new HashMap<Integer,Integer>();
        // 把target的值按下标存进哈希表
        for(int i=0;i<n;i++){
            pos.put(target[i],i);
        }

        List<Integer> d = new ArrayList<Integer>();
        for(int val : arr){
            // 判断数组中出现的数字在pos中有无出现
            if(pos.containsKey(val)) {
                // 若有出现，取出值所对应的下标
                int idx = pos.get(val);
                // 找出idx在d中的位置，通过二分查找
                int it = binarySearch(d, idx);
                if(it != d.size()){
                    // 若it!= d.size()  则替换it的映射
                    d.set(it, idx);
                }else{
                    // 否则将下标加入d
                    d.add(idx);
                }
            }
        }
        return n - d.size();       
    }

    public int binarySearch(List<Integer> d, int target){
        int size = d.size();
        if( size==0 || d.get(size-1) < target){
            return size;
        }
        int low = 0, high = size - 1;
        while(low<high){
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if(d.get(mid) < target){
                low = mid+1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return low;
    }


}