[Java知识库]递归&数组

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

1.递归

1.1 递归的概念

一个方法在执行过程中调用自身，就称为递归。递归相当于数学上的数学归纳法，有一个起始条件，然后有一个递推公式。
比如说，我们想要求N！
起始条件：N=1的时候，N！=1.这个起始条件相当于递归的结束条件。
直接计算N!不好算，可以把问题转化成N！=N*(N-1)1。
代码示例：

//求N的阶乘
//递归求阶乘
public static int factor(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }else{
        return n*factor(n-1);
    }

}
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入N的值:");
    int N=sc.nextInt();
    int ret= factor(N);
    System.out.println(N+"的阶乘为"+ret);

    sc.close();
}
//输出结果
请输入N的值:
5
5的阶乘为120

1.2 递归执行过程分析

以上面求N的阶乘的代码为例，执行过程图如下：

程序按照序号(1)-(8)的顺序执行。
关于"调用栈":
??方法在调用的时候，会有一个栈这样的内存空间描述当前的调用关系。称为调用栈。每一次的方法调用就称为一个"栈帧"，每个栈帧中包含了这次调用的参数是哪些，返回到哪里继续执行等信息。

2.数组的定义与使用

2.1 数组的概念

2.1.1 为什么要使用数组

先来看一个问题，假设现在要存5个学生的Java课程考试成绩，并对其进行输出，在没有学习数组的情况下，一般会这样写代码;

 public static void main(String[] args) {
        int score1 = 70;
        int score2 = 80;
        int score3 = 85;
        int score4 = 60;
        int score5 = 90;
        System.out.println(score1);
        System.out.println(score2);
        System.out.println(score3);
        System.out.println(score4);
        System.out.println(score5);
    }

这样写没有问题，但是如果有100个学生的成绩呢？需要创建100个变量。通过观察这些成绩发现：所有数据的数据类型都是相同的，那么Java中有可以存储相同类型多个数据的类型吗？这就是本节所介绍的数组。

2.1.2 什么是数组

数组：可以看成是相同类型元素的一个集合，在内存中是一段连续的空间。
在Java中，包含6个整型类型元素的数组，如下图：

1. 数组中存放的元素其类型相同
2. 数组的空间是连在一起的
3. 每个空间都有自己的编号，起始位置的编号为0，即数组的下标。
   那么问题来了，在Java中如何创建数组呢？

2.1.3 数组的创建及初始化

1. 数组的创建

T[]数组名=new T[N];

T：表示数组中存放元素的类型
new：用来申请数组空间的一个关键字，该关键字申请的空间都在堆上。
N：表示数组的长度

int [] array1=new int [10];//创建一个可以容纳10个int类型元素的数组
double [] array2=new double [5];//创建一个可以容纳5个double类型元素的数组
String [] array3=new double [3];//创建一个可以容纳3个字符串元素的数组

2. 数组的初始化

数组的初始化主要分为动态初始化以及静态初始化。

(1).动态初始化：在创建数组时，直接指定数组中元素的个数

int [] array=new int [10];

(2).静态初始化：在创建数组时，不直接指定数组中元素的个数，通过具体的数据内容进行指定。
语法格式：T [] 数组名称={data1,data2,data3,…,data n}

int [] array1=new int [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
double[] array2=new double[]{1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};
String[] array3=new String[]{"hell","java","!!!"};

注意事项：

• 静态初始化虽然没有指定数组的长度，编译器在编译时会根据{}中的元素个数来确定数组的长度。
• 静态初始化时，{}中数据类型必须与[]前数据类型一致。
• 静态初始化可以简写，省去后面的new T[]。

//注意：虽然省去了 new T[]，但是编译器编译代码时还是会还原
int[] array1={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
double[] array2={1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};
String[] array3={"hell","java","!!!"};

• 如果不确定数组当中内容时，使用动态初始化，否则建议使用静态初始化。
• 静态初始化和动态初始化也可以分为两步，但是省略格式不可以。

int[] array1;
array1=new int[10];

int[] array2;
array2=new int[]{10,20,30};
//注意省略格式不可以拆分，否则编译失败

• 如果没有对数组进行初始化，数组中元素有其默认值
  (1) 如果数组中存储元素类型为基本类型，默认值为基本类型对应的默认值，比如：
  int [] array= new int[5]；数组中元素默认为0。
  (2) 如果数组中存储元素类型为引用类型，默认值为null。

2.1.4 数组的使用

1. 数组中元素访问

数组在内存中是一段连续的空间，空间的编号都是从0开始的，依次递增，该编号称为数组的下标，数组可以通过下标访问其任意位置的元素。比如：

int[] array=new int[]{10,20,30,40,50};
        System.out.println(array[0]);
        System.out.println(array[1]);
        System.out.println(array[2]);
        System.out.println(array[3]);
        System.out.println(array[4]);

        //也可以通过[]对数组中的元素进行修改
        array[0]=100;
        System.out.println(array[0]);

注意事项：

• 数组是一段连续的内存空间，因此支持随机访问，即通过下标快速访问数组中任意位置的元素。
• 下标从0开始，介于[0,N)之间不包含N，N为元素个数，不能越界，否则会报出下标越界异常。

int[] array={1,2,3};
        System.out.println(array[3]);//数组中只有3个元素，下标依次为：0，1，2，array[3]下标越界
//执行结果
Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 3
	at MyArray.main(MyArray.java:4)
使用数组一定要谨防下标越界

2. 遍历数组

遍历就是将数组中的所有元素都访问一遍，访问是指对数组中的元素进行某种操作。比如，打印。

 int[] array=new int[]{10,20,30,40,50};
        System.out.println(array[0]);
        System.out.println(array[1]);
        System.out.println(array[2]);
        System.out.println(array[3]);
        System.out.println(array[4]);

??上面这段代码可以起到对数组中元素遍历的目的，但问题是：如果数组中增加了一个元素，就需要多一条打印语句；如果数组中有100个元素，就需要写100个打印语句；如果现在要把打印修为给数组中的每个元素加1，修改起来非常麻烦。
??通过观察代码可以发现，对数组中每个元素的操作都是相同的，可以使用循环来进行打印。

 int[] array1=new int[]{10,20,30,40,50};
        for(int i=0;i<=4;i++){
            System.out.println(array1[i]);
        }

??用了循环之后，可以解决第2和第3个问题，但是第1个问题仍然没有解决，我们能否获取到数组的长度呢？
**注意：**在数组中可以通过数组对象.length来获取数组的长度。

//使用 for—each 遍历数组
        int[] array3={1,2,3};
        for( int x:array3){     //可以不指明数组的下标，x就是数组中元素的拷贝
            System.out.println(x);
        }

for-each 是for循环的另外一种使用方式，能够更方便地完成对数组的遍历，可以避免循环条件和更新语句写错。

2.2 数组是引用类型

2.2.1 初始JVM的内存分布

内存是一段连续的存储空间，主要用来存储程序运行时的数据的。比如：

1. 程序运行时代码需要加载到内存
2. 程序运行产生的中间数据要存放在内存
3. 程序中的常量也要保存
4. 有些数据可能需要长时间存储，而有些数据当方法运行结束后就要被销毁

如果对内存中存储的数据不加以区分，随意存储，那对内存管理起来将会非常麻烦。因此JVM也对所使用的内存按照功能的不同进行了划分：

图中蓝色区域：由所有线程共享的数据区
图中紫色区域：线程隔离的数据区

• 程序计数器：只是一个很小的空间，保存下一条执行的指令的地址。
• 虚拟机栈：与方法调用相关的一些信息，每个方法在执行时，都会先创建一个栈帧，栈帧中包含有：局部变量表、操作数栈、动态链接、返回地址以及一些其他的信息，保存的都是与方法执行时相关的一些信息。比如：局部变量。当方法运行结束后，栈帧就被销毁了，即栈帧中保存的数据也被销毁了。
• 本地方法栈：本地方法栈与虚拟机栈的作用类似。只不过保存的内容是Native方法的局部变量。在有些版本的JVM实现中，本地方法栈和虚拟机栈是一起的。
• 堆：JVM所管理的最大内存区域。使用new创建的对象都是在堆上保存的，堆是随着程序开始运行时而创建，随着程序的退出而销毁，堆中的数据只要还有在使用，就不会被销毁。
• 方法区：用于存储已被虚拟机加载的类信息、常量、静态变量、即时编译器编译后的代码等数据。方法编译出的字节码就是保存在这个区域。

2.2.2 基本类型变量与引用类型变量的区别

??基本数据类型创建的变量，称为基本变量，该变量空间中直接存放的是其所对应的值；
??而引用数据类型创建的变量，一般称为对象的引用，其空间中存储的是对象所在空间的地址。

public static void func(){
int a=10;
int b=20;
int[] arr=new int[]{1,2,3};
}

• 在上述代码中，a、b、arr，都是函数内部的变量，因此其空间都在main方法对应的栈帧中分配。
• a、b是内置类型的变量，因此其空间中保存的就是给该变量初始化的值。
• array是数组类型的引用变量，在该变量中并没有直接开辟数组的空间，该变量位置也是在局部变量表当中，内部保存数据是数组在堆空间中的首地址。
  
  ??从上图可以看到，引用变量并不直接存储对象本身，而存储的是对象在堆中空间的起始地址。通过该地址，引用变量便可以去操作对象。

2.2.3 再谈引用变量

public static void func(){
        int [] array1=new int[3];
        array1[0]=10;
        array1[1]=20;
        array1[2]=30;

        int [] array2=new int[]{1,2,3,4,5};
        array2[0]=100;
        array2[1]=200;

        array1=array2;
        array1[2]=300;
        array1[3]=400;
        array2[4]=500;
        for (int x:array2){
            System.out.println(x);
        }
    }

1.创建数组array1，没有给数组元素设置初始值，因此每个位置都默认是0。
2.通过下标的方式将数组array1中的元素修改成10,20,30。
3.创建数组array2，并将其中元素设置为1,2,3,4,5。
4.通过下标的方式将数组array2中前两个元素设置为100,200.

1.array1=array2，即让array1去引用array2引用的数组的空间，此时array1和array2实际是一个数组。
2.通过array1将数组2和3号位置元素修改为300,400，此时array2也能看到数组中修改的结果，因为此时array1和array2引用的是同一个数组。
3.通过array2将数组4号位置元素修改为500，此时array1也能看到数组中修改的结果，因为此时array1和array2引用的是同一个数组。
4.通过array2对数组中元素进行打印，输出100,200,300,400,500。

2.2.4 认识 null

int[] arr=null;
System.out.println(arr[0]);
//运行结果
Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException
	at MyArray.main(MyArray.java:22)

null的作用类似于C语言中的NULL(空指针)，都是表示一个无效的内存位置。因此不能对这个内存进行任何读写操作。一旦尝试读写，就会抛出NullPointerException。

2.3 数组的应用场景

2.3.1 保存数据

 public static void main(String[] args) {
        //保存数据
        int[] array={1,2,3};
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.println(array[i]+" ");
        }
    }

2.3.2 作为函数的参数

先来看两个例子
1.参数传基本数据类型

public static void func(int x){
        x=10;
        System.out.println("x= "+x);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int num=0;
        func(num);
        System.out.println("num="+num);
    }
//运行结果
x= 10
num=0

根据运行结果，我们可以发现在func方法中修改形参x的值，不影响实参的num的值。

public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,2,3};
        func(arr);
        System.out.println("arr[0]="+arr[0]);
    }
    public static void func(int[] a){
        a[0]=10;
        System.out.println("a[0]= "+a[0]);
    }
//运行结果
a[0]= 10
arr[0]=10

??根据运行结果，我们可以发现在func方法内部修改数组的内容，方法外部的数组内容也发生改变。
??因为数组是引用类型，按照引用类型来进行传递，是可以修改其中存放的内容的。
总结："引用"本质上只是存了一个地址。Java将数组设定成引用类型，这样的话后续进行数组参数传参，其实只是将数组的地址传入到函数形参中。这样可以避免对整个数组的拷贝。

2.3.2 作为函数的返回值

比如：获取斐波那契数列的前N项

public static int[] fib(int n){
        if(n<=0){
            return null;
        }
         int[] array4=new int[n];
        array4[0]=array4[1]=1;
        for(int i=2;i<n;i++){
            array4[i]=array4[i-1]+array4[i-2];
        }
        return array4;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array4=fib(10);
        for(int i=0;i<array4.length;i++){
            System.out.println(array4[i]);
        }
    }

2.4 二维数组

二维数组本质上还是一维数组，只不过每个元素又是一个一维数组。
基本语法：

数据类型[][] 数组名称=new 数据类型 [行数][行数]{初始化数据};

代码示例：

int[][] arr = {
                {1, 2, 3, 4},
                {5, 6, 7, 8},
                {9, 10, 11, 12}
        };
        for (int row = 0; row < arr.length; row++) {
            for (int col = 0; col < arr[row].length; col++) {
                System.out.printf("%d\t", arr[row][col]);
            }
            System.out.println("");
        }
//运行结果
1	2	3	4	
5	6	7	8	
9	10	11	12	

二维数组和一维数组的用法没有明显差别。