问题描述：在一个 N * M 个格子的棋盘上, 每个格子中有一正整数, 编写程序, * 求从棋盘左上角出发至棋盘右下角的各条路径中经过的数值和最大的那条路径的数值和. 每次"行走"只能向右或向下进行.
举例：对于如下5*5的棋盘, 最大路径数值和为 27 (程序输出 27, 此路径经过的格子为下划线所示)
1 2 1 1 4
3 1 2 9 3
4 4 1 2 2
2 3 1 6 2
1 2 3 2 1
下面是代码示例：
在代码示例中，我进行了详细的注释和讲解，小白也能轻松应对，看不懂的C语言会去深造
大佬请绕道！！！
//写注释是一个程序猿的...计算完成后，在中间加入了路径，为了看到实际路程，从而继续将路径确定并输出 xiaoXie001
结尾用双目运算比条件判断输入便捷, 本质上还是一样的 写给小白看的, 老师和大佬就算了啊
最后附上了程序运行成功截图。
并导出程序jar包将jar包放在百度网盘，文末下载，下载导入至IDEA或eclipse即可运行
package com.xiaoxie002_YNNU_Work;
import java.util.Scanner;
/**
* 应用逆推方法
* <p>Title:M*N棋盘求最大路径和</p>
* <p>Description:在一个 N * M 个格子的棋盘上, 每个格子中有一正整数, 编写程序,
* 求从棋盘左上角出发至棋盘右下角的各条路径中经过的数值和最大的那条路径的数值和. 每次"行走"只能向右或向下进行.</p>
* <p>Copyright: Copyright (c) 2020-2021 company Rights Reserved</p>
* <p>introduction(Company):https://www.cnblogs.com/xiaoxie001/
*
* @author:xiaoXie001
* @date:2021/10/28 22:13
* @version:2.3.2
*/
public class JavaStudyWork01 {
public static void main(String[] args) {
/*
* 对于如下5*5的棋盘, 最大路径数值和为 27 (程序输出 27, 此路径经过的格子为下划线所示)
* 1 2 1 1 4
* 3 1 2 9 3
* 4 4 1 2 2
* 2 3 1 6 2
* 1 2 3 2 1
*/
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入棋盘的行和列：");
//当输出不是整数其他字符时退出循环
while (scanner.hasNextInt()) {
int M = scanner.nextInt();
int N = scanner.nextInt();
int sum = 0;
int[][] array = new int[M][N];
System.out.println("请输入棋盘为"+M+"行"+N+"列的共"+(M*N)+"个数据：");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
array[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
System.out.println("最大值为：" + getMaxPath(M, N, array));
//自定义方法进行输出
}
}
/**
*全程序有比较详细的注释
* 小白也能轻松应对
* 看不懂的C语言回去深造
* 大佬请绕道 xiaoXie001
*/
public static int getMaxPath(int m, int n, int[][] arrays) {
int[][] path = new int[m + n - 1][2];
path[0][0] = 0;
path[0][1] = 0;
path[m + n - 2][0] = m - 1;
path[m + n - 2][1] = n - 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
arrays[0][i] += arrays[0][i - 1];
//第一行累加至最后一个数组元素
}
for (int j = 1; j < m; j++) {
arrays[j][0] += arrays[j - 1][0];
//第一列求和至最后一个元素
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
arrays[i][j] += max(arrays[i - 1][j], arrays[i][j - 1]);
}
}
//到这里计算完成，为了看到实际路程，从而继续将路径确定 xiaoXie001
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
if (i == 0 && j == 0) {
break;
//反推完回到起点
}
if (i == 0) {
//如果反推到了第一行，只能向左继续推
path[i + j - 1][0] = 0;
path[i + j - 1][1] = j - 1;
} else if (j == 0) {
//如果反推到了第一列，只能向上继续推
path[i + j - 1][0] = i - 1;
path[i + j - 1][1] = 0;
} else if (arrays[i - 1][j] > arrays[i][j - 1]) {
path[i + j - 1][0] = i - 1;
path[i + j - 1][1] = j;
} else {
path[i + j - 1][0] = i;
path[i + j - 1][1] = j - 1;
}
}
}
//为方便看程序棋盘路径过程，所以导出路径
System.out.print("路径为：");
for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) {
System.out.print("(" + (path[i][0]) + "," + (path[i][1]) + ")");
if (i< (m+n-2)){
System.out.print("---");
}
}
System.out.println();
return arrays[m - 1][n - 1];
}
public static int max(int a, int b) {
//再自定义一个方法来比较向左向上的数的大小来选择路径下一步
return a>b?a:b;
/*
用双目运算比条件判断输入便捷，本质上还是一样的
写给小白看的，老师和大佬就算了啊
if (a > b) {
return a;
} else {
return b;
}
*/
}
}程序运行成功截图：
跟着走不会出错，冒昧问一下大家，这个背景怎么样[/嘻嘻] 大家有没有好看点的背景照片啊，用于这种代码背景，看着舒服的，能不能分享给我呢？[/乞求]
链接：https://pan.baidu.com/s/1hdVfPczYRdrqd3E-1FKwow?
提取码：pzl6
我目前是计算机专业的一名学生，我会将我在专业的学习之路上遇到的困难和学习历程不断地分享在各大平台，让后来者不再走弯路，让学习更进一步。同时也巩固自己的学习成果；欢迎关注我，我会不断地和所有爱学习的小伙伴们共同进步，真诚分享。