[Java知识库]实现对称杨辉三角（Java篇）

实验环境：JDK8

实验工具:IDEA2021

实现思路:

准备用一个二维数组装载杨辉三角，默认给里面所有值先添0，由数学规律易得n行的杨辉三角有2 * n - 1列，先确定好每一行边界 1 的位置并且赋值，然后在两个1区间之间进行规律赋值，由此得出了一个大致的杨辉三角二维数组但却远远不够，我们必须得打印一个对称的杨辉三角。

那我们该怎么办呢？给所有的位置都给予相同的位置数不就好了吗，首先判断出当前杨辉三角的最大值的位数，比如最大值是126，此时位数为3位，打印的时候若遇见了0,就添加3个空格，若遇见两位数则输出该两位数再添加一个空格。

主函数:

public static void main(String[] args) {
        //行数1-1 2-3 3-5
		
        /* 杨辉三角：
        			1
         *         1 1
         *        1 2 1
         *       1 3 3 1
         * */
        int n = 23;
        // 初始化n行的杨辉三角
        int[][] arr = getInit(n);
        // 通过杨辉三角层数判断最大数的位数,为提前开辟新空间做准备
        int count = getNumDigitsByAll(arr, n);
        // 打印杨辉三角
        printTriangle(arr, n, count);
    }

结果如下:

初始化getInit函数：

 public static int[][] getInit(int n) {
        //列数
        int m = 2 * n - 1;
        int arr[][] = new int[n][m];
        //给第一行赋值
        arr[0][m / 2] = 1;

        //从第二行开始自动赋值
        //此时已经初步建立好了杨辉三角
        for (int k = 1; k < n; k++) {
            //一头一尾（左右边界）进行赋值1
            arr[k][m / 2 - k] = 1;//左边界
            arr[k][m / 2 + k] = 1;//右边界
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                //不越界的情况下,进行赋值
                if (j - 1 > m / 2 - k && j + 1 < m / 2 + k) {
                    arr[k][j] = arr[k - 1][j - 1] + arr[k - 1][j + 1];
                }
            }
        }
        return arr;
    }

打印杨辉三角printTriangle函数：

 /**
     * 打印杨辉三角函数
     *
     * @param arr   杨辉三角二维数组
     * @param n     行数
     * @param count 最大值的位数
     */
    public static void printTriangle(int[][] arr, int n, int count) {
        //m为列数
        int m = 2 * n - 1;
        //判断当前数的最大位数
        int nowDigits;
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        //打印
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int k = 0; k < m; k++) {
                //为0的情况
                if (arr[i][k] == 0) {
                    //加入count个空格
                    for (int j = 0; j < count; j++) {
                        s.append(" ");
                    }
                    System.out.print(s);
                    //将s初始化
                    s = new StringBuilder();
                    continue;
                }

                //非0时先输出
                System.out.print(arr[i][k]);
                //如果不够添加空格
                nowDigits = getNumDigits(arr[i][k]);
                for (int j = nowDigits + 1; j <= count; j++) {
                    s.append(" ");
                }
                System.out.print(s);
                //清空s
                s = new StringBuilder();
            }
            //换行
            System.out.println();
        }

    }

一些工具方法：

//获取输入数字的位数
    public static int getNumDigits(int num) {
        int count = 0;
        while (num != 0) {
            num /= 10;
            count++;
        }
        return count;
    }


    //通过杨辉三角层数判断最大数的位数
    /**
     * @param arr 杨辉三角二维数组
     * @param n   行数
     *            并且：m = 2 * n - 1
     * @return
     */
    public static int getNumDigitsByAll(int arr[][], int n) {
        int m = 2 * n - 1;
        if (n % 2 == 0) {
            //若为偶数行
            return getNumDigits(arr[n - 1][m / 2 + 1]);
        }
        //若为奇数行
        return getNumDigits(arr[n - 1][m / 2]);
    }