[Java知识库]java切面条问题之循环与递归

问题:

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

/**
 * 一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
 * 如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
 * 如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
 * 那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
 *
 * 对折0次 得到2根
 * 对折1次  得到  2 * 2 - 1 = 3
 * 对折2次  得到  3 * 2 - 1 = 5
 * 对折3次  得到  5 * 2 - 1 = 9
 * 对折4次  得到  9 * 2 - 1 = 17
 * 对折5次  得到  17 * 2 - 1 = 33
 * 对折6次  得到  33 * 2 - 1 = 65
 * 对折7次  得到  65 * 2 - 1 = 129
 * 对折8次  得到  129 * 2 - 1 = 257
 * 对折9次  得到  257 * 2 - 1 = 513
 * 对折10次 得到  513 * 2 - 1 = 1025
 */

public class Test1 {
    //使用递归 i:折叠次数
    public static int test_1(int i){
        if (i==0){
            return 2;
        }
        return test_1(i-1)*2-1;
    }

    //使用循环
    public static int test_2(int a){
        int sum = 2;
        for (int i = 1; i <= a; i++){
            sum += Math.pow(2, i - 1);
        }
        return  sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("折叠10次从中间砍断会得到"+test_1(10)+"条面条");
        System.out.println("折叠10次从中间砍断会得到"+test_2(10)+"条面条");
    }
}