前言
如果系统平时流量很低，突然陡增的流量可能会导致系统不稳定，需要需要缓慢增加令牌数到最大阈值。
Sentinel 的 预热限流基于Guava里的算法实现。
一、预热原理
X轴：令牌桶中的令牌数量
Y轴：生产一个令牌消耗的时间，单位是s
stableInterval： 稳定生产一个令牌消耗的时间
coldInterval ：冷启动生产一个令牌需要的最大时间，与冷却因子coldFactor有关
thresholdPermits：开启预热的令牌阈值
maxPermits：令牌桶最大令牌数
stable：平稳生产thresholdPermits个令牌的时间
warm up period：预热时间
slope：
当系统刚启动或者长时间没有收到请求时处于冷却状态，这时令牌达到为 maxPermits；
当有慢慢有请求过来时，存在一个预热期，在预热期间获取令牌的时间会比平稳期获取令牌的时间要长，随着令牌的减少，获取单个令牌的时间会慢慢变短，最终到达一个稳定值 stableInterval
二、WarmUpController
1、构造方法
private void construct(double count, int warmUpPeriodInSec, int coldFactor) {
if (coldFactor <= 1) {
throw new IllegalArgumentException("Cold factor should be larger than 1");
}
this.count = count;
this.coldFactor = coldFactor;
// thresholdPermits = 0.5 * warmupPeriod / stableInterval.
// warningToken = 100;
warningToken = (int)(warmUpPeriodInSec * count) / (coldFactor - 1);
// / maxPermits = thresholdPermits + 2 * warmupPeriod /
// (stableInterval + coldInterval)
// maxToken = 200
maxToken = warningToken + (int)(2 * warmUpPeriodInSec * count / (1.0 + coldFactor));
// slope
// slope = (coldIntervalMicros - stableIntervalMicros) / (maxPermits
// - thresholdPermits);
slope = (coldFactor - 1.0) / count / (maxToken - warningToken);
}
coldFactor： 冷却因子，默认是3
count ：sentinel界面设置的阈值，假设为5个
warmUpPeriodInSec ：sentinel界面设置的预热时间，假设为10s
则：
stableInterval = 1 / count = 0.2
coldInterval = stableInterval * coldFactor = 0.6
stable = warmUpPeriodInSec / 2 = 5
thresholdPermits(warningToken) = stable / stableInterval = 25
maxToken 利用梯形的面积 = （上底+下底）* 高 / 2 计算
maxToken = thresholdPermits + warmUpPeriodInSec * 2 /（stableInterval + coldInterval ） = 50
slope 利用斜率公式k=(y1-y2) / (x1-x2) 计算
slope = （coldInterval - stableInterval ）/（maxToken - thresholdPermits） = 0.016
2、canPass( )
@Override
public boolean canPass(Node node, int acquireCount, boolean prioritized) {
//当前时间窗口的qps
long passQps = (long) node.passQps();
//上一个时间窗口的qps
long previousQps = (long) node.previousPassQps();
//生产令牌过程
syncToken(previousQps);
// 开始计算它的斜率
// 如果进入了警戒线，开始调整他的qps
//剩余令牌数
long restToken = storedTokens.get();
//令牌数大于告警阈值，开启预热
if (restToken >= warningToken) {
long aboveToken = restToken - warningToken;
// 消耗的速度要比warning快，但是要比慢
// current interval = restToken*slope+1/count
//计算预热时的qps，这是每秒钟生产令牌速度低于5个
double warningQps = Math.nextUp(1.0 / (aboveToken * slope + 1.0 / count));
//判断消耗令牌的速度是否小于生产的速度
if (passQps + acquireCount <= warningQps) {
return true;
}
} else {
//令牌数小于告警阈值，不开启预热，此时生产速度为count 即5个
if (passQps + acquireCount <= count) {
return true;
}
}
return false;
}
3、syncToken(previousQps)
protected void syncToken(long passQps) {
long currentTime = TimeUtil.currentTimeMillis();
// 当前时间去掉小于1秒的数
currentTime = currentTime - currentTime % 1000;
//上次记录的时间
long oldLastFillTime = lastFilledTime.get();
//同1s内，不重新计算storedTokens
if (currentTime <= oldLastFillTime) {
return;
}
//获取桶中的令牌数
long oldValue = storedTokens.get();
//计算生成令牌数新值
long newValue = coolDownTokens(currentTime, passQps);
//设置新值
if (storedTokens.compareAndSet(oldValue, newValue)) {
//新值减去当前qps
long currentValue = storedTokens.addAndGet(0 - passQps);
if (currentValue < 0) {
storedTokens.set(0L);
}
//更新时间
lastFilledTime.set(currentTime);
}
}
4、coolDownTokens( )
private long coolDownTokens(long currentTime, long passQps) {
long oldValue = storedTokens.get();
long newValue = oldValue;
// 添加令牌的判断前提条件:
// 当令牌的消耗程度远远低于警戒线的时候
if (oldValue < warningToken) {
//令牌数低于告警值，按正常速度生成新的令牌数
newValue = (long)(oldValue + (currentTime - lastFilledTime.get()) * count / 1000);
} else if (oldValue > warningToken) {
//令牌数大于告警值
if (passQps < (int)count / coldFactor) {
//上一秒的qps小于预热最小的qps，也就是令牌消耗能力低于预热生成的最小能力时，即系统处于冷却过程
//也按正常速度生成新的令牌数，相当于降低了qps，这里将qps降下来，以最快的速度降低qps
newValue = (long)(oldValue + (currentTime - lastFilledTime.get()) * count / 1000);
}
//系统处于预热过程时，没有生成新的令牌，相当于增大了qps，这里保证qps能够升上去，以最快的速度提升qps
}
//新值不能超过最大令牌数
return Math.min(newValue, maxToken);
}
三、WarmUpRateLimiterController
预热和排队等待想结合的算法，WarmUpRateLimiterController继承了WarmUpController
1、构造方法
public class WarmUpRateLimiterController extends WarmUpController {
//排队等待的超时时间
private final int timeoutInMs;
//上一次请求通过的时间
private final AtomicLong latestPassedTime = new AtomicLong(-1);
public WarmUpRateLimiterController(double count, int warmUpPeriodSec, int timeOutMs, int coldFactor) {
//调用父类
super(count, warmUpPeriodSec, coldFactor);
//设置超时时间
this.timeoutInMs = timeOutMs;
}
...
}
2、canPass( )
public boolean canPass(Node node, int acquireCount, boolean prioritized) {
//跟WarmUpController一样，根据上一个时间窗口的qps计算出新的令牌
long previousQps = (long) node.previousPassQps();
syncToken(previousQps);
long currentTime = TimeUtil.currentTimeMillis();
//令牌桶剩余令牌
long restToken = storedTokens.get();
long costTime = 0;
long expectedTime = 0;
//剩余令牌超过了警戒值
if (restToken >= warningToken) {
//超过的数量
long aboveToken = restToken - warningToken;
// current interval = restToken*slope+1/count
//计算预热的qps
double warmingQps = Math.nextUp(1.0 / (aboveToken * slope + 1.0 / count));
//根据预热的qps计算获取请求的令牌需要花费的时间
costTime = Math.round(1.0 * (acquireCount) / warmingQps * 1000);
} else {
//没有超过警戒值，根据正常速率计算花费的时间
costTime = Math.round(1.0 * (acquireCount) / count * 1000);
}
//计算出期望时间
expectedTime = costTime + latestPassedTime.get();
if (expectedTime <= currentTime) {
//期望时间小于当前时间，成功获取到令牌
latestPassedTime.set(currentTime);
return true;
} else {
//期望时间还没有到来，计算需要等待的时间
long waitTime = costTime + latestPassedTime.get() - currentTime;
if (waitTime > timeoutInMs) {
//等待时间大于超时时间，获取令牌失败
return false;
} else {
long oldTime = latestPassedTime.addAndGet(costTime);
try {
//再次计算等待时间
waitTime = oldTime - TimeUtil.currentTimeMillis();
if (waitTime > timeoutInMs) {
latestPassedTime.addAndGet(-costTime);
return false;
}
//休眠等待
if (waitTime > 0) {
Thread.sleep(waitTime);
}
//期望时间到了，成功获取到令牌
return true;
} catch (InterruptedException e) {
}
}
}
return false;
}
四、总结
WarmUpController 根据预热的qps直接判断 passQps + acquireCount <= warningQps；
WarmUpRateLimiterController 根据预热的qps计算期望时间，再判断期望时间有没有到来或者是否在允许的超时时间范围内。