[JavaScript知识库] 来自小姐姐的灵魂拷问：位运算是什么？

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[JavaScript知识库]来自小姐姐的灵魂拷问：位运算是什么？

前两天上班，突然小叶给我发消息：哥哥，你看这两段代码是什么意思啊？

乍一看，感觉这代码既熟悉又陌生。好像在哪里见过，但平时好像又很少用到。

我喝口水，冷静的想了 3s：咦，这个不就是那个位运算符吗？之前大学就学过，前一段看react源码也有看到过啊！

小叶：哥哥，那你能不能给我讲一下这是什么呢？

我：没问题，等我整理一下～

什么是位运算？

位运算简单来说就是基于整数的二进制表示进行的运算。它直接处理每一个比特位，是非常底层的运算，好处是速度极快，缺点是不太直观。

你这会可能会问：二进制是什么？

哈哈，其实如果不是科班出身的同学，对二进制有点陌生也正常了。下面我就简短的介绍一下二进制。

二进制

我们常用的 2、8、16 等数字是十进制表示，而位运算的基础是二进制。即人类采用十进制，机器采用的是二进制，要深入了解位运算，就需要了解十进制和二进制的转换方法和对应关系。

十进制转二进制

十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用 2 整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于 1 时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

这里以十进制数 156 为例：

二进制转十进制

小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以 2 的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。

这里以 1011.01 为例：

介绍完了二进制和十进制的相互转换，下面我们就来看下在js中经常用到的几个位运算符吧。

JS 中常用的 7 个位运算符

基本的位运算共 7 种，分别为

按位与(AND) &
按位或(OR) |
按位异或(XOR) ^
按位非(NOT) ~
左移（Left shift）<<
有符号右移>>
无符号右移>>>

这里用一个表格来汇总下以上 7 种运算符的简介：

运算符	用法	描述
`按位与(AND) &`	a & b	对于每一个比特位，只有两个操作数相应的比特位都是 1 时，结果才为 1，否则为 0。
`按位或(OR) \|`	a	b
`按位异或(XOR) ^`	a ^ b	对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。
`按位非(NOT) ~`	~a	反转操作数的比特位，即 0 变成 1，1 变成 0。
`左移（Left shift）<<`	a << b	将 a 的二进制形式向左移 b (< 32) 比特位，右边用 0 填充。
`有符号右移>>`	a >> b	将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位。
`无符号右移>>>`	a >>> b	将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位，并使用 0 在左侧填充。

`按位与(AND) &`

&运算符（位与）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。如果对应的位都为 1，那么结果就是 1，如果任意一个位是 0 则结果就是 0。

`按位或(OR) |`

｜运算符（位或）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。只要两个对应位中有一个 1 时就为 1，否则为 0。

`按位异或(XOR) ^`

^运算符（位异或）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。只有两个对应位不同时才为 1。

`按位非(NOT) ~`

~运算符（位非）用于对两个二进制操作数逐位进行比较。对位求反，1 变 0, 0 变 1。

这里稍微有些麻烦，做下解释：1 反码二进制表示: 11111111 11111111 11111111 11111110。由于第一位（符号位）是 1，所以这个数是一个负数。JavaScript 内部采用补码形式表示负数，即需要将这个数减去 1，再取一次反，然后加上负号，才能得到这个负数对应的 10 进制值。

1 的反码减 1 为：11111111 11111111 11111111 11111101。

反码取反：00000000 00000000 00000000 00000010。再加上符号位-。最终得到 1 的按位非为-2。

二进制数的负数是取该二进制数的补码,然后+1。二进制数,最高位为 0 表示正数,最高位为 1 表示负数。~按位非操作其实就是取补码的过程,也就是上述求该值负数的逆过程,所以可以简单的理解为该值取负值后减 1。

这里其实是有一个小技巧的：一个数与自身的取反值相加等于-1。

`左移（Left shift）<<`

<<运算符（左移）表示将指定的二进制向左移动指定的位数。

`有符号右移>>`

>>运算符（右移）表示将指定的二进制向右移动指定的位数。

在MDN上你可以看到：

这句话最后一句提到了"sign-propagating"，中文翻译过来就是符号传播的意思，为什么这样说呢：我们知道，计算机中以二进制存储数字，二进制中最左边的第一位，叫符号位，所以这就很明显了，右移 2 位后，最左边缺少 2 位数字，那就应该填充数字，那填充什么呢？符号位是什么，我就填什么。由于新的最左侧的位总是和以前相同，符号位没有被改变。所以被称作“符号传播”。

`无符号右移>>>`

很多同学可能会对>>>和>>的区别很好奇，同样我们来看MDN上对无符号右移>>>的解释：

同样，有一个核心词语：zero-fill right shift。翻译过来就是零-填充，这个就更明显了，右移后空位不管你符号位是什么，我都只填 0。

这里就可以得到一个结论：对于非负数，有符号右移和无符号右移总是返回相同的结果。

到这里，JS 中常用的 7 个位运算符的介绍就差不多了。下面让我们来看下React中对于按位运算符的使用场景。（~~毕竟这是我第一次在实际的业务场景中看到有人用按位运算符的~~）

React 当中的使用场景

EffectTag

我们知道每一个 React元素对应一个 fiber对象，一个 fiber 对象通常是表征 work的一个基本单元：

// packages/react-reconciler/src/ReactFiber.js

// A Fiber is work on a Component that needs to be done or was done. There can
// be more than one per component.
export type Fiber = {
  // 标识 fiber 类型的标签
  tag: WorkTag,

  // 指向父节点
  return: Fiber | null,

  // 指向子节点
  child: Fiber | null,

  // 指向兄弟节点
  sibling: Fiber | null,

  // 在开始执行时设置 props 值
  pendingProps: any,

  // 在结束时设置的 props 值
  memoizedProps: any,

  // 当前 state
  memoizedState: any,

  // Effect 类型，详情查看以下 effectTag
  effectTag: SideEffectTag,

  // effect 节点指针，指向下一个 effect
  nextEffect: Fiber | null,

  // effect list 是单向链表，第一个 effect
  firstEffect: Fiber | null,

  // effect list 是单向链表，最后一个 effect
  lastEffect: Fiber | null,

  // work 的过期时间，可用于标识一个 work 优先级顺序
  expirationTime: ExpirationTime,
};

每一个fiber节点都有一个和它相关联的 effectTag值。
我们把不能在 render 阶段完成的一些 work 称之为副作用，React罗列了可能存在的各类副作用，如下所示：

// packages/shared/ReactSideEffectTags.js

export type SideEffectTag = number;

// Don't change these two values. They're used by React Dev Tools.
export const NoEffect = /*              */ 0b000000000000;
export const PerformedWork = /*         */ 0b000000000001;

// You can change the rest (and add more).
export const Placement = /*             */ 0b000000000010;
export const Update = /*                */ 0b000000000100;
export const PlacementAndUpdate = /*    */ 0b000000000110;
export const Deletion = /*              */ 0b000000001000;
export const ContentReset = /*          */ 0b000000010000;
export const Callback = /*              */ 0b000000100000;
export const DidCapture = /*            */ 0b000001000000;
export const Ref = /*                   */ 0b000010000000;
export const Snapshot = /*              */ 0b000100000000;
export const Passive = /*               */ 0b001000000000;

// Passive & Update & Callback & Ref & Snapshot
export const LifecycleEffectMask = /*   */ 0b001110100100;

// Union of all host effects
export const HostEffectMask = /*        */ 0b001111111111;

export const Incomplete = /*            */ 0b010000000000;
export const ShouldCapture = /*         */ 0b100000000000;

可以看到大部分的值都只有一位是 1，其他位都是 0。

0bxxx是原生二进制字面量的表示方法

这里列举一个用到effectTag的场景：

(workInProgress.effectTag & DidCapture) !== NoEffect

这里其实是对二进制做与运算：我们拿Update和DidCapture来进行&操作，那么得到的结果就很明显了，所有位都是 0。

所以这里的&操作就是用来判断在某个变量中是否含有某个属性的。比如这里就是判断workInProgress.effectTag中是否含有DidCapture这个属性。

相应的位运算场景在 react 源码中还有很多很多，这里就不一一说明了。下面来看下在实际的业务开发中，位运算比较常用的场景。

位运算符在 JS 中的妙用

切换变量 0 或 1

平时我们做一些变量状态的切换，多半会这样去写：

if (flag) {
  flag = 0;
} else {
  flag = 1;
}

或者简写为：

flag = flag ? 0 : 1;

如果用位运算来实现的话：

toggle ^= 1;

有没有感觉很简单～

使用&运算符判断一个数的奇偶

相比与 2 取余的方式，这种方式也比较简洁：

// 偶数 & 1 = 0
// 奇数 & 1 = 1
console.log(2 & 1); // 0
console.log(3 & 1); // 1

交换两个数(不能使用额外的变量)

交换两个整数的值，最直观的做法是借助一个临时变量：

let a = 5,
  b = 6;
// 交换a, b的值
let c = a;
a = b;
b = c;

现在要求不能使用额外的变量或内容空间来交换两个整数的值。这个时候就得借助位运算，使用异或可以达到这个目的：

let a = 5,
  b = 6;

a = a ^ b; // 3
b = a ^ b; // 5
a = a ^ b; // 6

如果你没看明白，那我们分开来分析一下。

首先：a = a ^ b，即a = 0101 ^ 0110 = 0011 = 3；

第二步：b = a ^ b，即b = 0011 ^ 0110 = 0101 = 5；

最后：a = a ^ b，即a = 0011 ^ 0101 = 0110 = 6。

至此，没有使用额外的变量完成了两个整数值的交换。

有关 2 的幂的应用

这块我在刷leetcode时深有体会下面一起来看下吧：

2 的幂

比较常规的，就是不断除以 2，判断最终结果是否为 1，也就是采用递归的方法。

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function (n) {
  if (n < 1) {
    return false;
  }
  if (n == 1) {
    return true;
  }
  if (n % 2 > 0) {
    return false;
  }
  return isPowerOfTwo(n / 2);
};

我们考虑一下有没有更快的解决方式：观察 2^0、21、2^2…2n，它们的二进制表示为 1、10、100、1000、10000…

判断一个数是否是 2 的 n 次幂，也就是判断二进制表示中是否只有一位是 1 且在最前面那位的位置。例如 n=00010000，那 n-1=00001111，即n&(n-1)==0

由此就可以判断啦！

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function (n) {
  return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
};

位 1 的个数

这里有一个小技巧，可以轻松求出。就是n & (n - 1) 可以消除 n 最后的一个 1。

如果对位运算比较了解的话，那么相信你一定对上述这条skill很熟悉 🙈

这样我们可以不断进行n = n & (n - 1)直到n === 0 ，说明没有一个 1 了。通过count去计数即可～

/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function (n) {
  let count = 0;
  while (n !== 0) {
    // n & (n - 1) 可以消除 n 最后的一个1
    n = n & (n - 1);
    count++;
  }
  return count;
};

权限系统设计

后台管理系统中控制不同用户的操作权限是一种很常见的行为。通常我们会采用数组的方式来表示某种用户所拥有的操作权限：

roles: ["admin", "editor"],

设想如果我们采用位运算来设计这个权限系统：

管理员（一级权限）：0b100
开发（二级权限）：0b010
运营（三级权限）：0b001

如果 A 操作只能由管理员和开发操作，那么这个权限值表示为6 = 0b110，它和管理员权限&一下：6 & 4 = 0b110 & 0b100 = 4，得到的值不为 0，所以认为有权限。同理和开发权限&一下6 & 2 = 2也不为 0，而与运营权限&一下6 & 1 = 0，所以运营没有权限。

这样的好处在于，我们可以用一个数字，而不是一个数组来表示某个操作的权限集，同时在进行权限判断的时候也很方便。