[JavaScript知识库]JavaScript，要求求两个数的最大公约数（最大公因子）

思路：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。先列出其中一个数的所有因子，然后再从这些因子中最大的开始判断是否整除另一个数。例如8和12，可以先列出8的所有因子，有，1,2,4,8，然后再从大到小，从8开始整除12，显而易见，到4时，把12整除。注意的是，写完每一个函数时，都可以进行验算的。

方法一：循环取余法：

 <script>
        //循环求余法
        //给求最大公因子封装一个函数，参数a,b为两个求因子的数
        function isyinzi(a, b) {
            for (var i = a; i >= 1; i--) {
                //求一个数的因子
                if (a % i == 0) {
                    //在第一个数的因子中找到公因子，从大到小开始找。
                    if (b % i == 0) {
                        //返回最大公因子
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
        console.log(isyinzi(3, 12))
    </script>

方法二： 辗转相处法（欧几里得算法），用递归写（自己调用自己）

<script>
        //给求两个数的最大公约数封装一个函数，参数a,b为两个数
        function isyinzi(a, b) {
            //定义一个中间变量来交换a,b，a必须为两个数最大的数
            var z = 0;
            if (a < b) {
                z = a;
                a = b;
                b = z;
            }
            // 用递归来表示欧几里得算法，其思想就是，拿除不尽的来说，
            // 第一次a/b=c.....d 第二次的a值就是第一次b的值，b的值
            // 为第一次d的值 ，依次类推，直到d的值为0
            function isdigui() {
                if (a % b != 0) {
                    return a % b
                } else return b

                a = b;
                return a % isdigui() //递归，自己调用自己，直到达到判断的条件
            }
            return isdigui()
        }
        console.log(isyinzi(12, 8)) //调用函数
    </script>

终极版：?本质上一样：运用三目运算符，

function isgy(a, b) {
            return a % b == 0 ? b : isgy(b, a % b)
        }
        console.log(isgy(4, 2))

结果如下： 得到12,8的最大公约数为4