[Python知识库]求1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和算法 JAVA C Python(阅读过万)

一行代码算出1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+…+N! N阶阶乘求和

时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
对于任意正整数N 求1!-N!一行算出和给定求1!+…+N!的和(0的阶乘为1，本方法适用)
原文地址：https://blog.csdn.net/HumorChen99/article/details/118554518
作者：humorchen

原理分析

首先列出前三项找规律如下图，发现求1-N阶阶乘中的规律 因式分解得 1(1+2(1+3(1+4(1+5(1+N)))))

各语言代码实现

递归写法

Java语言

long f(long n, long sum)//sum初始值为1
{
    return n > 1 ? f(n - 1, sum * n + 1) : sum;
}

Python语言

def f(n,sum = 1):
    return n > 1 ? f(n - 1, sum * n + 1) : sum;

C语言

long f(long n,long sum)//sum初始值为1
{
	return n > 1 ? f(n - 1, sum * n + 1) : sum;
}

For循环写法

Java语言

long f(long n)
{
    long sum = 1;//1-n阶阶乘的和
    for(;n > 1;n--)
         sum = sum * n + 1;
    return sum;
}

Python语言

def f(n):
    sum = 1
    while n > 1:
        sum = sum * n + 1
        n -= 1
    return sum

C语言

long f(long n)
{
    long sum = 1;
    for(;n > 1;n--)
       sum = sum * n + 1;
    return sum;
}