大家好，我是小小明。
今天我将带大家利用python找到关系数据的环。先说下需求和背景：
需求描述
某投资机构需要考虑各公司的投资风险，手上一份各公司投资方向的数据，主要字段是投资者和被投资者。
而有部分公司并不是真的投资，而是买通一大堆作为僚机的公司，最终投资的钱还是会变成投资自己，于是我们就需要找出这样的环状结果，把处于这个环的所有公司都找出来。
例如，ABCDEFG这7个公司的投资关系如下：
那么很明显，ABD和ABCD构成了环，我们最终的目标就是找出这两个环并输出。
原始数据形式
首先，读取测试数据（已脱敏）：
数值编码
为了提升后续程序处理的速度，我们给每个公司创建一个唯一的数值编码：
n = df.shape[0]
codes, labels = pd.factorize(np.r_[df.values[:, 0], df.values[:, 1]])
print(codes[:10])
print(labels[:10])
[0 1 2 3 4 1 5 6 7 8]
['GD1' 'GD2' 'GD3' 'GD4' 'GD5' 'GD6' 'GD7' 'GD8' 'GD9' 'GD10']
此时两列数据已合并到一列进行了统一的编码，codes前n个数据是第一列的编码，后n个数据是第二列的编码。
而labels就是对应的原始标签，我们可以随时通过labels和对应的编码查询到原始的数据。
设计数据结构存储图
下面我们设计一个数据结构来存储图，考虑到引用关系，我想到了直接用链表存储图，通过巧妙的处理，它自动就能形成环状的结构，完美的原样表达我们想表达的结构：
class Node:
def __init__(self, data, children=None):
self.in_degree = 0
self.data = data
if children is None:
children = set()
self.children = children
def __repr__(self):
return f"{self.data}->{self.out_degree}"
@property
def out_degree(self):
return len(self.children)
咱们先一次性把所有可能的节点一次性找出来并存储起来：
nodes_cache = [Node(code) for code in range(len(labels))]
然后我们就可以根据编码后的边数据来构造每个节点的子节点信息：
for s, d in zip(codes[:n], codes[n:]):
nodes_cache[s].children.add(nodes_cache[d])
然后处理每个节点的入度信息（被多少个公司投资）：
for parent in nodes_cache:
for node in parent.children:
node.in_degree += 1
找出所有入度为0的顶点
为了减少重复查找的概率，我们从所有被被投资的公司开始找起，首先找出所有入度为0的节点保存起来：
vertexs = []
for node in nodes_cache:
if node.in_degree == 0:
vertexs.append(node)
注意：由于都是边数据，不可能存在入度和出度都为0的离群点，所以无需做多余的判断。
回溯算法找出环
可能大部分读者都打算使用图论中的算法来查找，但本人只找到判断是否存在环算法，有些说能够实现找出具体的环却看不到具体的实现代码。
所以本人按照自己的思维去完成这个找环的过程：
def get_ciyle(vertexs, max_lenth=10, max_count=None):
"""
max_lenth:路径超过指定个数的环都忽略
max_count：每个顶点至少要找出多少个环，传None表示全部找出
"""
def dfs(node):
visited.append(node.data)
if len(visited) <= max_lenth:
for child_node in node.children:
if child_node.data in visited:
ciyle_data = visited[visited.index(child_node.data):]
i = ciyle_data.index(min(ciyle_data))
result.add(tuple(ciyle_data[i:]+ciyle_data[:i]))
if max_count and len(result) >= max_count:
# 超过最大限度则结束
return
continue
dfs(child_node)
visited.pop()
total = set()
for node in vertexs:
result = set()
visited = []
dfs(node)
total = total.union(result)
return total
ciyle_codes = get_ciyle(vertexs)
经过实测发现部分节点形成的环达到67那么长，从风险控制的角度来说，形成那么长的环已经几乎不可能是要投资自己了。所以我们的程序限制每个环最长10个公司，超过10个公司的环会自动被忽略掉。当然我们还可以限制每个顶点最多找出多少个环来防止程序运行时间过长。
数据整理
在计算出环数据后，我们就可以将其整理展示了：
然后可以看一下形成环出境最多的前10个公司。
至此我们就完成了用Python找环的操作。本人对图论的算法不够熟悉，或许广大读者有更好的解法，欢迎交流。