故事的起源
故事的起源是这样的，在我无聊地刷着网站（别想太多）的时候，叮咚一声响，原来是女神来微信了，来向乐于助人的我请教题目：
据她说，这道题是她五年级的妹妹上奥数班做的题目。听到这我不禁笑了，五年级，那不是 有手就行？我马上啪啪啪敲下几个字：很简单，你等等先。
来看看题，题目是这样的：
对于自然数 a 和 b，规定 a ■ b = a × (a + 1) × (a + 2) × ??? × (a + b - 1) 。如果 (x ■ 3) ■ 2 = 3660 ，那么 x 等于几？
解题
我们来缕一下思路：
对于新运算 a ■ b ，用python或许可以这样简单地表示：
def math(a:int, b:int):
result = 1
for i in range(0, b):
result *= a + i
return result
原式可以化简为：[x * (x + 1) * (x + 2)] * {[x * (x + 1) * (x + 2)] + 1} = 3660
有点麻烦。我们把中括号内的式子用m表示，可以变成这样：
m = x * (x + 1) * (x + 2)m * (m + 1) = 3660
这样看来，要解这题，就必须解这个方程。那么……上面用python写的那一串定义函数，好像没什么卵用？
啥也不说了，着手解方程！翻出我破旧的草稿纸，拿出卡水的笔，开始涂鸦。
不过，这可很难办，由于我水平有限，我鼓捣了半天，愣是没解出这串方程。但是，既然是女神请教，怎能连这题都做不出来？这时候我就想到了我们万能的python。
马上，开整！
打开百度，输入 “用python解方程” ：
马上捕捉到关键信息点：sympy库
接下来开始用我们万能的python来解这个难解的方程了。
sympy 解方程
1. 安装sympy：
cmd 打开命令窗口，输入以下指令：
pip install sympy
2. 使用
这里为了方便，我打开了我们 python 的 IDLE 的 shell：
首先导入sympy库：
>>> import sympy
然后我们要设一个未知数 x ：
>>> x = sympy.Symbol('x')
接下来解方程：
通过移项、合并同类项等等等的一堆步骤后，将方程右边化为0，变成方程左边等于 0 的形式（你也可以直接用-连接方程两边），然后用solve方法解方程，放入式子和未知数：
>>> sympy.solve((x * (x + 1) * (x + 2) * ((x * (x + 1) * (x + 2)) + 1)) - 3660, x)
当然，也可以解方程组，将方程组和待解的未知数分别用中括号括起来，比如这样：
>>> x = sympy.Symbol('x')
>>> m = sympy.Symbol('m')
>>> e1 = x * (x + 1) * (x + 2) - m
>>> e2 = m * (m + 1) - 3660
>>> sympy.solve([e1, e2], [x, m])
然后，将会返回一个列表，里面就是方程的所有解。
结果……
……这这这……这是什么鬼玩意嘛？！！！看着就头皮发麻
还好，题目说着，a, b 为自然数，所以 x 大于等于 0 且为整数，那么，自然就只有一个答案，即列表的第一项：
3
赶紧发给我的女神：
于是，便开始了愉快的撩……，哦不，聊天与教学之旅。
总结
SymPy 是一个Python的科学计算库，有着一套强大的符号计算体系。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。它完全由 Python 写成，不依赖于外部库。除了解方程，SymPy 还支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等多方面的功能。遇到复杂计算找 Sympy 绝对不会让你失望。
附在最后：
其实上面写的那个math函数，还是有一点点用处的，它依然可以用来解这一道题。首先，因为 a 和 b 为自然数，那么他们就为大于零的整数，因此可以使用最蠢也是最简单的办法——代入法，来解这一道题：
def math(a:int, b:int):
result = 1
for i in range(0, b):
result *= a + i
return result
x = 0
while True:
if math(math(x, 3), 2) == 3660:
print(x)
break
else:
x += 1
很快就能得到正确结果： 3
还有……
在我送别了女神，继续一个人孤独地刷网站的时候……
叮咚！
哈哈哈哈，真是想清静都清静不下来啊~~
2021/7/16
收录于专栏：Python 那些事
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