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4.1分而治之
下面我们将探索分而治之——一种著名的递归式问题解决方法。 快速排序是一种排序算法,速度比第二章介绍的选择排序快得多,实属优雅代码的典范。 使用递归函数步骤: 1.找出基线条件 2.每次递归调用都必须离空数组更进一步。 即:缩小问题规模!
编写涉及数组的递归函数条件时,基线条件通常是数组为空或者只包含一个元素。陷入困境时,应该先检查基线条件是不是这样的。
4.2快速排序
快速排序是一种常用的排序算法,比选择排序快得多! 首先,从数组中选择一个元素,这个元素被称为基准值。 然后,找出比基准值小的元素以及比基准值大的元素。 这被称为分区,现在你有:
- 一个由小于基准值的数字组成的子数组;
- 基准值;
- 一个由所有大于基准值的数字助组成的子数组。
这里进行了分区,得到的两个子数组都是无序的。但如果这两个数组是无序的,对整个数组进行排序将非常容易。
排序步骤: 1.选择基准值; 2.将数组分成两个子数组:小于基准值的元素组成的子数组和大于基准值的元素组成的子数组。 3.对这两个子数组进行快速排序。
def quicksort(array):
if len(array)<2:
return array
else:
pivot=array[0]
less=[i for i in array[1:] if i <= pivot]
greater=[i for i in array[1:] if i > pivot]
return quicksort(less)+[pivot]+quicksort(greater)
print(quicksort([2,6,5,3,9]))
4.3再谈大O表示法
这些数据并不准确,这里提供他们的时间只是想让你对时间的差别有大致的认识,实际上,计算机每秒的执行的操作远不止10次。 还有一种名为合并排序的排序算法,其运行时间为O(nlog n),比选择排序快得多!快速排序的情况比较棘手,在最糟糕的情况下,其运行时间为O(n**2)。
4.4总结
1.D&C将问题逐步分解。使用D&C处理列表时,基线条件很可能是空数组或者只包含一个元素的数组。 2.实现快速排序时,请随机选择用作基准值的元素。快速排序的平均运行时间O(nlog n)。 3.大O表示法中的常量有时候事关重大,这就是快速排序比合并排序快的原因所在。 4.比较简单查找和二分查找时,常量几乎无关紧要,因为列表很长时,O(log n)的速度比O(n)快得多!
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