[Python知识库]Python学习笔记之线性回归

r数据预处理

Missing Data

1. .isnull() 查找缺失的数据，输出为布尔型，如果是真，就输出它的数量

from pandas import read_csv
import numpy as np
dataset = read_csv('pima-indians-diabetes.csv', header=None)
#print(dataset.describe())
print(dataset.head(20))
print(dataset.isnull().sum())

如果sum的结果特别大，需要进行处理，否则会影响数据处理的效果

2. 处理option1 - 用0替换

dataset[[0,2,3,4,5,6]] = dataset[[0,2,3,4,5,6]].replace(np.NaN,0)

3. 处理option2 - 移除改行数据

如果确实的数据行不是很多的话可以这样操作

dataset.dropna(inplace=True)

ps:??inplace=True 表示，表中的原始数据会被替换，false则不会（参考resize和reshape）。如果不写，默认为false

4. 处理option3 - 用平均值mean value替换

dataset.fillna(dataset.mean(), inplace=True)

Normalization 归一化

不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。

归一化方法有两种形式：

1. 导入函数

from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler

2. MiniMax将原始数据线性化的方法转换到[0 1]的范围

xy_m = MinMaxScaler().fit_transform(xy)

3. Standard将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集

xy_s = StandardScaler().fit_transform(xy)

通过这个方法，让数据呈现在同一个量级

单一线性回归

1. 首先导入所有可能用到的函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd 
import math
from sklearn import datasets, linear_model

2. 导入数据

3. 确认丢失的数据

Boston.isnull().sum()

4. 设定x,y，确定回归方程

x = Boston[['lstat']].values
y = Boston['medv'].values

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(x,y)
#regr.predict(x_0)

print('Coefficients:', regr.coef_)
print('Intercept:', regr.intercept_)

因为x是dataframe，所以用了两个方括号，y永远只有一个，所以不用

fit function用来计算w0和w1

intercept = w0，coefficients = w1

5. 检查回归方程的准确性

from sklearn import metrics

y_pred = regr.predict(x)
#print(metrics.explained_variance_score(y, y_pred))
print(metrics.mean_absolute_error(y, y_pred))
print(metrics.mean_squared_error(y, y_pred))

数字越小说明准确性越高

多元线性回归

1.导入函数和数据

import numpy as np
from sklearn import linear_model
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

diabetes = datasets.load_diabetes()
type(diabetes)
diabetes

2.?设定x,y，确定回归方程，并用plot输出图形

x = diabetes.data[:,[2,8]]
y = diabetes.target
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(x, y)
print('Coefficients:', regr.coef_)
print('Intercept:', regr.intercept_)

steps = 40
lx0 = np.arange(min(x[:,0]),max(x[:,0]),(max(x[:,0]) - min(x[:,0]))/steps).reshape(steps,1)
lx1 = np.arange(min(x[:,1]b),max(x[:,1]),(max(x[:,1]) - min(x[:,1]))/steps).reshape(steps,1)
xx0,xx1 = np.meshgrid(lx0, lx1)
xx = np.zeros(shape = (steps,steps,2))
xx[:,:,0] = xx0
xx[:,:,1] = xx1

x_stack = xx.reshape(steps**2,2)
y_stack = regr.predict(x_stack)
yy = y_stack.reshape(steps,steps)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection = '3d')
ax.scatter(x[:,0],x[:,1],y,color = 'red')
ax.plot_surface(xx0,xx1,yy, rstride = 1, cstride = 1)
plt.show()

X选用了所有行的第2，8列

因为有两个变量，所以coef有w1和w2

3. 事实上，当我们有很多变量的时候，可以选取其中一部分来建立模型，然后用剩余的进行检测

所以要先spilt data，用train data建立模型

# Splitting data into training/testing
from sklearn.model_selection import train_test_split

# Split into training/testing sets
# 75% is training and 25% is testing data
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, 
                                                    test_size = 0.25,
                                                    random_state=123)

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X_train, y_train)
print('Coefficients:', regr.coef_)
print('Intercept:', regr.intercept_)

然后用test data进行测试?

y_pred = regr.predict(X_test)

print('Test MAE:',metrics.mean_absolute_error(y_test, y_pred))
print('Test MSE:',metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))