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[Python知识库]牛客网HJ6 质数因子Python3解法

题目介绍:?

解题思路:

1.暴力破解,时间复杂度高

就是从2一直除到N-1,每次能整除,则把整除后的商重新赋值给N。但是执行的时间复杂度O(n),当质数比较大,如10007时,效率就太低了。

2.试除法

求一个数N的质数因子,有两种可能:

①N本身就是质数

②存在N=a*b(a、b为质数),那么肯定有1≤a≤b≤N,那么a、b必然都是N的质数因子,即找到a就已知b(\frac{N}{a})也是N的质数因子,这样可推知当a=b=\sqrt[]{N}时,就不用了再往后去找N的质数因子了。

相比暴力破解,这个方法的时间复杂度就已经降到了O(\sqrt[]{N})。

还有很多求质数因子的方法,待继续学习研究。

试除法的解题python代码如下:

n = int(input())
# 从2试到根号n即可
for i in range(2, int(n ** 0.5)+1):
    while n != 1:
        if n%i == 0:
            print(i, end=' ')
            n = n/i
        else:
            break
# 如果n不等于1,说明试到根号n时,最后一个数没有被整除,则说明最后一个质数就是剩下的这个商本身
if n != 1:
    print(int(n), end=' ')

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加:2021-09-02 11:19:16  更:2021-09-02 11:20:04 
 
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