[Python知识库] GAN生成对抗网络 10-5 fGAN：General Framework of GAN

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[Python知识库]GAN生成对抗网络 10-5 fGAN：General Framework of GAN

fGAN说的是我们不仅可以用JS divergence，还可以用f divergence。
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f有两个要求：1.凸函数，2.f（1）=0.

描绘该函数的一种方法是如上图，遍历所有可能取到的t：t1，t2…带入函数，遍历所有的x，找出使得t1取最大值的函数值；同样地遍历所有x，找出使得t2取最大值的函数值。遍历所有t可以描绘出该函数。

还有更方便一点的方法
在这里插入图片描述
我们可以把xt-f（x）在不同x取值下的函数画出来，取最大值，如上图。可以看出该函数一定是凸函数。

一个例子

上图为证明。

fGAN的厉害之处在于上图的情形。当real data的分布很大，generate data的分布很小的时候，很容易出现一张图片蔓延的情况，看起来像同一张图片。fGAN可以很好的解决这种情况。
在这里插入图片描述
还有一种情形是，real data分布位于两块，而生成的数据只在一部分。