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[Python知识库]关于负数取模的特别说明 |
关于负数取模的特别说明Java/C,会发现 -7 % 3 = -1 7 % (-3) = 1 -7 % (-3) = -1 Python,结果不一样 -7 % 3 = 2 7 % (-3) = -2 -7 % (-3) = -1 为什么? 在几乎所有的计算系统中,取模运算都满足下面这个公式: a = nq + r? |r| < |a| 假设 q 是 a、b 相除得到的商(quotient),r 是相应的余数(remainder) 取模操作又依赖于编程语言和底层硬件,在取模运算上,基本不同的语言都有自己的一套机制,一般来说,这套机制在正数上都一样,所以为了避免出现不必要的问题,建议先把负数转成正数再做取模运算。 常用的计算机语言用的除法方式是下面这两种,truncate 除法 和 floor 除法。 truncate 除法 即是上面的向零取整,也叫趋零截尾,而 floor 除法 即是上面的向下取整,也叫趋负无穷截尾。 而 Java/C 等语言用的是 truncate 除法,Python 用的是 floor 除法。 【向下取整:向 -∞ 方向取最接近精确值的整数,也就是取比实际结果稍小的最大整数,也叫 Floor 取整。这种取整方式下, 17 / 10 = 1,5 / 2 = 2, -9 / 4 = -3, -7 / (-3) = 2 向零取整:向 0 方向取最接近精确值的整数,换言之就是舍去小数部分,因此又称截断取整(Truncate)。这种取整方式下, 17 / 10 = 1,5 / 2 = 2, -9 / 4 = -2, -7 / (-3) = 2 】 在 Java/C 中, // 下面是推倒过程 -7 % 3 = -7 - trunc(-7/3) * 3 = -7 - (-2) * 3 = -7 + 6 = -1 7 % (-3) = 7 - trunc(7 / (-3)) * (-3) = 7 - (-2) * (-3) = 7 - 6 = 1 -7 % (-3) = -7 - trunc(-7 / (-3)) * (-3) = -7 - 2 * (-3) = -7 + 6 = -1 实际例子: 在 Python 中, -7 % 3 = -7 - floor(-7/3) * 3 = -7 - (-3) * 3 = -7 + 9 = 2 7 % (-3) = 7 - floor(7 / (-3)) * (-3) = 7 - (-3) * (-3) = 7 - 9 = -2 -7 % (-3) = -7 - floor(-7 / (-3)) * (-3) = -7 - 2 * (-3) = -7 + 6 = -1 实际例子: 参考: 你真的搞懂了负数取模吗?https://segmentfault.com/a/1190000015581794 C/C++除法实现方式及负数取模详解? https://my.oschina.net/u/4267629/blog/3902553 python 负数取模运算实例 https://cloud.tencent.com/developer/article/1737117 |
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