PAT (Basic Level) Practice 1003:我要通过（python）
题目描述
输入样例
10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA
输出样例
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO
题中还要求输入和输出末尾不换行。
思路
答案正确的第一个必要条件：仅有P、A、T。
xPATx是正确的，然后是递推式。
递推式能告诉我们些什么？
- 给出递推的源头，可以得到发展出的结果。
- 给出发展出的结果，也应该可以找到递推的源头。
递推式的内容：若aPbTc正确，则aPbATca正确。即如果aPbTc正确，那么在P、T间b后的string尾加"A"，在T后的string尾加字符串a，得到的串也正确。再递推，则是P，T间成为bAA，T后成为caa，其他不变。
也就是说递推得到的正确string是：和最初aPbTc相比，b后多了多少"A"，T后多了多少a。
那么将要判断的string去掉这些多的"A"（为多的"A"计数counts，replace(
c
o
u
n
t
s
?
A
counts * A
counts?A, “”, 1)），
和多的a（replace(
c
o
u
n
t
s
?
a
counts * a
counts?a, “”, 1)），得到源头为aPbTc这样的形式，如果是正确的，那么它就是正确的。
另外，我们的大脑或许早发现了（并行地？）正确的源头aPbTc：它必须是xPATx，因为它不是由递推规则得到，因而只能是另外的方式（往往直接地）给出的答案，这里就是条件2。
即a = c，b = A，仅有一个P，T，且P在T前。
还要考虑string就是最初的string：对正确的它（xPATx）进行上述过程，得到它自身，然后判断它自身，为YES，非xPATx则判断为NO。故对最初的string不需另写判断方法。
所以我们的解法是：对要判断的每个string，其中仅有P，A，T三种字符的，寻找递推的源头？其他say NO？开始写代码？
不，这属于是"解法（代码）未完整呈现思路"。当我们写好上述流程的代码时，发现部分测试不通过。
实际上在我们看到样例APATTAA得到输出为"NO"时，我们就应该想到，该string不用寻找递推源头，而直接say NO。
不能直接否定，而要进一步判断的string，是仅有一个P，T的，且P在T之前的。
这个信息本就包含在了"其他不变"（递推式的内容）中：要进一步判断的string，P前仅有a，仅有一个P，T，P在T前。写了string仅有P，A，T的必要前提加上P，T另外的必要前提，且P前a可为空，则不用写P前a的必要前提。
代码
import re
n = int(input())
for i in range(n):
s = input()
# 对仅含PAT三种字符,且仅有一个P，一个T， P在T前，才进一步判断。
# 如何判断仅含这三种字符：我的办法，先看三者是否存在其中(in s),
# 再将他们都替换为""得changed_s(原s后面要进一步判断），若它不为空，则不仅含这三种字符。
if "P" in s and "A" in s and "T" in s and s.count("P") == 1 and s.count("T") == 1 and s.find("P") < s.find("T"):
changed_s = s.replace("P", "")
# 注意，当原字符串没有被替换字符时，不会发生替换操作，而返回原串。
# 因而若没有先前判in s的步骤，而仅有这三步替换时：原串其实少了某种字符（如原串是PA）但发现不了，
# 应print“NO”，却进入进一步判断，且判断出错。
changed_s = changed_s.replace("A", "")
changed_s = changed_s.replace("T", "")
if changed_s != "":
print("NO", end="")
else:
s_split = re.split("[PT]", s)
# 正确的又一个必要条件，分割出来的是三段：当保证仅有1个P，一个T时，
# 就已经满足。若存在段是""，仍会分出，不报错
mid_a_counts = s_split[1].count("A")
tail_to_reduce = (mid_a_counts - 1) * s_split[0]
s_split[2] = s_split[2].replace(tail_to_reduce, "", 1)
s_split[1] = s_split[1].replace((mid_a_counts - 1) * "A", "", 1)
if s_split[1] == "A" and s_split[0] == s_split[2]:
print("YES", end="")
else:
print("NO", end="")
else:
print("NO", end="")
if i != n - 1:
print("")