Python学习（1）

知识点1：

列表、集合、数组类型表示数据
列表中每一个数据的数据类型可以存在不同。数组要求每一个元素的类型是相同的
二维数据是一维数据组合形式
表格是典型的二维数据
高维数据是通过最基本的二元关系表示数据间的复杂结构

知识点2：
6. 一维数据可以使用列表（有序）和集合类型（无序）

二维和多维数据用列表类型（多维列表代表多维数据）
高维数据用字典或者数据表示格式：
```
dict={

"A"="aa"

}
```

Numpy简介

表示n维数组对象：ndarray
线性代数、傅里叶变换、随机数生成
引用：import numpy as np

例子：计算 $A^2+B^3$ ,其中 $A$ 和 $B$ 是一维数组

#普通写法
def pysum():
    a=[0,1,2,3,4]
    b=[9,8,7,6,5]
    c=[]
    
    for i in range(len(a)):
        c.append(a[i]**2+b[i]**3)
    return c
print(pysum())

#使用numpy计算
import numpy as np
def npsum():
    a=np.array([0,1,2,3,4])
    b=np.array([9,8,7,6,5])
    c=a**2+b**3
    return c
print(npsum())

提供数组对象提高计算速度（底层C语言）
科学计算中，一个维度所有的数据的数据类型往往是相同的。（数组对象采用相同的数据类型更好）
ndarray是一个多维数组对象，包括实际的数据和描述这些数据的元数据（维度、类型等）。要求类型相同，下标从0开始。
np.array()输出为[]，元素由空格分开。
轴（维度）和秩（.ndim)（维度的数量）、ndarray对象的尺度(.shape)（如矩阵，n行m列）、元素个数（.size)(如上述n*m)、ndarray对象的元素类型（.dtype)、ndarray对象中每个元素的大小(.itemsize)（以字节为单位，方便计算ndarray占用的内存空间）

a=np.array([[0,1,2,3,4],
          [9,8,7,6,5]])
a.ndim
>2
#代表有两维

a.shape
>(2,5)
#代表是2行5列

a.dtype
>'int 32'
#是ndarray自定义的类型

a.itemsize
>4

python仅支持整数、浮点数和复数三种类型。
ndarray也可以由非同质对象构成，非同质ndarray认为每一个不同类型的元素都是一个对象，都是对象类型‘o’，无法发挥使用numpy优势，需要避免使用。（同质即本质相同，非同质则不同，此处应该指的是类型不同）。

创建ndarray数组

从python的列表、元组。

#从列表或者元组创建ndarray（列表是[],元组是（），列表可以更改而元组不可更改）
x=np.array(list/tuple)

#用dtype指定元素类型
x=np.array(list/tuple,dtype=np.float32)

#不指定dtype时会自动根据数据创建相关度最高的类型定义

从numpy中的函数创建。（如arange、ones、zeros等）

np.arange(n)
#返回ndarray类型，元素从0到n-1（不指定为整数类型）

np.ones(shape)
#根据shape生成一个全1数组，shape为元组类型。eg:生成一个两行三列的数组，shape：(2，3)，（不指定为浮点数类型），shape从左到右是最外层到最内层的。
    
np.zeros(shape)
#同理，（不指定为浮点数类型）

np.full(shape,val)
#根据shape生成一个数组，每个值都是val，（不指定为浮点数类型）

np.eye(n)
#创建一个n*n的矩阵，对角线为1，其余均为0（正定矩阵），（不指定为浮点数类型）

np.ones_like(a)
#根据数组a的形状生成全1数组

np.zeros_like(a)
np.full_like(a,val)
#同理

np.linspace()
#eg:
    a=np.linspace(1,10,4)//1代表起始位置，第二个参数是最后一个元素的值，4代表共有四个元素。
    >a=([1.,4.,7.,10.])
    b=np.linspace(1,10,4,endpoint=False)//置为False时不作为最后一个值出现。
    >b=([1.,3.25,5.5,7.75])
    
np.concatenate()
#将两个或者多个数组合并为新的数组

从字节流（raw bytes）中创建。
从文件中读取特定的格式，创建ndarray数组。
创建后的ndarray数组可以进行维度和元素变换

a.reshape(shape)
#不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变。

a.resize(shape)
#和reshape一致，但是是直接修改原数组

a.swapaxes(ax1,ax2)
#将数组中n个维度中两个维度进行调换

a.flatten
#对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，而原数组不变。

new_a=a.astype(new_type)
#返回一个新的数组

b=a.tolist()
#从数组转换为列表
#由于列表是最原始的数据类型，比numpy慢很多，但是适合于原生程序计算。

#eg:

a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
#不写32也可以，会自动判断是int64还是int32

a.reshape((3,8))
#需要保证两边总数一样，如3*8=2*3*4

b=a.astype(np.float)#float同理
>b
#会生成一个浮点型的数组
#这里astype一定会生成一个新的数组（原来版本的copy）

数组的索引和切片

索引是获取数组中特定位置元素的过程

a=np.array([9,8,7,6,5])

#索引，从0开始
a[2]

切片是获取数组中元素子集的过程（在数组中找到一组数据）

a=np.array([9,8,7,6,5])

a[1:4:2]
#第一个元素为开始的编号，第二个为终止的编号（索引中无终止编号），第三个元素为步长，即从1到4步长为2的元素，如1、3，对应为8、6，此命令得到的切片为[8,6]

多维数组的索引：

a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
#生成一个维度为（2，3，4），从0开始到23的一个数组

a
>([[[0,1,2,3],
	[4,5,6,7],
	[8,9,10,11]],
	
	[[12,13,14,15],
	[16,17,18,19],
	[20,21,22,23]]])

a[1,2,3]
>23

a[-1,-2,-3]
>17
#-1表示数组最后一个元素值，-2表示倒数第二个，-3表示倒数第三个

多维数组的切片：

a[:，1,-3]
>[5,17]
#选取一个维度用：，此处表示不论维度是哪一个（即第一个维度都要），然后取满足第二个维度的1和第三个维度的-3的那个值（有几个第一维就有几个值）。

a[:,1:3,:]
>{[[4,5,6,7],[8,9,10,11]],[[16,17,18,19],[20,21,22,23]]}
#第一个和第三个个维度遍历，取第二个维度的1~3个。

a[:,:,::2]
>[[[0,2],
  [4,6],
  [8,10]],
 [[12,14],
 [16,18],
 [20,22]]]
#通过步长进行切片，从第一个元素开始算起

数组的运算

数组与标量之间的运算：数组中每一个元素都要与标量进行计算。

#此处a与前同：

a.mean()
>11.5
#取均值使其变成标量

a=a/a.mean()
a
>三层数组
#每一个值都除了

数组的计算公式:

#这里x为数组。且运算时数组本身不发生变化，而是copy了一个运算版本。

np.abs(x)、np.fabs(x)
#计算数组各元素的绝对值

np.sqrt(x)
#计算数组各元素的平方根

np.square(x)
#计算数组各元素的平方

np.log(x)、np.log10(x)、np.log2(x)
#计算数组各元素的自然对数、以10为底的对数和2为底的对数

np.ceil(x)、np.floor(x)
#计算数组各元素的ceiling（不超过元素的整数值）值或floor（小于这个元素的最大整数值）值

np.rint(x)
#计算数组的各元素的四舍五入值

np.modf(x)
#将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回

np.cos(x)、np.cosh(x)、np.sin(x)、np.sinh(x)、np.tan(x)、np.tanh(x)
#计算数组各元素的普通和双曲三角函数

np.exp(x)
#计算数组的各元素的指数值

np.sign(x)
#计算数组各元素的符号值，即当值为正数时返回1，负数返回-1，0即返回0。

3.numpy的二元函数：

+、-、*、/、**
#加、减、乘、除、乘方（均是两个数组各元素对应运算）

np.maximum(x,y)、np.fmax()
#返回元素的最大值（本质是一个运算，当数据类型不同的时候会生成浮点数）

np.minimum(x,y)、np.fmin()
#返回元素的最小值（本质是一个运算，当数据类型不同的时候会生成浮点数）

np.mod(x,y)
#对元素级进行模运算

np.copysign(x,y)
#将数组y中各元素的元素值的符号赋值给数组x对应的元素

>、<、>=、=<、==、!=
#算术比较且产生一个布尔型的数组（相同规模但是由TRUE和FALSE构成）