[Python知识库]一文完全读懂傅里叶变换以及数据案例python实现

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数据案例实现

测试数据采用x=np.linspace(0,1,1400)，a=7*np.sin(2*np.pi*200*x) + 5*np.sin(2*np.pi*400*x)+3*np.sin(2*np.pi*600*x)生成的。

import numpy as np
# a = np.array([1,2,3])

x=np.linspace(0,1,1400)

a=7*np.sin(2*np.pi*200*x) + 5*np.sin(2*np.pi*400*x)+3*np.sin(2*np.pi*600*x)

N=a.shape[0]
temps=[]
for k in range(N):
    temp=0
    for n in range(N):
        wn=complex(np.cos(2.0*k*np.pi*(n/N)),-(np.sin(2.0*k*np.pi*(n/N))))
        temp+=a[n]*wn
    temps.append(temp)

print(temps[0:5])

输出：

output:
[(-4.217055953999462e-12+0j), (9.66210986046634e-05-0.043057556148230036j), (0.00038650807000099153-0.08611995903966796j), (0.0008697320363069723-0.12919205775395143j), (0.0015464115722406502-0.17227870600313114j)]

其实际过程就是根据下面的公式进行变换：
$$X(k)=\sum _{n=0}^{N?1}x(n)cos(2\pi k\frac{n}{N})?jx(n)sin(2\pi k\frac{n}{N})$$