[Python知识库]Python Numpy 模块基本使用

Python Numpy

一、数组

1. 创建

Numpy 包括了多种创建数组的方式

np.array(list)

通过传入一个列表来初始化一个数组：

import numpy as np
# 声明一个数组
arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
'''
1 2 3
4 5 6
'''

np.ones(shape)/np.zeros(shape)

生成所需形状的所有元素为 1(0) 的数组：

ones = np.ones((2,2))
'''
output
1 1
1 1
'''
zeros = np.zeros((3,3))
'''
output
0 0 0
0 0 0
0 0 0
'''

np.arange(begin, end, stride)

根据所给区间和步长生成一个一维数组，默认从 0 开始，步长为1，其中：

• begin: 起始数值，选填
• end：截止数值，必填
• stride：步长，选填

range = np.arange(0, 10, 2)
'''
output:
0 2 4 6 8 10
'''

np.linespace(begin, end, count)

同样这个函数也是指定了一个区间，但是不同的是，linspace 第三个参数是指：从begin 开始到 end 中间等分的数量，即返回的是指定元素个数的数组，步长为区间长度对于指定元素个数的均分，例如：

ls1 = np.linspace(0, 10, 2)
ls1.size()
'''
output
0, 10
size: 2
'''
ls2 = np.linspace(0, 10, 6)
ls2.size()
'''
output
0, 2, 4, 6, 8, 10
size: 6
'''
ls3 = np.linspace(0, 10, 11)
ls3.size()
'''
output
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
size: 11
'''

np.random.radint(min, max, shape)

当我们需要创建一个元素大小随机的数组时，可以通过这个随机数数组的方法生成：

rand = np.random.radint(0, 10, 3)
'''
output
4 2 0
3 8 1
9 0 1
'''

2. 属性

Numpy 的数组对象包含了几个非常有用的描述数组特征的属性：

• ndim：数组的维度
• size：数组大小，即包含的元素个数
• shape：数组的形状
• dtype：数组的类型

例如：

temp = np.ones((2,2))
'''
temp.ndim: 2
temp.size: 4
temp.shape: (2,2)
temp.dtype: float
'''

3. 方法

3.1 形状变换方法：reshape(shape), flatten()

形状改变，可以调整数组形状，常用于将范围转换为所需形状的数组：

range = np.arange(0, 10, 3) # [0, 3, 6, 9], size: 4, shape: (1,4)
range.reshape((2,2))
'''
output
0 3
6 9
'''
range.flatten()
'''
output
0 3 6 9
'''

3.2 统计方法：min, max, ptp, median, mean, std, var, sum

$$略\dots$$

3.3 集合运算

# 例
# a: 1，2，3，4，5，6
# b: 5,6,7,8,9

# 交集
numpy.intersect1d(a,b)
'''
output
5, 6
'''

# 差集
numpy.sestdiff1d(a,b)
'''
output
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9
'''

从函数名称来看，显然，函数针对的是一维数组之间的交集计算，如果输入的数组维度不是一维，则此时函数会先对该数组进行 flatten 操作，统一化为一维数组之后进行计算。 setdiff1d 同理

3.4 相关系数计算与掩码数组

已知相关系数计算：
$$\rho =\frac{Cov(X,Y)}{{\sigma }_X,{\sigma }_Y}$$
又：
$$Cov(X,Y)=E(XY)?E(X)E(Y)$$
则：
$$\rho =\frac{E(XY)?E(X)E(Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$$
当通过代码进行相关系数计算时，此时可以创建包含 $X,Y$ 的两个数组 x 和 y，则 $XY$ 为 x * y，则再根据前文数组的统计量成员函数可得：

# E(XY)
e_xy = (x * y).mean()
# E(X)E(Y)
e_x_y = x.mean() * y.mean()
# X 标准差
sigma_x = x.std()
# Y 标准差
sigma_y = y.std()

最终可以计算得到相关系数：

corrcoef = (e_xy - e_x_y) / (sigma_x * sigma_y)

此时结合 Numpy 提供的相关系数矩阵计算函数：

np.corrcoef(x, y)
'''
output
1 corr(x,y)
corr(x,y) 1
'''

可得到对应的相关系数在对应的行列位置，对角线为自身相关系数，为 $1$