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前言
本章定义表示多维向量的Vector类，其中的元素是浮点数，将支持以下功能：
- 基本的序列协议------__len__和__getitem__
- 正确表述拥有很多元素的实例
- 适当的切片支持，用于生成新的Vector实例
- 综合各个元素的值计算散列值
- 自定义的格式语言扩展
此外，还将通过__getattr__方法实现属性的动态存取，虽然序列类型通常不会这么做。
一、Vector类：用户定义的序列类型
二、Vector类第一版：与Vector2d兼容
这里故意不让Vector的构造方法和Vector2d的构造方法兼容，一个用可迭代对象，一个是直接传入各个分量。
????????为了编写Vector(3,4)和Vector(3,4,5)这样代码，可以让构造函数__init__接受任意个参数（通过*args），但 是所有内置序列类型的做法都是让构造函数接收可迭代对象为参数。如下实例化方式所示：
如果Vector实例的分量超过6个，repr()生成的字符串就会用 ... 省略一部分，因为对象的字符串表示形式都是用于调试的，不能在控制台一次输出几千行内容，使用reprlib模块可以生成长度有限的表示形式。
? ? ? ? Vector类第一版代码如下：
from array import array
import reprlib
import math
class Vector:
typecode = 'd'
def __init__(self, components):
self._components = array(self.typecode, components) # 把Vector实例分量保存在一个float数组中，且self._components约定是受保护的属性
def __iter__(self):
return iter(self._components) # 使得Vector实例可迭代，委托给数组实现
def __repr__(self):
components = reprlib.repr(self._components) # 使用reprlib.repr函数获取self._components的有限长度表示形式
components = components[components.find('['):-1] # 上一行得到的components形式是array('d', [ ... ]), 这里里层components.find('[')找到左边的'['的位置，而-1是最后一个位置，即‘(’所在的位置索引，然后对外层的components切片，得到 [ ... ]的表示形式，下一行用于返回Vector的字符串表示形式
return 'Vector({})'.format(components)
def __str__(self):
return str(tuple(self)) # 先把数组转换成元组形式，再求字符串表示
def __bytes__(self):
return (bytes([ord(self.typecode)]) +
bytes(self._components)) # 构建bytes对象
def __eq__(self, other):
return tuple(self) == tuple(other)
def __abs__(self):
return math.sqrt(sum(x * x for x in self)) # hypot只能计算二维欧氏距离，现在是多维
def __bool__(self):
return bool(abs(self))
@classmethod
def frombytes(cls, cotets):
typecode = chr(octets[0])
memv = memoryview(octets[1:]).cast(typecode) # 强转成float格式的内存视图
return cls(memv) # 现在的构造函数直接支持可迭代对象，所以不用像前章时需要*memv拆包
三、协议和鸭子类型
在python中创建功能完善的序列类型无需使用继承，只需实现符合序列协议的方法，协议是指？
? ? ? ? 在面向对象编程中，协议是非正式的接口，只在文档中定义，在代码中不定义。python中的序列协议只需要__len__和__getitem__两个方法，任何类，只要实现了这两个方法，就可以用在任何期待序列的地方，即此类可以归类为序列类型。
????????
像这个指派类，因为实现了__len__和__getitem__方法，我们就说它是序列，因为它的行为像序列，因此它就是序列。
? ? ? ? 这就是所谓的鸭子类型，行为像鸭子，就是鸭子。
? ? ? ? 协议是非正式的，没有强制力，在具体的使用场景，通常只需要实现一个协议的部分。例如为了支持迭代，只需要实现__getitem__方法，不必实现__len__方法。
四、Vector类第2版：可切片的序列
把类序列协议的实现委托给其属性
如果对象中有属性是序列，可以把实现类的__len__和__getitem__方法委托给这个序列属性。如下，我们将Vector类的序列协议实现委托给了属性self._components，而该属性本身是序列类型。
?但上边例子有缺点，即Vector实例切片的结果时一个数组对象，而不是Vector对象。? ?
切片原理
__getitem__和slice
看如下示例，了解__getitem__和切片的行为：
- 自定义__getitem__，直接返回传给它的值，接下来我们会看到当我们用索引或者切片时传给item的究竟是什么。
- 当索引切片对象时，__getitem__收到的值就是一个索引值整数。
- 当给序列进行切片时，__getitem__收到的值是一个slice对象，即切片对象，这也没有步长。
- 当进行带步长的切片时，__getitem__收到的切片对象也是带步长的
- 如果切片时有逗号，那么__getitem__收到的是元组，且这里元组的第二个元素是整数
- 这里元组的两个元素都是切片对象
slice类的属性如下：
- slice是python内置类型。
- slice中有start、step、stop等数据属性，以及indices方法。
注意slice的indices方法，其可以返回一个元组（start, stop, stride），用法是：
slice(s, t, st).indices(len) -> (start, stop, stride)
作用是对切片对象进行整顿，即优雅地处理缺失索引和负数索引，以及长度超过目标序列的切片。该方法把start，stop和stride都变成非负数，并且都落在指定长度序列的边界内。如下例子所示：
Vector类中能处理切片的__getitem__方法
因为上边实现的__getitem__方法中，切片返回的是数组而不是Vector对象，因此需要改进。
- ?获取实例所属的类，以供后边构造Vector对象返回。
- ?判断__getitem__方法收到的是不是slice对象，如果是则是求切片。
- 调用Vector类构造函数，使用_components数组切片构造一个新的Vector实例。
- 如果__getitem__收到参数是整数
- 则返回_components数组中对应索引处的元素
- __getitem__收到参数非slice非整数，则抛出异常
五、Vector类第三版：动态存取属性
Vector2d中只有两个分量，因此可以用v.x和v.y来分别访问两个分量，但是多维向量类Vector不能这样干了，如果想要用四个变量x、y、z、t来访问向量对象中的前四个分量，可以用特殊方法__getattr__来实现。具体属性查找过程大致如下：
- 对于my_obj.x表达式，先检查my_obj实例中有没有名为x的属性
- 如果上一步没找到，则到my_obj.__class__中去查找有没有名为x的类属性，因为类属性可以作为实例属性的默认值
- 如果上一步还是没找到，则沿着继承树继续查找......
- 如果依旧找不到，才会调用__getattr__方法，__getattr__有两个参数，第一个是self，第二个是'x'，即属性名的字符串形式
如下图是一个__getattr__简单实现：
shortcut_names = 'xyzt'
def __getattr__(self, name):
cls = type(self) # 获取当前类名Vector
if len(name) == 1: # 属性名只有一个字符，可能是'xyzt'中的某一个
pos = cls.shortcut_names.find(name) # 查找是否是'xyzt'中的某一个
if 0 <= pos < len(self._components): # 定位位置
return self._components[pos]
msg = '{.__name__!r} object has no attribute {!r}' # 失败则抛出属性错误
raise AttributeError(msg.format(cls, name))
如上边__getattr__的实现，相当于增加了几个虚拟属性 ‘xyzt’，但是如果只实现__getattr__而没有实现__setattr__的话，可能会导致跟我们设想不同的行为。如下：
- 用v.x获取向量第一个元素，由于实现了__getattr__，x相当于是一个虚拟属性，因此访问成功
- 给v.x赋新值
- 可以看到v.x的值改为10
- 发现向量中第一个元素还是0，没有变成10！！！
上边现象出现的原因是，只有当对象查找不到某个属性时，才会调用__getattr__方法。标号1处用v.x访问时，x还是虚拟属性，而这里标号2处给v.x赋值时，会创建一个实例属性x出来，不再是虚拟属性，且给该属性赋值为10，而并没有改变原_components数组的值。为了避免这种行为，我们应该实现__setattr__，即设置改变属性时候的行为。
?为了下一小节讲散列，这里我们需要设置为Vector是只读的。
- 特别处理名字是单个字符的属性
- 如果name是xyzt中的一个，设置错误消息，提醒这些属性只读
- 如果name是一个小写字符，设置对应的错误消息
- 否则，错误消息设置为空字符串
- 如果有错误消息，则抛出AttributeError
- 默认情况下调用超类的__setattr__方法，提供标准行为
虽然在类中声明__slots__属性可以防止设置新实例属性，但是不建议这么做，只有在为了节省内存时才应该使用__slots__。
六、Vector第四版：散列和快速等值测试
__hash__
把各个分量的散列值异或起来，构成整个向量对象的散列值。
这里要用到一个函数，规约函数functools.reduce，其作用是将可迭代对象中前两个元素送入一个二参数函数中计算，然后得到的结果与第三个元素一起再送入二参数函数计算......以此类推。用法为：?
ans = functools.reduce(func, iter, initializer)其中func是用来计算的二参数函数，比如加法，乘法等，iter是可迭代对象，initializer是当可迭代对象为空时候返回的初始值。
? ? ? ? 我们已知operator模块以函数的形式提供了python的全部中缀运算符，因此可以导入operator模块方便代码编写。
? ? ? ? 下边是用三种方式计算0~5的累计异或值，第一种使用for循环，后两种使用reduce函数。
可以看到使用operator模块的话就不用写匿名函数了，直接调用xor。
? ? ? ? 因此Vector类中的__hash__方法如下：
?标号4处特地创建了一个生成器表达式。
? ? ? ? 上例中__hash__函数是一种映射规约计算，即映射过程计算各个分量散列值，规约过程则使用xor运算符聚合所有散列值。
- 映射（map）：把hash函数映射到序列的每一个元素上，得到一个新的序列值。
- 规约（reduce）：用xor运算符聚合所有的元素。
可以把生成器表达式替换成map方法，映射过程更明显：
__eq__
__hash__和__eq__方法需要同时实现。
? ? ? ? 上边实现的__eq__方法，需要完成复制两个参数，生成两个元组，然后利用tuple的__eq__方法来判断，如果Vector实例有几千个分量的话，这种做法效率就非常低了。可以使用zip函数来重新实现。如下：
- 如果两个对象长度不一样，则它们不相等
- zip函数可以生成一个元素是元组的生成器（zip对象），然后拆包给变量a，b
- 只要有一个分量不同，就直接返回False
- 否则返回True
还可以用all函数来替换标号2处的for循环，all中是一个生成器表达式，只有生成的元素都是True的时候才返回True，否则返回False：
zip函数
zip函数用于并行迭代两个或更多的可迭代对象，返回一个zip对象（生成器），可以拆包。
a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [7, 8, 9]
z = zip(a, b, c)
print(type(z))
print(z)
print(list(z))
zip有一个奇怪的特性：当一个可迭代对象耗尽后，它不发出警告就停止，解决这个问题可以用itertools.zip_longest函数，其可以使用可选的默认值来填充缺失的值，然后继续产出直到最长的可迭代对象耗尽。
七、Vector类第五版：格式化
略。
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