[Python知识库]关于python矩阵求逆和矩阵相关 - 从0开始的re&&pwn 01

从0开始的re&&pwn 01

是一个查资料解题的过程 ~ 汇总可能用到的函数

目录

安装NumPy库

矩阵求逆

非奇异矩阵：

奇异矩阵：（求伪逆）

矩阵相乘

题目中最后要运用矩阵相乘，这里给一下矩阵相乘的函数和例子

求解矩阵方程函数

矩阵方程：Ax=b

矩阵的类型转化

矩阵转列表

笔者从师傅那里知道re会有线代的事儿的时候是直接戴上痛苦面具了

于是遇到了矩阵相乘的逆向，可以用z3解但我一直报错

啊一眼就看出来是矩阵求解，你不会不知道吧，学过没？

直接逆，求矩阵

555那就直接逆吧

首先查了一下python求逆矩阵，这里就提一下numpy库，使用pip安装

安装NumPy库

安装 NumPy 最简单的方法就是使用?pip 工具：

pip3 install --user numpy scipy matplotlib

--user 选项可以设置只安装在当前的用户下，而不是写入到系统目录。

默认情况使用国外线路，国外太慢，我们使用清华的镜像就可以:

pip3 install numpy scipy matplotlib -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

（转载自菜鸟教程）

矩阵求逆

安装完成后就可以使用这个库来求逆矩阵了

矩阵分为可逆和不可逆学过线代的同学都知道

若n阶矩阵A的行列式不为零，即 |A|≠0，则称A为非奇异矩阵或满秩矩阵，否则称A为奇异矩阵或降秩矩阵。

所以矩阵分为奇异矩阵（不可逆）和非奇异矩阵（可逆）

非奇异矩阵：

import numpy as np

A = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

print(np.linalg.inv(A))

奇异矩阵：（求伪逆）

import numpy as np

# 定义一个奇异阵 A
A = np.zeros((4, 4))
A[0, -1] = 1
A[-1, 0] = -1
A = np.matrix(A)
print(A)
# print(A.I)  将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆
print(np.linalg.pinv(a))   # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv() 函数

（奇异矩阵求逆）转自（Numpy 中的矩阵求逆_何足道的博客-CSDN博客_numpy矩阵求逆）

矩阵相乘

题目中可能运用到

这里给出矩阵相乘的例子

import numpy as np;
A = np.array([[1,2,3],
            [4,5,6]])
B = np.array([[1,4],
              [2,5],
              [3,6]])
C = A * 2
D = np.dot(A,B)
E = np.dot(B,A)
J = A.shape
print(C)
print(D)
print(E)
print(J)

?Python 把矩阵转为list_M'Blog-CSDN博客（转自）

另外可以不求逆来求解

求解矩阵方程函数

矩阵方程：Ax=b

A为系数矩阵，b为解集矩阵

同样也是使用到numpy库

numpy.linalg模块

令B为A的增广矩阵
1、Ax=b无解的充要条件：r(A)+1=r(B)
2、Ax=b唯一解的充要条件：r(A)=r(B)=n
3、Ax=b无穷多解的充要条件：r(A)=r(B)＜n

import numpy as np
# numpy.linalg模块包含线性代数的函数。使用这个模块，可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等
from numpy.linalg import *

p1 = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5],[9]])
print(solve(p1,y))
p2 = np.array([[1,3,4],[2,3,4]])
print(solve(p1,p2))
p3 = np.array([[1,0,3],[2,5,4],[3,4,5]])
p4 = np.array([[1,3,4],[2,7,4],[6,5,8]])
print(solve(p3,p4))

转自（用Python解矩阵方程——Numpy模块_Fo*(Bi)的博客-CSDN博客_python解矩阵方程）

矩阵的类型转化

矩阵转列表

了解一下可能用到的矩阵转列表

将矩阵转换为列表的函数：

x.tolist（）

Examples

>>> x.tolist()#x为矩阵

D = A.tolist()

很痛苦的是求矩阵至今还没有把flag求出来，题目例子就先不放了

当作知识笔记科普篇~

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