[Python知识库]Python学习打卡【Task1】位运算和原码，反码及补码

一、学习知识点概要（review）

1. 原码，反码和补码的定义（二进制表示）
2. 位运算补充和总结
3. bin()函数

二、学习内容（record）

1.原码、反码和补码

对于正数本身，其反码和补码都是本身

'''比如说：
正数3的二进制表示：00000011，即3的原码；000000011也是3的反码和补码
则-3的二进制表示，10000011，即原码
正负数最高位不同，1代表负数，0代表负数。
'''

那么对于负数呢？

负数的反码就是最高位（符号位）不变，其余位取反

'''我们以-4为例
-4的原码：10000100
则其反码就是：11111011
'''

负数的补码就是反码+1

"""以-5为例
-5的原码是10000101
其反码就是11111010
则补码就为11111011
"""

2.位运算

<<代表按位左移，>>代表按位右移

在我昨天第四模块中也对位运算进行一些反思

对于3>>2按位右移运算原则是，将00000011向右移两位，低位舍弃（舍弃11），高位补0（负数补1），则变成00000000，所以3>>2输出0

对于3<<2运算按位左移运算原则是，将00000011向左移两位，全部二进制数整体向左移，高位舍弃，低位补0，则变成00001100，所以3<<2输出12

'''对于负数，按位左移运算高位不变，仍为1
对于运算-4 << 1 
即将10000100往左移1位，变成10001000
所以-4 << 1 输出结果为-8
'''

对于按位运算，m<<n可以代表m乘以2的n次方，m>>n可以代表m除以2的n次方

#举个例子
4<<2即4*2的平方=4*4=16

8>>2即8/2的平方=8/4=2

因此<<和>>可以实现2的倍数运算

3.补充：位运算之异或运算的性质

异或运算：a^b，a与b不同，输出结果为1；a与b相同，则输出结果为0。

异或运算的性质：

'''
交换律，即 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b
结合律， 即 (a ^ b) ^ c = a ^ ( b ^c )
对于任何数，都有 a ^ a = 0, a ^ 0 = a
自反性， a ^ b ^ b = a ^ 0 = a
'''

从上面可以看出任何数与其本身异或运算的结果为0,；而任何数与0异或运算的结果为其本身

4.利用位运算实现整数集合

一个数的二进制表示可以看做是一个集合

如集合a={6,3,5,2}可以表示成0001101100即0b1101100；

元素与集合的应用：从集合中插入和删除，和判断某元素是否在集合中

插入新元素：

#在集合a中添加1
#a={6,3,5,2}
a=0b1101100
b=a|(1<<1)
print(bin(b))
#0b1101110

删除某元素

#在集合中将6删除
a=0b1101100
b=a&~(1<<6)
print(bin(b))
#输出0b101100

判断某元素是否在集合中

#判断3,5是否在集合a中
a=0b1101100
print(a&(1<<4))
print(a&(1<<5))
'''
输出
0
32
'''

集合之间的操作：

a 补 ? -> ~a

a 交 b -> a & b

a 并 b -> a | b

a 差 b -> a & (~b)

5.Python中的bin()输出

print(bin(3))
#输出0b11
print(bin(-3))
#输出-0b11

可以看到bin(负数)输出的是它的正数的原码前加一个负号

三、学习问题与解答(analysis)

LeetCode练习题：一开始利用位运算找出只出现一次的数字仍没有头绪

经上网查询，知道使用异或运算将数组内所有值取异或，最后出现的就是要找的数字。

原理：任何数与其本身异或为0；0与任何数异或为其本身；异或运算满足交换律和结合律

四、学习思考与总结（summary）

task1的内容基本完成了，但还有些问题待复盘，希望再接再厉！