构造程序逻辑

学完前面的几个章节后，我觉得有必要在这里带大家做一些练习来巩固之前所学的知识，虽然迄今为止我们学习的内容只是Python的冰山一角，但是这些内容已经足够我们来构建程序中的逻辑。对于编程语言的初学者来说，在学习了Python的核心语言元素（变量、类型、运算符、表达式、分支结构、循环结构等）之后，必须做的一件事情就是尝试用所学知识去解决现实中的问题，换句话说就是锻炼自己把用人类自然语言描述的算法（解决问题的方法和步骤）翻译成Python代码的能力，而这件事情必须通过大量的练习才能达成。

我们在本章为大家整理了一些经典的案例和习题，希望通过这些例子，一方面帮助大家巩固之前所学的Python知识，另一方面帮助大家了解如何建立程序中的逻辑以及如何运用一些简单的算法解决现实中的问题。

经典的例子

寻找水仙花数

说明：水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个3位数，该数字每个位上数字的立方之和正好等于它本身，例如： $1^3 + 5^3+ 3^3=153$ 。

"""
找出所有水仙花数
"""
for num in range(100,1000):
    low = num % 10
    mid = num // 10 % 10
    high = num // 100
    if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3:
        print(num)
"""
153
370
371
407
"""

在上面的代码中，我们通过整除和求模运算分别找出了一个三位数的个位、十位和百位，这种小技巧在实际开发中还是常用的。用类似的方法，我们还可以实现将一个正整数反转，例如：将12345变成54321，代码如下所示。

"""
正整数的反转
"""
num = int(input('num = '))
reversed_num = 0
while num > 0:
    reversed_num = num % 10+ reversed_num * 10
    num = num // 10
print(reversed_num)
"""
num = 124
421
"""

百钱白鸡问题

说明：百钱百鸡是我国古代数学家[张丘建] (https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A0%E4%B8%98%E5%BB%BA/10246238)在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

"""
百钱百鸡
"""
for x in range(0,20):
    for y in range(0,33):
        z = 100 - x - y
        if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
            print('公鸡: %d只, 母鸡: %d只, 小鸡: %d只' %(x,y,z))

CRAPS赌博游戏。

说明：CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简单的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12点，庄家胜；其他点数玩家继续摇骰子，如果玩家摇出了7点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数，玩家继续要骰子，直到分出胜负。

"""
Craps赌博游戏
设定玩家开始游戏时有1000元的赌注
游戏结束的条件是玩家输光所有的赌注
"""
from random import randint

money = 1000
while money > 0:
    print('你的总资产为:', money)
    needs_go_on = False
    while True:
        debt = int(input('请下注: '))
        if 0 < debt <= money:
            break
    first = randint(1, 6) + randint(1, 6)
    print('玩家摇出了%d点' % first)
    if first == 7 or first == 11:
        print('玩家胜!')
        money += debt
    elif first == 2 or first == 3 or first == 12:
        print('庄家胜!')
        money -= debt
    else:
        needs_go_on = True
    while needs_go_on:
        needs_go_on = False
        current = randint(1, 6) + randint(1, 6)
        print('玩家摇出了%d点' % current)
        if current == 7:
            print('庄家胜')
            money -= debt
        elif current == first:
            print('玩家胜')
            money += debt
        else:
            needs_go_on = True
print('你破产了, 游戏结束!')

练习

找出1~9999之间的完美数。

说明：完美数又称为完全数或完备数，它的所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和（即因子函数）恰好等于它本身。例如：6（ $6 = 1 + 2 + 3$ ）和28（ $28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14$ ）就是完美数。完美数有很多神奇的特性，有兴趣的可以自行了解。

import math

for num in range(1,10000):
    result = 0
    for factor in range(1,int(math.sqrt(num))+1):
        if num % factor == 0:
            result += factor
            if factor > 1 and num // factor != factor:
                result += num // factor
    if result == num:
        print(num)

函数和模块的使用

在这里插入图片描述
可以用Python的程序来计算出这个值，代码如下所示。

"""
输入M和N来计算C(M,N)
"""
m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))
fm = 1
for num in range(1,m+1):
    fm *= num
fn = 1
for num in range(1,n+1):
    fn *= num
fn_m = 1
for num in range(1,m-n+1):
    fn_m *= num
a = fm // fn // fn_m
print(a)

函数的作用

不知道大家是否注意到，在上面的代码中，我们做了3次求阶乘，这样的代码实际上就是重复代码。编程大师Martin Fowler先生曾经说过：“代码有很多种坏味道，重复是最坏的一种！”，要写出高质量的代码首先要解决的就是重复代码的问题。对于上面的代码来说，我们可以将计算阶乘的功能封装到一个称之为“函数”的功能模块中，在需要计算阶乘的地方，我们只需要“调用”这个“函数”就可以了。

定义函数

在Python中可以使用def关键字来定义函数，和变量一样每个函数也有一个响亮的名字，而且命名规则跟变量的命名规则是一致的。在函数名后面的圆括号中可以放置传递给函数的参数，这一点和数学上的函数非常相似，程序中函数的参数就相当于是数学上说的函数的自变量，而函数执行完成后我们可以通过return关键字来返回一个值，这相当于数学上说的函数的因变量。

在了解了如何定义函数后，我们可以对上面的代码进行重构，所谓重构就是在不影响代码执行结果的前提下对代码的结构进行调整，重构之后的代码如下所示。

def fac(num):
    result = 1
    for m in range(1,num+1):
        result *= m
    return result
m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))
print(fac(m) // fac(n) // fac(m-n))

说明： Python的math模块中其实已经有一个名为factorial函数实现了阶乘运算，事实上求阶乘并不用自己定义函数。下面的例子中，我们讲的函数在Python标准库已经实现过了，我们这里是为了讲解函数的定义和使用才把它们又实现了一遍，实际开发中并不建议做这种低级的重复劳动。