[Python知识库]Python:关于对 |和％底层的探索

??? 前几天在做题的时候看到一道题‘-7%2=-1’，让我好奇余数居然可以为负，于是，我针对//和%的底层原理展开探索。

我首先先计算了几组数据以便找到规律：

?

对以上数据，我的猜想是：如有余数，余数必然与除数同号；

????????????????????????????????????????????????在此基础上可以用：（被除数-余数）/除数? 来算整数部分。

基于此猜想，我编写了一个程序来模拟//和%运算：

def pyth(a,b):
    zheng=0
    if a*b>0:#a,b同号时
        while True:
            if abs(a)<abs(b):
                break
            else:
                a-=b
                zheng+=1
        yu=a
    elif a*b<0:#a,b异号时
        while True:
            if a*b>=0:
                break
            else:
                a+=b
                zheng-=1
        yu=a
    elif a==0:#被除数为0
        yu=0
    elif b==0:
        print('ZeroDivisionError')
    return zheng,yu

for a in range(1,101):
    for b in range(1,101):
        k,m=pyth(a,b)
        if k!=(a//b) or m!=a%b:
            print('ERROR')
            print('a=',a,' ','b=',b)
            print(a//b,k,'|',a%b,m)
            break
print('OK')

#其中的函数pyth就模拟了//和%

?检验了1~100运算结果显示正确（如果该函数计算结果与真实值不同会报‘error’）

下一步，我将除数与被除数换成小数，结果报出了大量的错误：

^上图中从左到右为：? 真实//值? 函数模拟//值? |? 真实%值? 函数模拟%值

不仅结果出现了不一致 ，我发现是真实值出现了偏差。于是我又做了一组实验：

?发现当两者异号时是函数模拟值出现了偏差。

#结果到最后我也没解决浮点数的误差问题（先挖个坑，可能以后会继续讨论

1.针对小数的//和%计算，可以先转化成整数进行计算。

????????? 如：10.0%0.1——> （100%10）/10

2.对于特殊情况，也可以用decimal库进行精确的计算。