[Python知识库]#1_python_CaiNiao教程100题（1-3）

在使用python过程中，深感基础不足，一些基本用法都不熟练，因此先把基础打扎实。

#1
#题目：有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？
m=0
for i in range(1,5,1):
    for j in range(1, 5, 1):
        for k in range(1, 5, 1):
            if i!=j and j!=k and i!=k:
                print(i,j,k)
                m+=1
print("共有",m,"种情况")

#2
#题目：企业发放的奖金根据利润提成。
# 利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；
# 利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；
# 20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；
# 40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；
# 60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，
# 从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？
I=int(input("请输入利润："))
com=[0,100000,200000,400000,600000,1000000]
rate=[0.1,0.075,0.05,0.03,0.015,0.01]
bonus=0
for i in range(5,-1,-1):
    if I > com[i]:
        bonus+=(I-com[i])*rate[i]
        i=com[i]
print(bonus)

#3
#题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
def is_sqr(n):
    a=int(pow(n,0.5))
    return a*a==n
for i in range(1,1000000,1):
    if is_sqr(i+100) and  is_sqr(i+100+168):
        print(i)

for i in range(1,85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i;
        if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
            m = (i + j) / 2
            n = (i - j) / 2
            x = n * n - 100
            print(x)

第三题，根据例题分析，通过一系列数学关系，能得到例三的做法：

数学分析如下：（节选自Python 练习实例3 | 菜鸟教程 (runoob.com)）

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2?- n2?= (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则?1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。