[Python知识库]蓝桥杯---杨辉三角(python)

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34

思路

根据杨辉三角的特性三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。我们可以推出 第i个数 = 前一行的第i-1个数 + 前一行的第i个 数
所有我们可以使用两个for循环

代码

n = eval(input())
if n == 1:
    print(1)
if n == 2:
    print(1)
    print(1, end=' ')
    print(1)

if n > 2:  # 从 n=3 开始
    print(1)
    print(1, end=' ')
    print(1)
    s = [1, 1]  # 第二行
    for i in range(3, n + 1):
        f = [1 for _ in range(i)]
        for j in range(1, i - 1):
            m = s[j - 1] + s[j]
            f[j] = m
        for k in f:
            print(k, end=' ')
        print()
        s = f