[Python知识库]Python实例---经典问题生兔子的递归与迭代方法的实现

Python实例—有一对兔子，从出生后的第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子，假设所有的兔子都不死，求解每个月的兔子数量？

分析问题

前两个月都是1个兔子，第三个月出生1个新兔子，共有2个兔子，第n个月出生的新兔子数量为第n-2个月的兔子数量（出生的新兔子经过两个月成长在第三个月开始生兔子），加上已存在的兔子数（第n-1个月的兔子数量）就是第n个月的兔子

#使用递归的方法实现
month=eval(input('请输入月份'))
def f(month):
    if month==1 or month ==2:
        return 1
    else:
        return f(month-2)+f(month-1)
print(f(month))

#使用迭代的方法实现
month=eval(input('请输入月份'))
def f(month):
    number=[1,1]
    for i in range(2,month):
        num=number[i-1]+number[i-2]
        number.append(num)
    return number[month-1]
print(f(month))

#求解前n个月的兔子数量
def f(month):
    number=[1,1]
    for i in range(2,month):
        num=number[i-1]+number[i-2]
        number.append(num)
    return number[month-1]
for i in range(1,31):
    print('第'+str(i)+'个月的兔子数量是{}'.format(f(i)))

#计算迭代使用的时间
import time
month=eval(input('请输入月份'))
def f(month):
    number=[1,1]
    for i in range(2,month):
        num=number[i-1]+number[i-2]
        number.append(num)
    return number[month-1]
start = time.perf_counter()
print(f(month))
dur= time.perf_counter()-start 
print('迭代使用的时间是{:.6f}s'.format(dur))

请输入月份30
832040
迭代使用的时间是0.000276s

#使用递归的方法实现，递归实现使用的时间远大于迭代的时间，应该谨慎使用递归
import time
month=eval(input('请输入月份'))
def f(month):
    if month==1 or month ==2:
        return 1
    else:
        return f(month-2)+f(month-1)
start = time.perf_counter()
print(f(month))
dur= time.perf_counter()-start 
print('递归使用的时间是{:.6f}s'.format(dur))

请输入月份30
832040
递归使用的时间是0.214677s
结论：递归实现使用的时间远大于迭代的时间，应该谨慎使用递归