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[Python知识库]Python NumPy学习笔记

NumPy Study Notes
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author : zoxiii

0、NumPy简介

??NumPy的前身为 Numeric，最早由Jim Hugunin与其它协作者共同开发，2005年，Travis Oliphant在Numeric中结合了另一个同性质的程序 Numarray的特色，并加入了其它扩展而开发了NumPy。

??Numerical Python 的简称，是Python科学计算的基础包，支持大量的维度数组与矩阵运算

NumPy官网

NumPy菜鸟教程

set_printoptions(precision=None, threshold=None, edgeitems=None, linewidth=None, suppress=None, nanstr=None, infstr=None)

常用参数：

precision：控制输出的小数点个数，默认是8
threshold：控制输出的值的个数，其余以…代替；
当设置打印显示方式threshold=np.nan，意思是输出数组的时候完全输出，不需要省略号将中间数据省略
suppress：当suppress=True，表示小数不需要以科学计数法的形式输出

import numpy as np # 导入包
np.set_printoptions(precision=4, suppress=True) # 设置NumPy对象的显示格式

0.1、数据类型ndarray

NumPy提供了一个N维数组类型ndarray，它描述了相同类型的“items”的集合。

以下标0开始；
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域；
numpy内置了并行运算功能，当系统有多个核心时，做某种计算时，numpy会自动做并行计算。
Numpy底层使用C语言编写，数组中直接存储对象，而不是存储对象指针，所以其运算效率远高于纯Python代码。
数组维度(dimensions)也叫做轴（axis），轴的数量就是数组的秩（rank）

a. $[1, 2, 3, 4]$ 是 $1\times4$ 的数组

b. $[[0, 1, 2], [3, 4, 5]]$ 是 $2\times3$ 的数组，它是二维的，第一个维度长度为2，第二个维度长度为3

c. 很多时候可以声明axis
i. axis=0，表示沿着第0轴进行操作，即对每一列进行操作。

ii. axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。

1、数据生成

1.1、将已有list数据变为ndarray`np.array()`

# 创建一个ndarray、使用函数array()
data = [1,2,3]
arr1 = np.array(data)        

arr2 = np.array([[1,2,3],
                [4,5,6],
                [7,8,9],
                [10,11,12]])
print(f'一维数组： \n {arr1} \n\n 多维数组： \n {arr2} \n')
# 可增加参数dtype设置数据类型,如果没有指定，会自动推断
arr3 = np.array([1.1,2,3],dtype=np.float64)
print(f'数据类型为 {arr3.dtype} 的一维数组：{arr3}')

output：
在这里插入图片描述

# 一些常用的对象属性
print(arr2.ndim)      # 秩，即轴的数量或维度的数量
print(arr2.shape)     # 数组的维度，对于矩阵，n行m列
print(arr2.size)      # 数组元素的总个数，相当于.shape中n*m的值
print(arr2.dtype)     # ndarray对象的元素类型

output：
在这里插入图片描述

1.2、产生整数变量`np.arange()`

# 使用arange()函数
# 参数：开始位置、结束位置、步长(默认为1)
print(np.arange(15),end="\n\n")
# 等同于
print(np.array([x for x in range(15)]),end="\n\n")

print(np.arange(2,15),end="\n\n")
print(np.arange(2,15,2),end="\n\n")
print(np.arange(2,15,1.5),end="\n\n")

output：
在这里插入图片描述

1.3、常用矩阵

a = np.zeros((2,3))     # 以0填充
b = np.empty(10)     # 数组元素为随机值(个人觉得使用少)
c = np.ones(10)      # 以1填充
d = np.identity(2)   # 对称矩阵
e = np.eye(3,4)      # 对角矩阵
print(a,'\n\n',b,'\n\n',c,'\n\n',d,'\n\n',e)

output：
在这里插入图片描述

1.4、产生随机数组

np.random.normal(loc,scale,size)正态分布随机数(均值、方差、大小)
seed,permutation,shuffle,rand,randit,randn,vinomial,normal,beta,chisquare,gamma,uniform等

arr = np.random.normal(size=(4, 4))
print(arr, '\n')

from numpy.random import randn   # randn函数从标准正态分布抽取随机数
arr = randn(2, 3) 
print(arr)

output：
在这里插入图片描述

import random
x = random.uniform(0,1) # 随机数
x

output：
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2、数据选取

2.1、索引

简单的下标索引

arr = np.arange(10)
arr[5]

output：
在这里插入图片描述

利用布尔值索引

#from numpy.random import randn   # randn函数从标准正态分布抽取随机数
names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'])
data = randn(7, 4)
print(names,'\n')
print(data,'\n')
print(names == 'Bob','\n')
print(data[names == 'Bob'],'\n')
print(data[names == 'Bob', 3],'\n')
print((names == 'Bob') | (names == 'Will'),'\n')
print(data[data<0],'\n')

output：
在这里插入图片描述

其他索引

arr = np.empty((8, 4))
for i in range(8):
    arr[i] = i
print(arr,'\n')
print(arr[[4, 3, 0, 6]],'\n')
print(arr[[-3, -5, -7]],'\n')     #- 表示倒序

output：
在这里插入图片描述

arr = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(arr,'\n')
print(arr[::-1],'\n')     # start:end:step(为负则倒序)
print(arr[:,2::-1],'\n') 
print(arr[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]],'\n')
print(arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]],'\n')

output：
在这里插入图片描述

2.2、切片

# ndarray 对象的切片传地址
arr = np.arange(10)
b = arr[5:8]     # 表示选取index = 5、6、7
#### b = arr[5:8].copy()      # 若想拷贝成新的对象(仅传递数值)，则使用.copy()函数即可
b[0] = 11111
print(b,arr)     # b改变的时候arr跟着改变

# 与list不同，list的切片拷贝生成新的对象
lis = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
c = lis[5:8]
c[0] = 11111
print(c,lis)     # c改变了lis不随之改变

output：
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arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 注意区分arr2d[:][1]和arr2d[:,1]
print(arr2d[1],end='\n\n')
print(arr2d[:][1],end='\n\n')
print(arr2d[:,1],end='\n\n')
print(arr2d[:,0:2],end='\n\n')
print(arr2d[:,[0,1]],end='\n\n')
print(arr2d[0][2],end='\n\n')
print(arr2d[0,2],end='\n\n')
print(arr2d[0:2,0:2],end='\n\n')

b = arr2d[0]
b[:] = 10     # 二维数组切片也传地址
arr2d

output：
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3、数据处理

3.1、改变数组维度`arr.reshape()`

# reshape()函数
arr = np.array([[1,2],
                [3,4],
                [5,6]])
arr.reshape(1,6).reshape(2,3)

output：
在这里插入图片描述

3.2、转换数组元素数据类型`arr.astype()`

# 整数转换为浮点
arr = np.array([1,2,3])
arr.astype(np.float64)

output：
在这里插入图片描述

# 浮点转换为整数、浮点转换为字符串
arr = np.array([1.1,2.2,3.3])
arr.astype(np.int32),arr.astype(np.str)

output：
在这里插入图片描述

3.3、数组转置`arr.T`

arr = np.array([[1,2,3],
                [4,5,6]])
arr.T

output：
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3.4、矩阵相乘`np.dot()`

diag,dot,trace,det,eig,inv,pinv,qr,svd,solve,lstsq函数等
numpy.linalg中有更多矩阵函数

arr = np.arange(15).reshape((3, 5)) 
np.dot(arr.T,arr)     # (5×3) * (3×5) 向量点积和

output：
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4、数据运算

4.1、加减乘除基本运算

数组的+，-，*，/为对应位置的点对点运算

arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
print(arr + arr,end='\n\n')
print(arr - arr,end='\n\n')
print(arr * arr,end='\n\n')
print(  1 / arr,end='\n\n')
print(arr **0.5,end='\n\n')    # 幂运算

output：
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4.2、常用数学运算

np.sqrt()求根号
np.exp()求指数函数值
np.maximum()两数组比较输出对应位置较大的值
np.minimum()两数组比较输出对应位置较小的值
np.modf()对浮点数数组得到整数和小数部分两个数组
np.meshgrid()使用数组值生成网格/坐标矩阵
还有argmin,argmax,cumsum,cumprod等

arr = np.arange(10)
print(arr,'\n')
print(np.sqrt(arr))      # 根号函数
print(np.exp(arr))       # 指数函数

output：
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# from numpy.random import randn   # randn函数从标准正态分布抽取随机数
x = randn(8)
y = randn(8)
print('x', x)
print('y', y,'\n')
print('max', np.maximum(x, y))   # 对x,y对应位置取最大值得到新的数组
print('min', np.minimum(x, y), '\n')   # 对x,y对应位置取最小值得到新的数组

print(np.modf(x),'\n')    # 返回x的整数部分与小数部分

output：
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points = np.arange(-5, 5, 1) # 10 
p = np.arange(-4, 4, 1) # 8
[x1, y1] = np.meshgrid(points,points)  #meshgrid生成网格 10*10
[x2, y2] = np.meshgrid(points,p)       # 8*10
print(points,'\n', x1,'\n', y1, '\n\n')# 坐标矩阵
print(x2,'\n', y2)

output：
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4.4、常用统计运算

np.sum() 求和
np.mean()求平均值
np.std()求标准差
np.var()求方差
np.cov()求协方差
np.max()求最大值
np.min()求最小值

# from numpy.random import randn   # randn函数从标准正态分布抽取随机数
arr = randn(4,3)
print(f'二维数组：\n{arr}')

summ = np.sum(arr)
maxx = np.max(arr)
minn = np.min(arr)
print(f'arr求和：{summ}')
print(f'arr最大值：{maxx}')
print(f'arr最小值：{minn}')

# 计算【每列】数据的样本均值，标准差，方差，各列之间的协方差
# 求每行数据的话，直接默认参数即可
average = np.mean(arr, axis = 0)           # 样本均值
std = np.std(arr, axis = 0)
w_var = np.var(arr, axis = 0)              # 总体方差
var = np.var(arr, axis = 0, ddof = 1)      # 样本方差  (ddof = 1)
cov = np.cov(arr, rowvar=False)            # 各列之间的协方差 (rowvar=False)
print(f'样本均值：\n{average}')
print(f'样本标准差：\n{std}')
print(f'总体方差：\n{w_var}')
print(f'样本方差：\n{var}')
print(f'各列之间的协方差：\n{cov}')