本文主要总结了IMU的两种常用误差模型，以及如何通过IMU的指标对卡尔曼滤波中的参数进行设置。总体参考了严恭敏老师的博客以及秦永远老师的经典书籍《卡尔曼滤波与组合导航原理》。
还在学校的时候就会看严老师写的博客，我觉得写得非常“实在”，也向他提过一些问题，感觉他人也特别真诚和实在。他将自己的导航算法开源出来，并且建立了个人网站以及一些讨论群，是一个非常棒的“宝藏”老师，感兴趣的同学可以去关注他。
IMU指标参数与卡尔曼滤波参数设置
关于如何使用IMU的指标参数对卡尔曼滤波器参数进行设置，严恭敏老师在博客Allan方差分析的使用要点 中提到：
Allan方差分析的另一个用途是获得噪声参数，用于组合导航的Kalman滤波噪声参数设置。不是所有的Allan方差噪声系数都有用，主要有用的是角度随机游走系数（用于设置Q阵）和零偏不稳定性系数（用于设置一阶马氏过程的方差），其实这两个系数量级大小差不多就行了，太精细也没用。毕竟Allan方差分析的只是一个样本，你再采一个样本试试，肯定会有差异的；此外采集的是陀螺的静态性能数据，鬼知道实际动态应用的时候陀螺误差会变化多大，存在数量级差别都很有可能。例如某陀螺的角度随机游走为 1.38 d e g r e e / h o u r 1.38degree/\sqrt{hour} 1.38degree/hour?，则表示过了一个小时后，角度不确定度，即1sigma std为1.38度。可用来设置IMU的噪声协方差Q阵。
上面所提到的利用allan方差得到的两个指标参数为：
零偏不稳定性bias instability:Allan 方差法数据处理得到的陀螺仪输出噪声特性参数之一，是由陀螺仪自身参数的不稳定性或由环境噪声（如环境温度波动等）引起的低频零偏波动。我们可以先把它理解为零偏随时间的缓慢变化。
角度随机游走 angle random walk:Allan方差法处理得到的陀螺仪输出噪声特性参数之一，是由白噪声产生的随时间累积的陀螺仪输出误差系数。随机游走就是白噪声的积分。
两种IMU误差模型
严恭敏老师在博客陀螺漂移误差的马尔科夫＋白噪建模中提到：
大多数实际系统中，我觉得还是将光学陀螺漂移误差建成角速率随机常值＋角速率白噪声（即角度随机游走）就足够用了。老外的文献中认为可将角度随机游走（和角速率随机常值误差）近似成长相关时间（相关时间从几10-100h）的马尔科夫过程，或者可将随机常值引入遗忘功能即弱化旧观测的作用，综合这两种观点，最后均可将陀螺漂移误差建模成马尔科夫＋白噪声模型。我觉得这也是非常有道理的，特别在长时间组合导航Kalman滤波时，马尔科夫模型不会象常值模型那样出现方差过度收敛问题（即经过多次载体机动后，随机常值模型滤波器中对应的方差可能变得非常小，当实际常值漂移稍有波动时会失去滤波调整作用）。当然，一小时量级的短时导航随机常值＋白噪声还是合适的。
大多数实际系统中，陀螺漂移误差建成角速率随机常值＋角速率白噪声（即角度随机游走）就足够用了。实际应用中不会将白噪声、相关漂移、随机常值三者同时建模的，一般选择’随机常值＋白噪声’或者’相关漂移’就够了。
在《卡尔曼滤波与组合导航原理》书中对IMU的各种随机误差模型也有更加细致的介绍，下面内容参考了书中3.1.3节和8.4.3节。
1. 角速率随机常值＋角速率白噪声
2. 一阶马尔可夫过程+角速率白噪声
参考文献
- 陀螺漂移误差的马尔科夫＋白噪建模
- Allan方差分析的使用要点
- 《卡尔曼滤波与组合导航原理》