mini-batch学习
交叉熵误差
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在训练数据过多的情况下，全部进行学习这是不现实的，会耗费大量时间和算力。因此我们从中选取一部分数据进行训练，这种方法被称为
mini-batch.
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#读取MNIST数据集代码（数据集代码位于dataset.mnist中）
import sys,os
sys.path.append('D:/pycharm/SAVE_FILE/pythonProject/【源代码】深度学习入门：基于Python的理论与实现')#添加自己的引用模块搜索目录。
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对于需要引用的模块和需要执行的脚本文件不在同一个目录时，可以按照如下形式来添加路径：
①导入的XX包在另一个项目文件中，在自己写的程序中需要用到XX包。
②所以我们在运行自己写的程序时，首先加载导入的XX包，加载的时候python解释器会去sys.path默认搜索路径去搜索。
③如果通过sys.path中的路径可以搜索到XX包，然后加载。
④如果无法通过sys.path中的路径搜索到XX包，即说明自己的程序中引用的XX包，与自己程序脚本所在目录不在同一个路径。（无法在自己的程序脚本中根据默认搜索路径查找到XX包）
⑤然后我们就需要将XX包的搜索路径添加到自己程序脚本的默认搜索路径中，重新运行自己的程序脚本，先搜索XX包在加载XX包。
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import numpy as np
from dataset.mnist import load_mnist #导入dataset文件夹下的load_mnist文件
(x_train,t_train),(x_test,t_test)=load_mnist(normalize=True,one_hot_label=True) #normalize=True图像像素值正规化到0-1， one_hot_label为True的情况下，标签作为one-hot数组返回
#one-hot数组是指[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]这样的数组
print(x_train.shape)
print(t_train.shape)
#读取上面MINST数据后，训练数据有60000个，输入数据时784维（28x28）的图像数据，监督数据是10维的数据。因此上面的x_train,t_train的形状为（60000，784）和（60000，10）
#现在取出10笔数据
train_size=x_train.shape[0] #第一维度的大小（shape[0]）60000
batch_size=10
batch_mask=np.random.choice(train_size,batch_size) #np.random.choice()可以从指定的范围内选取想要的数据，比如这里是在[0，600000）内选取10个数据
x_batch=x_train[batch_mask] #重新赋值，取出10笔数据，之后只需要指定这些随机选出的索引，取出mini-batch，计算损失函数
t_batch=t_train[batch_mask]
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在先前的交叉熵误差中只计算了单个数据的损失函数，现在将所有mini-batch的训练数据的损失函数总数计算出来。
只要改良一下之前实现的对应单个数据的交叉熵误差就可以了。这里，我们来实现一个可以同时处理单个数据和批量数据(数据作为batch集中输人)两种情况的函数。
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def cross_entropy_error(y,t):
if y.ndim==1: #若输出为一维数据，如果不进行判断batch_size则为10
y=y.reshape(1,y.size) #在不改变矩阵元素的情况下进行重新排列，重塑矩阵形状,这里是1xy.size
t=t.reshape(1,t.size)
#这里，y是神经网络的输出，t是监督数据。y的维度为1时，即求单个数据的交叉熵误差时，需要改变数据的形状。
#并且，当输人为mini-batch时，要用batch的个数进行正规化，计算单个数据的平均交叉熵误差。
batch_size=y.shape[0] #shape[0]即最外层(第一维度，也就是中括号由外到里，为1到N维)的个数，即batch_size（每一批的数据量）
print("y.shape[0]:", y.shape[0])
print("y.shape:", y.shape)
return -np.sum(t*np.log(y+1e-7))/batch_size #交叉熵误差
#测试一下交叉熵函数
t = np.array([0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
y = np.array([0.1, 0.05, 0.6, 0.0, 0.05, 0.1, 0.0, 0.1, 0.0, 0.0])
test_result = cross_entropy_error(y,t)
print(test_result)
#上述方法，监督数据为one-hot形式，下面介绍标签形式（非one-hot）
def cross_entropy_error1(y,t):
if y.ndim==1:
t=t.reshape(1,t.size)
y=y.reshape(1,y.size)
batch_size=y.shape[0]
print(y[np.arange(batch_size),t])
return -np.sum(np.log(y[np.arange(batch_size),t]+1e-7))/batch_size
#y[np.arange(batch_size),t],生成新的数组，例如batch_size为3，t为[1,2,3],那么结果为y[0,1],y[1,2],y[2,3]
运行结果为：
