[Python知识库]Python学习笔记17_进制表示及转换

Python学习笔记17_进制表示及转换

1、进制表示

• Python 中默认是十进制，二进制、八进制、十六进制在 Python 中的表示：

a = 0b10101		# 以0b开头表示二进制	只能是0和1
b = 0o157		# 以0o开头表示八进制	只能是0~7
c = 34			# 默认是十进制
d = 0x15af		# 以0x开头表示十六进制	10~15用a~f表示

2、进制转换

2.1、十进制转二进制

• 整数部分，除基取余，逆序排列；小数部分，乘基取整，顺序排列

2.2、二进制转十进制

• 二进制数1101.01转化成十进制：

$1101.01(2)=1\times 2^0+0\times 2^1+1\times 2^2+1\times 2^3+0\times 2^{?1}+1\times 2^{?2}=13.25(10)$

• 通用公式：

$abcd.efg=d\times 2^0+c\times 2^1+b\times 2^2+a\times 2^3+e\times 2^{?1}+f\times 2^{?2}+g\times 2^{?3}$

• 十进制和其他进制转换同理

2.3、二进制转八进制

• 二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位分成一组，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
• 如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

2.4、二进制转十六进制

• 二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。
• 如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。

2.5、使用内置函数进行进制转换

a = 12

# 使用bin内置函数可以将数字转换成二进制
print(bin(a))		# 0b1100	

# 使用oct内置函数可以将数字转换成八进制
print(oct(a))		# 0o14		

# 使用hex内置函数可以将数字转换成十六进制
print(hex(12))		# 0xc		

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